0519高二数学（选修-人教B版）-导数公式表及导数的四则运算法则（2）-2PPT .pptx

,导数公式表及导数的四则运算法则(2)高二年级 数学,主讲人：郭静静北京一零一中学,为正整数,为有理数,且,复习基本初等函数求导公式,复习基本初等函数求导公式,复习基本初等函数求导公式,复习导数的四则运算法则,1.函数和(或差)的求导法则：,2.函数积的求导法则：,3.函数商的求导法则：,例 求函数 的导数.,分析：,利用导数公式和运算法则求导数,例 求函数 的导数.,解法1：,利用导数公式和运算法则求导数,例 求函数 的导数.,解法2：,利用导数公式和运算法则求导数,例 求函数 的导数.,解：,利用导数公式和运算法则求导数,练习 求函数 的导数.,分析：,利用导数公式和运算法则求导数,练习 求函数 的导数.,解：,利用导数公式和运算法则求导数,练习 求函数 的导数.,分析：,利用导数公式和运算法则求导数,-更简单,练习 求函数 的导数.,解：,利用导数公式和运算法则求导数,例 求函数 的导数.,利用导数公式和运算法则求导数,练习 求函数 的导数.,练习 求函数 的导数.,解：,利用导数公式和运算法则求导数,例 求函数 的导数.,解：,利用导数公式和运算法则求导数,例 求函数 的导数.,例 求函数 的导数.,利用导数公式和运算法则求导数,解：,（求导）,（化简）,问题 通过以上求导数的过程，你有什么体会？,解决函数的求导问题，应先分析所给函数的结构特点，选择正确的求导公式和运算法则.在求导之前，有时需要利用代数、三角恒等变换等知识对函数进行化简或变形，然后再求导，以减少运算量，提高运算速度.,利用导数公式和运算法则求导数,问题 你能构造出一个初等函数，并运用求导公式和四则运算 法则求出它的导数吗？,利用导数公式和运算法则求导数,导数与曲线的切线问题,回顾 导数的几何意义是什么？,曲线 在点 的切线的斜率等于.,曲线 在点 的切线方程为：,导数与曲线的切线问题,(1)求曲线 在点 处的切线方程.,例 已知函数.,(2)求曲线 的斜率为4的切线方程.,(3)求曲线 过原点的切线方程.,导数与曲线的切线问题,(1)求曲线 在点 处的切线方程.,解：,所以，曲线 在点 处的切线方程为,即,例 已知函数.,曲线在某点的切线方程,导数与曲线的切线问题,例 已知函数.,(2)求曲线 的斜率为4的切线方程.,解：设切点坐标为，则切线的斜率为，,由题意知，,或,当 时，,切线方程为,当 时，,切线方程为,综上，所求切线方程为 或.,导数与曲线的切线问题,例 已知函数.,(2)求曲线 的斜率为4的切线方程.,变式,求曲线 的平行于直线 的切线方程.,已知切线的斜率求切线方程,求曲线 的垂直于直线 的切线方程.,导数与曲线的切线问题,例 已知函数.,(3)求曲线 过原点的切线方程.,解：设切点坐标为，则切线的斜率为，,所求切线方程为,由于切线过原点，所以，,整理得，,所求切线方程为，,曲线过某点的切线方程,即.,导数与曲线的切线问题,先求出函数的导数；若已知切点，则求出切线斜率、切线方程；若切点未知，应先设出切点，用切点坐标表示切线斜率、切线方程，再根据条件求出切点坐标，进而求切线方程.,切点在解决切线问题中起着至关重要的作用.,问题 通过以上求切线方程的过程，你有什么体会？,导数与曲线的切线问题,例 已知函数，若曲线 在 点 处与直线 相切，求 与 的值.,分析：,曲线 在点 处与直线 相切.,