0619高二数学（选修-人教B版）-离散型随机变量的数学期望与方差（1）-2PPT.pptx

,离散型随机变量的数学期望与方差（1）高二年级 数学,主讲人：邹嘉莹北京师范大学第二附属中学,10名学生在一次数学考试中的成绩如下表所示：,复习,10名学生在一次数学考试中的成绩如下表所示：问题1：求这10名学生的成绩所组成样本的平均数和方差.,复习,复习,复习,问题2：样本数据的平均数和方差有什么意义？,复习,设从这10个学生中任取一个学生的成绩是离散型随机变量X，,抽象概括，形成概念,一般地，设一个离散型随机变量X所有可能取的值是，这些值对应的概率是，则叫做这个离散型随机变量X的均值或数学期望；,抽象概括，形成概念,一般地，设一个离散型随机变量X所有可能取的值是，这些值对应的概率是，则叫做这个离散型随机变量X的均值或数学期望；离散型随机变量X的数学期望刻画了这个离散型随机变量的平均取值水平.,抽象概括，形成概念,一般地，设一个离散型随机变量X所有可能取的值是，这些值对应的概率是，则叫做这个离散型随机变量X的方差；,抽象概括，形成概念,一般地，设一个离散型随机变量X所有可能取的值是，这些值对应的概率是，则叫做这个离散型随机变量X的方差；离散型随机变量X的方差反映了离散型随机变量取值相对于期望的平均波动大小（或说离散程度）.,问题3：随机变量的期望与它可能取值的算术平均数相同吗？,练习1.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示：（1）求X的可能取值的算术平均数；（2）求X的期望.,解：（1）X可能取值的算术平均数为,练习1.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示：（1）求X的可能取值的算术平均数；（2）求X的期望.,练习1.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示：（1）求X 的可能取值的算术平均数；（2）求X 的期望.,解：（1）X可能取值的算术平均数为（2）,问题4：随机变量的期望与它可能取值的算术平均数可能相等吗？,练习2.掷一个骰子所得的点数为X，求.,解：X的可能取值为1，2，3，4，5，6，且因此,练习2.掷一个骰子所得的点数为X，求.,注意事项,区分随机变量X与随机变量的期望.随机变量X可以取不同的值；期望 是不变的，它由X的分布列唯一确定，反映了X取值的平均水平.,注意事项,区分随机变量X与随机变量的期望.随机变量X可以取不同的值；期望 是不变的，它由X的分布列唯一确定，反映了X取值的平均水平.2.区分随机变量的期望与相应数值的算术平均数.期望表示随机变量在概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数.,练习3.甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，分布列如下，判断谁的射击水平比较稳定？射手甲：射手乙：,如何刻画稳定？,练习3.甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，分布列如下，判断谁的射击水平比较稳定？射手甲：射手乙：,