0605高一数学（人教A版）直线与平面平行-2ppt课件【公众号dc008免费分享】.pptx

高一年级 数学,直线与平面平行,主讲人 李玉霞,北京市顺义牛栏山第一中学,请大家回顾直线与平面的位置关系有几种？分别是什么？,知识复习,直线与平面的位置关系,a,a,P,知识复习,在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面平行的基础本节课主要研究直线与平面平行的判定与性质,在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？,我们知道根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？,观察：,（1）观察如图8.5-6(1)，门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？,观察：,（2）如图8.5-6(2)，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动在转动的过程中(AB离开桌面)，DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？,观察：,（3）根据以上实例，你能总结一条直线与一个平面平行的充分条件吗？,共性：线(面外)/线(面内)线(面外)/面,定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线 平行，则该直线与此平面平行,化归,请同学们考虑用图形语言和符号语言如何表示定理？,它可以用符号表示：,a,b,c,d,你能对直线与平面平行的判定定理作出合理的解释吗？,分析：因为直线a与b平行，所以它们没有公共点在平面内平移b，得到直线c，不难发现a/c无数条与a平行的直线无限细密地“铺满”平面则平面内的任一点均在直线a的某条平行线上，于是，直线a与平面没有公共点，即a/,c,定理告诉我们，可以通过直线间的平行，得到直线与平面平行这是处理空间位置关系的一种常用方法，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）,这一定理在现实生活中有许多应用例如，安装矩形镜子时，为了使镜子的上边框与天花板平行，只需镜子的上边框与天花板和墙面的交线平行，就是应用了这个判定定理你还能举出其他一些应用实例吗？,例题 判断下列命题是否正确，正确的打“”，错误的打“”,（1）若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行（）,a,例题 判断下列命题是否正确，正确的打“”，错误的打“”,（1）若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行（）,解析：“”,反例,a,P,例题 判断下列命题是否正确，正确的打“”，错误的打“”,解析：“”,反例,例题 判断下列命题是否正确，正确的打“”，错误的打“”,c,解析：“”,反例,a,总结 这提醒我们，可以通过直线间的平行，得到直线与平面平行但是，在运用直线与平面平行的判定定理解决问题时，一定要注意定理的条件：即平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，才能够得出相应的线面平行关系.,例题 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面,已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是 AB，AD的中点求证：EF/平面BCD,例题 已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是 AB，AD的中点求证：EF/平面BCD,分析：,线面平行,