高一年级数学随机模拟主讲人陈曦北京市大成学校在抛掷硬币试验中，统计正面朝上的次数，算出正面朝上的频率，通过大量重复试验，频率会稳定在概率0.5附近.问题1抛掷一枚质地均匀的硬币，如何估计正面朝上的概率？抛掷硬币试验实验者掷币次数出现“正面向上”的频数频率德·摩根204810610.5181蒲丰404020480.5069德·摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923大量手工试验方法耗时费事，统计量大，效率低，需要提高效率.•随机事件在一次试验中是否发生是不确定的，但在大量重复试验中，它的发生呈规律性.有些随机事件不能像古典概型一样直接计算概率，要利用频率来估计概率.•我们可以根据不同的随机试验，构建相应的随机数模拟试验，那么如何产生随机数呢？•由试验产生的随机数•想要产生0~9之间的整数随机数，像彩票摇奖那样，把10个质地和大小相同的号码球放入摇奖器中，充分搅拌后摇出一个球，这个球上的号码称为随机数.•利用计算器或计算机产生的随机数•利用计算器或计算机产生随机数是按照确定的算法产生的数，具有周期性，因此我们把利用计算器或计算机产生的随机数称为伪随机数.•利用计算器或计算机产生的随机数为了满足不同需求，人们开发了功能各异的统计软件，有些是专门的统计软件，如R，SAS,SPSS,S-Plus,Stata等；有些是有一定统计功能的软件，如MicrosoftExcel,MATLAB,GeoGebra等.在电子表格软件中RANDBETWEEN（1，n）函数表示产生于1~n范围内的整数随机数.下面我们以电子表格软件为例,模拟抛掷一枚均匀硬币试验.首先，建立概率模型，用0表示抛掷硬币出现反面朝上，用1表示出现正面朝上.利用电子表格软件的自动填充功能，可以快速生成随机数，相当于不断做抛掷硬币的试验.按照如上方法，我们很快就可以得到100个数据，相当于做了100次试验.统计100次试验中出现“正面朝上”的频数为46，计算出正面朝上的频率为0.46，用频率估计概率的近似值为0.46.小结随机事件发生的频率，即具有随机性，又具有稳定性.通过大量重复试验，可以看到出现“正面朝上”的频率稳定于概率0.5附近.用随机数进行简单随机抽样问题2要从11件产品中抽取5件进行质量检验，其中甲产品必须被抽中，如何利用随机数表示抽样过程.用随机数进行简单随机抽样解：（1）将10件产品进行编号，号码为1，2，…，10；（2）用计算器的函数RAND（1,10）或利用计算机的函数RANDBETWEEN(1,10)产生4个1到...
