2014-2015学年高中数学 7.1点的坐标课件 湘教版必修3（共32张PPT）.pptVIP免费

7．1点的坐标【课标要求】1．了解从任意一点出发的向量的坐标表示．2．理解两点间距离的概念，掌握两点间的距离公式，并会求两点间的距离．3．理解一点分有向线段所成的比，掌握定比分点坐标公式，并会应用．自学导引1．向量的坐标等于它的．2．两点间的距离公式两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的距离|AB|＝x2－x12＋y2－y12.3．中点坐标公式已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x＝x1＋x22，y＝y1＋y22.终点坐标减去起点坐标4．定比分点坐标公式已知两点的坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，且点P(x，y)分有向线段AB→所成的比为λ，则x＝x1＋λx21＋λ，y＝y1＋λy21＋λ.自主探究探究1：若向量e1，e2能作为平面的一组基底，它能表示平面内的任意向量吗？提示能，作为平面内的任意向量P，存在唯一的一对实数λ1，λ2，使得P＝λ1e1＋λ2e2.提示(1)当P在线段AB之间时，AP→，PB→方向相同，λ＞0；(2)点P在线段AB之外，此时AP→，PB→方向相反，λ＜0且λ≠－1；(3)当点P与点A重合时λ＝0，而点P与点B重合时AP→不可能写成PB→＝0的实数倍．探究2：λ为点P分线段AB的比，λ的符号与点P和线段AB，AP→，PB→方向的关系？预习测评1．已知点A(1,2)，B(a,6)，且|AB|＝5，则a的值为()．A．4B．－4或2C．－2D．－2或4解析|AB|＝1－a2＋2－62＝5.∴a＝－2或4.答案D2．线段AB的端点A(2，－3)，B(－5,4)，C点分线段AB的比为12，则C点坐标为()．A．(13，23)B．(－13，23)C．(23，－13)D．(－13，－23)解析设C点的坐标为(x，y)，则x＝2＋12－51＋12＝4＋－52＋1＝－13y＝－3＋12×41＋12＝－6＋42＋1＝－23∴C点的坐标为(－13，－23)．答案D3．已知点M(3，－2)，N(－5，－1)，若MP→＝12MN→，则点P的坐标是______.解析令P(x，y)，则MP→＝(x－3，y＋2)，MN→＝(－8,1)， MP→＝12MN→，即(x－3，y＋2)＝12(－8,1)，∴x－3＝－4，y＋2＝12.即x＝－1，y＝－32，∴P(－1，－32)．答案(－1，－32)4．如图，点B分有向线段AC→的比为λ1＝________；点C分有向线段BA→的比为λ2＝________；点A分有向线段BC→的比为λ3＝________.解析λ1＝ABBC＝32；λ2＝BCCA＝－25；λ3＝BAAC＝－35.答案32－25－35名师点睛1．向量坐标的基本概念(1)先取一个点O作为基准点，称为．(2)取定这个基准点之后，任何一个点P的位置就由O到P的向量OP→唯一表示，OP→称为点P的位置向量．它表示的是点P相对于点...