0528高二数学（选修-人教A版）-分类加法计数原理与分步乘法计数原理-2PPT(1).pptx

高二年级 数学,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,主讲人 张辉,北京市陈经纶中学,从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条路；从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4条路.问：从甲地到丁地有多少种走法？,情境引入,甲,丙,乙,丁,探究一分类加法计数原理,问题1 用一个大写的英文字母或者一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？,探究一分类加法计数原理,问题1 用一个大写的英文字母或者一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？,分析:因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出261036(种)不同的号码.,探究一分类加法计数原理,问题1 用一个大写的英文字母或者一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？,问题2 问题1中最重要的特征是什么？,探究一分类加法计数原理,问题1 用一个大写的英文字母或者一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？,问题2 问题1中最重要的特征是什么？,分析：最重要的特征是可以按两类不同的方式编号.,例 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有4班，,探究一分类加法计数原理,例 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有4班，汽车有2班,探究一分类加法计数原理,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同走法?,探究一分类加法计数原理,分析:从甲地到乙地有两类方法.第一类：乘火车，有4种方法；第二类：乘汽车，有2种方法.,结论,将每一类的放法数相加得出结果,探究一分类加法计数原理,分析:从甲地到乙地有两类方法.第一类：乘火车，有4种方法；第二类：乘汽车，有2种方法.,结论,将每一类的放法数相加得出结果,探究一分类加法计数原理,共有：4+2=6（种）方法.,探究一分类加法计数原理,问题3 你能由前两个例子归纳出一般结论吗？,探究一分类加法计数原理,问题3 你能由前两个例子归纳出一般结论吗？,分析：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有Nmn种不同的方法.,探究一分类加法计数原理,问题4“不同方法”与“完成这件事”有什么关系？,探究一分类加法计数原理,问题4“不同方法”与“完成这件事”有什么关系？,分析：“不同方法”都能独立“完成这件事”，不依赖“其他方法”.,探究一分类加法计数原理,问题5 如果完成一件事不只有两类“不同方案”，每一类方案中还有多种方法，那该如何计数呢？,分类加法计数原理,完成一件事，有n类不同方案.在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第n类方案中有 种不同的方法,则完成这件事共有 种不同的方法.,分类加法计数原理特点,分类加法计数原理特点,（1）各类方案之间相互独立,都能独立的完成这件事；,分类加法计数原理特点,（2）先要根据具体的问题确定一个分类标准.,（1）各类方案之间相互独立,都能独立的完成这件事；,探究二分步乘法计数原理,问题1 用A-F六个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以A1，A2，B1，B2，的方式给教室里座位编号，总共能编出多少个不同的号码？,探究二分步乘法计数原理,分析:编写一个号码先确定一个英文字母，后确定一个阿拉伯数字.,探究二分步乘法计数原理,分析:编写一个号码先确定一个英文字母，后确定一个阿拉伯数字.,探究二分步乘法计数原理,分析:由于A-F六个大写英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各不相同.共有6954(个)不同的号码.,