-1-2.2向量的减法-2-2.2向量的减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.理解相反向量的概念.(数学抽象)2.理解向量减法的意义,掌握向量减法的运算法则及其几何意义.(数学抽象、直观想象)3.能运用向量的加法与减法解决相关问题.(数学抽象、数学运算)思维脉络-3-2.2向量的减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨俄罗斯著名寓言作家克雷洛夫有一则名为《天鹅、梭子鱼和虾》的寓言:一天,梭子鱼、虾和天鹅,出去把一辆小车从大路上拖下来:三个家伙一齐负起沉重的担子.他们用足劲,身上青筋根根暴露.无论他们怎样的拖呀,拉呀,推呀,小车还是在老地方,一点也没有移动.倒不是小车重得动不了,而是另有缘故:天鹅使劲往上向天空直提,虾一步一步向后倒拖,梭子鱼又向池塘拉去.对于这个结果我们可以用物理学知识解释,实质上,在这个寓言中还蕴含着丰富的数学知识——向量的加法运算和减法运算等知识.本节课我们就来研究向量的减法.-4-2.2向量的减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨一、相反向量名师点析相反向量类似于实数中的相反数,它们的性质有相似之处.定义如果两个向量长度相等,方向相反,则称它们为相反向量性质①对于相反向量有:a+(-a)=0②若a、b互为相反向量,则a=-b,a+b=0③零向量的相反向量仍是零向量-5-2.2向量的减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨微探究相反向量就是方向相反的向量吗?答案不是.相反向量是方向相反且长度相等的向量.微练习非零向量m与n是相反向量,下列不正确的是()A.m=nB.m=-nC.|m|=|n|D.方向相反解析相反向量只满足m=-n,不满足m=n.答案A-6-2.2向量的减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习定义向量a减向量b等于向量a加上向量b的相反向量,即a-b=a+(-b)作法几何意义如果把向量a与b的起点放在点O,那么从向量b的终点B指向被减向量a的终点A,得到的向量就是a-b激趣诱思知识点拨二、向量的减法-7-2.2向量的减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨名师点析1.向量减法的实质是向量加法的逆运算.利用相反向量的定义,就可以把减法化为加法.在用三角形法则作向量减法时,只要记住“连接两向量的终点,箭头指向被减向量”即可.2.以向量𝐴𝐵ሬሬሬሬሬԦ=a、𝐴𝐷ሬሬሬሬሬԦ=b为邻边作平行四边形ABCD,则两条对角线的向量为𝐴𝐶ሬሬሬሬሬԦ=a+b,𝐵𝐷ሬሬሬሬሬሬԦ=b-a,𝐷𝐵ሬሬሬሬሬሬԦ=a-b.-8-2.2向量的减法课前篇自主预习课...
