高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI2.2分层随机抽样第六章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释思维脉络1.理解分层随机抽样的概念.(数学抽象)2.掌握分层随机抽样的步骤,会利用分层随机抽样从总体中抽取样本.(数学运算)3.能解决分层随机抽样中的计算问题.(数学运算)4.能综合运用简单随机抽样与分层随机抽样解决相关问题.(数学抽象)课前篇自主预习激趣诱思某电视台在互联网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数分别为:很喜欢4800人,喜欢3600人,一般1800人,不喜欢1800人.电视台为进一步了解观众的具体想法和意见,打算从这12000人中抽取60人进行更为详细的调查,应采取什么样的抽样方法呢?知识点拨一、分层随机抽样1.定义将总体按其属性特征分成互不交叉的若干类型(有时称作层),然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的个体,这种抽样方法通常叫作分层随机抽样.2.特点(1)分层随机抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成;(2)分成的各层互不重叠;(3)各层抽取的比例都等于样本容量在总体中的比例,即,其中n为样本容量,N为总体中的个体数.(4)各层抽样可以按简单随机抽样进行.nN名师点析关于分层随机抽样应注意的问题(1)分层随机抽样中分多少层,如何分层要视具体情况而定,总的原则是每层内样本的差异要小,不同层之间样本的差异要大,且互不重叠.(2)每一层抽取的个体数由样本容量乘以这一层的个体数在总体中所占的比例得到.微思考1分层随机抽样中要将总体中层次分明的几部分分层按比例抽取,其中“比例”一词如何理解?提示可从两个方面理解:一是所抽取样本中各层个体数之比与总体中各层个体数之比相同;二是每层所抽个体数与该层个体总数之比等于样本容量与总体中个体数目之比.微思考2分层随机抽样有什么优点?提示分层随机抽样时,每个个体被抽到的机会是均等的,而且样本更有较好的代表性.二、分层随机抽样的步骤1.分层:根据已经掌握的信息,按某种标准将总体分成互不交叉的若干部分.2.求比:根据总体中的个数N和样本容量n计算比例K=.3.定数:确定第i层应该抽取的个体数为ni=Ni×K(Ni是第i层所包含的个体数),使得各层抽取的样本之和等于样本容量n.4.抽样:按照第三步中确定的应在各层抽取的个体数,分别在各层抽取样本,然后合在一起就得到所需要抽取的容量为n的样本.nN微练习设有120件产品,其中一级品有24件,二级品有36件,三级品有60件,用分层随机抽样的方法从中抽取一个容...
