-1-2.1向量的加法-2-2.1向量的加法课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义.(数学抽象、直观想象)2.掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则,会进行向量的加法运算.(数学抽象、数学运算)3.掌握向量加法的交换律和结合律,会用它们进行计算.(数学运算、逻辑推理)-3-2.1向量的加法课前篇自主预习课堂篇探究学习思维脉络-4-2.1向量的加法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨以前台胞春节期间来大陆探亲,乘飞机先从台北到香港,再从香港到上海.如今,两岸直航包机启航.若台北到香港的位移用向量a表示,香港到上海的位移用向量b表示,台北到上海的位移用向量c表示.想一想,向量a、b、c有何关系?-5-2.1向量的加法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨一、向量的加法及其运算法则1.向量加法的概念求两个向量和的运算,称为向量的加法.2.向量加法的平行四边形法则已知两个不共线的向量a,b,如图,在平面内任取一点A,作有向线段𝐴𝐵ሬሬሬሬሬԦ=a,𝐴𝐷ሬሬሬሬሬԦ=b,以有向线段𝐴𝐵ሬሬሬሬሬԦ和𝐴𝐷ሬሬሬሬሬԦ为邻边作▱ABCD,则有向线段𝐴𝐶ሬሬሬሬሬԦ表示的向量即为向量a与b的和,记作a+b.这种求两个向量和的作图方法称为向量加法的平行四边形法则.-6-2.1向量的加法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨3.向量加法的三角形法则如图,作有向线段𝐴𝐵ሬሬሬሬሬԦ=a,以有向线段𝐴𝐵ሬሬሬሬሬԦ的终点为起点,作有向线段𝐵𝐶ሬሬሬሬሬԦ=b,连接A,C得到有向线段𝐴𝐶ሬሬሬሬሬԦ,也可以表示向量a与b的和.这种求两个向量和的作图方法称为向量加法的三角形法则.4.互为相反向量的两个向量的和为零向量,即a+(-a)=(-a)+a=0.-7-2.1向量的加法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨名师点析1.三角形法则和平行四边形法则就是向量加法的几何意义.2.规定:a+0=0+a=a.3.非零向量a,b与向量a+b的模及方向的关系(1)当向量a与b不共线时,a+b的方向与a,b都不相同,且|a+b|<|a|+|b|.(2)当a与b同向时,a+b,a,b的方向相同,且|a+b|=|a|+|b|.(3)当a与b反向时,若|a|≥|b|,则a+b与a的方向相同,且|a+b|=|a|-|b|.若|a|<|b|,则a+b与b的方向相同,且|a+b|=|b|-|a|.-8-2.1向量的加法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨微思考向量加法的平行四边形法则和三角形法则有何区别与联系?提示区别:①三角形法则中强调“首尾相连”,平行四...
