1．能运用向量的知识解决一些简单的平面几何问题．2．掌握两种基本方法——选择基向量法和坐标建系法．3．能用向量知识处理一些简单的物理问题．4.6向量的应用向量方法在几何中的应用(1)证明平行问题，常用向量平行(共线)的等价条件：ab∥(b≠0)⇔_________⇔________________.(2)证明垂直问题，如证明四边形是矩形、正方形等，常用向量垂直的等价条件：a⊥b⇔______⇔____________．(3)求夹角问题，往往利用向量的夹角公式cos〈a，b〉＝自学导引1．a＝λbx1y2－x2y1＝0a·b＝0x1x2＋y1y2＝0a·b|a||b|＝x1x2＋y1y2x21＋y21x22＋y22．(4)求线段的长度或证明线段相等，可以利用向量的数量积运算、向量模的公式：|a|＝a2＝x2＋y2．向量方法在物理中的应用(1)力、速度、加速度、位移都是____．(2)力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_______运算，运动的叠加亦用到向量的合成．(3)动量mv是________．(4)功即是力F与所产生位移s的_______．2．向量加、减数乘向量数量积已知直角三角形的两直角边长分别为10和12，求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值．提示法一如图，设直角三角形ABC的∠C＝90°，D、E分别是BC、AC边的中点，BC＝10，AC＝12.则自主探究CD＝5，CE＝6.所以|AD→|＝122＋52＝13，|BE→|＝62＋102＝136＝234.AD→·BE→＝(AC→＋CD→)·(BC→＋CE→)＝0＋12×6×(－1)＋5×10×(－1)＋0＝－122.法二如图，以C为原点，CA、CB为坐标轴建立平面直角坐标系．则由题意可知，C(0，0)，A(0，12)，B(10，0)，D(5，0)，E(0，6)．于是cos〈AD→，BE→〉＝AD→·BE→|AD→||BE→|＝－12213×234＝－6134442.故两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值为6134442.从而AD→＝(5，－12)，BE→＝(－10，6)．故cos〈AD→，BE→〉＝AD→·BE→|AD→||BE→|＝5×（－10）＋（－12）×65＋（－12）2（－10）2＋62＝－12213×234＝－6134442.故两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值为6134442.预习测评1.在△ABC中，点M在AB上，点N在AC上，若MN→＝13BC→，则()．A．MN是△ABC的中位线B．MN∥BC且MN＝12BCC．MN∥BC且MN＝13BCD．MN与BC不一定平行，但MN＝13BC答案C在菱形ABCD中，下列式子成立的是()．2．A.AB→＝AD→B.CD→＝CB→C.AC→⊥BD→D.AB→＝BD→答案C已知作用在点A(1，1)的三个力，F1＝(3，4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3，1)，则合力F＝F1＋F2＋F3的终点坐标为()．A．(9，1)B．(1，9)C．(9，0)D．(0，9)解析F＝(3，4)＋(2，－5)＋(3，1)＝(8，0)，其终...
