0522高二数学（选修-人教B版）-利用导数研究函数极值（1）-2PPT.pptx

,利用导数研究函数极值（1）高二年级 数学,主讲人：金永涛北京理工大学附属中学,问题1 观察下列函数图象（图1-图3），请说出图中的点A，B，C，D，E有什么共同的特点？,局部最值,导数值等于0,（一）创设问题情境,极大值,极小值,问题1 观察下列函数图象（图1-图3），请说出图中的点A，B，C，D，E有什么共同的特点？,（一）创设问题情境,函数值1，是正弦函数的极大值；函数值-1，是正弦函数的极小值.,问题2 还能再列举出一个有上述类似特征的函数吗？,图4,（二）举例感知,问题3 根据前面的分析，你能试着给出函数极大值与极小值的定义吗？,（三）形成概念,问题3 根据前面的分析，你能试着给出函数极大值与极小值的定义吗？,（三）形成概念,极大值与极小值统称为极值.极大值点与极小值点统称为极值点.,极值与极值点,（1）存在一个包含x0的开区间；（2）横坐标x0称为函数f(x)的一个极值点，极值点不是一个点.,（四）概念辨析,问题4 已知函数f(x)在闭区间a,b上的图象（图5），观察图象，请回答下列问题.（1）请说出f(x)的极值点；,（五）概念应用,图5,问题4 已知函数f(x)在闭区间a,b上的图象（图5），观察图象，请回答下列问题.（2）请说出函数f(x)在每一个极值点处的导数值；,问题4 已知函数f(x)在闭区间a,b上的图象（图5），观察图象，请回答下列问题.（3）请说出在极大值点与极小值点附近函数及其导数的取值情况.,（六）例题解析,图7,图8,图9,图10,图10,1.发现并得到函数极值概念；,课堂小结,2.理解并掌握函数极值概念；,3.归纳并得到求函数极值的步骤；,4.解决函数极值的具体问题.,课后作业,求函数 的极值.,