高二年级数学离散型随机变量的方差主讲人：王绍锋中国人民大学附属中学朝阳学校问题情境问题1要从两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛，根据以往成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数1X的分布列为：1X5678910P0.030.090.200.310.270.10问题情境第二名同学击中目标靶的环数2X的分布列为：2X56789P0.010.050.200.410.33应该派哪位同学参赛？问题情境150.0360.0970.0280.3190.27100.108EX=´+´+´+´+´+´=250.0160.0570.0280.4190.338EX=´+´+´+´+´=128EXEX==问题情境问题2.除平均中靶环数外，还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗？问题情境1X5678910P0.030.090.200.310.270.102X56789P0.010.050.200.410.3312()()8EXEX==问题情境1X的分布列图2X的分布列图形成概念问题3.怎样定量刻画随机变量的稳定性？形成概念设离散型随机变量X的分布列为：X1x2xLixLnxP1p2pLipLnp则称21()(())niiiDXxEXp==-å为随机变量X的方差；并称其算术平方根()DX为随机变量X的标准差.辨析概念问题4.说说离散型随机变量的方差和标准差的含义？辨析概念方差和标准差都刻画了随机变量X与其均值()EX的平均偏离程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小.问题4.说说离散型随机变量的方差和标准差的含义？辨析概念问题5.选派哪位选手呢？辨析概念问题5.选派哪位选手呢？1X5678910P0.030.090.200.310.270.10102115222222)((8)()(58)0.03(68)0.09(78)0.02(88)0.31(98)0.27(108)0.101.50iDXiPXi==-=å=-´+-´+-´+-´+-´+-´=辨析概念问题5.选派哪位选手吗呢？9221522222()(8)()(58)0.01(68)0.05(78)0.20(88)0.41(98)0.330.82iDXiPXi==-=å=-´+-´+-´+-´+-´=2X56789P0.010.050.200.410.33辨析概念问题5.选派哪位选手呢？102115()(8)()1.50iDXiPXi==-==å92215()(8)()0.82iDXiPXi==-==å辨析概念问题6.选派哪位选手的问题能解决了吗？辨析概念如果对手射击成绩都是9环左右，而本班的两名候选人的平均成绩只有8环，要想取胜或不输，本班选手必须超常发挥，一般说，方差越大的随机变量，超常发挥的可能性越大，因此可选派第一名同学参赛；问题6.选派哪位选手的问题能解决了吗？辨析概念如果其对手成绩在7环左右，要想胜或不输，本班选手的射击成绩最好能以较大概率稳定在8环左右，这种情况下，选择能稳定发挥的第二名同学比较合适.问题6.选派哪位选手的问题能解决了吗？辨析概念问题7.随机变量的方差与标准差有单位吗？辨析概念随机变量的方...
