高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI2.1随机变量第六章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习核心素养思维脉络1.理解随机变量的概念及含义.(数学抽象)2.会用随机变量表示随机事件.(数学运算)课前篇自主预习激趣诱思请思考下列问题:1.抛掷一枚质地均匀的硬币,可能出现正面向上、反面向上两种结果.这种试验结果能用数字表示吗?2.在一块地里种10棵树苗,设成活的树苗数为X,则X可取哪些数字?3.抛掷一枚质地均匀的骰子,出现向上的点数为ξ,则“ξ≥4”表示的随机事件是什么?知识点拨随机变量的概念在随机试验中,我们确定了一个对应关系,使得样本空间的每一个样本点都用一个确定的数值表示,在这个对应关系下,数值随着试验结果的变化而变化.像这种取值随着试验结果的变化而变化的量称为随机变量.随机变量常用字母X,Y,ξ,η等表示.名师点析随机变量可将随机试验的结果数量化所谓的随机变量不过是建立起样本空间与实数的一个对应关系.如设随机变量X表示掷骰子掷出的点数,则X=1,2,3,4,5,6,或者说X的取值范围是{1,2,3,4,5,6}.微练习1给出下列四个命题:①在某次考试中,一个考场30名考生做对选择题第12题的人数是随机变量;②黄河每年的最大流量是随机变量;③某体育馆共有6个出口,散场后从某一出口退场的人数是随机变量;④方程x2-2x-3=0的根的个数是随机变量.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4答案C微练习2从100个电子元件(至少含3个次品)中随机抽取3个进行检验,变量X表示三个元件中的次品数.(1)借助合适的符号,用列举法写出样本空间Ω;(2)求X的取值范围.解(1)如果用0表示“元件为合格品”,1表示“元件为次品”,用0和1构成的个数为3的字符串表示样本点,则样本空间Ω={000,001,010,011,100,101,110,111}.(2)各样本点与变量X的值的对应关系如图所示.故X的取值范围是{0,1,2,3}.课堂篇探究学习探究一随机变量的判定例1判断下列各个量,哪些是随机变量,哪些不是随机变量,并说明理由.(1)某机场候机厅中某日的旅客数量;(2)某路口在某时间段内查处酒驾的人数;(3)某日济南到北京的某次长途汽车到北京站的时间;(4)体积为1000cm3的球的半径长.解(1)旅客人数可能是0,1,2,…,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量.(2)所查酒驾的人数可能是0,1,2,…,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量.(3)长途汽车到达的时间可在某一区间内任取一值,是随机的,因此是随机变量.(4)球的体积为1000cm3时,球的半径为定值,不是随机变量.反思感悟随机变量的辨析方法1.随机...
