-1-5.1直线与平面垂直-2-5.1直线与平面垂直课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.借助常见几何体了解直线与平面垂直的定义,了解直线与平面所成角的概念.(数学抽象,几何直观)2.掌握直线与平面垂直的性质定理,并会用定理证明相关问题.(逻辑推理)3.掌握直线与平面垂直的判定定理,并会用定理判定线面垂直.(逻辑推理)4.会求简单的空间距离问题(点面距离、线面距离、面面距离).(数学运算)-3-5.1直线与平面垂直课前篇自主预习课堂篇探究学习思维脉络-4-5.1直线与平面垂直课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨制作一个三角形硬纸片,按照下面的步骤进行操作,过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触),如图所示.问题一:此时的折痕AD与桌面垂直吗?问题二:如何翻折才能让折痕AD与桌面所在平面垂直呢?由此你能得出什么结论?-5-5.1直线与平面垂直课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨一、直线与平面垂直定义如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直,那么称直线l与平面α垂直记法l⊥α有关概念直线l称为平面α的垂线,平面α称为直线l的垂面,它们唯一的公共点P称为垂足图示画法画直线与平面垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直-6-5.1直线与平面垂直课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨名师点析过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条,该点与垂足间的线段称为这个点到该平面的垂线段,垂线段的长度称为这个点到该平面的距离.微思考空间两条直线垂直一定相交吗?提示不一定相交,空间两条直线垂直分为两种情况:一种是相交垂直,一种是异面垂直.微练习直线l与平面α内的无数条直线垂直,则()A.l和α相互平行B.l和α相互垂直C.l在平面α内D.不能确定答案D-7-5.1直线与平面垂直课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习文字语言垂直于同一个平面的两条直线平行符号语言图形语言激趣诱思知识点拨二、直线与平面垂直的性质名师点析一条直线与一个平面平行时,这条直线上任意一点到这个平面的距离,叫作这条直线到这个平面的距离,如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等,我们把它叫作这两个平行平面间的距离.-8-5.1直线与平面垂直课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨微思考垂直于同一平面的两条垂线一定共面吗?提示共面,由线面垂直的性质定理可知这两条直线是平行的,故能...
