0518高二数学（选修-人教B版）-导数公式表及导数的四则运算法则（1）-2PPT .pptx

,导数公式表及导数的四则运算法则(1)高二年级 数学,主讲人：郭静静北京一零一中学,基本初等函数的导数公式表,为正整数,为有理数,且,基本初等函数的导数公式表,基本初等函数的导数公式表,思考 如何求下面几个函数的导数？,思考 如何求下面几个函数的导数？,基本初等函数,初等函数,有限次四则运算,有限次复合运算,导数的四则运算法则？,思考 如何求函数 的导数？,根据导数定义,1.求函数值增量,根据导数定义,1.求函数值增量,思考 如何求函数 的导数？,根据导数定义,1.求函数值增量,思考 如何求函数 的导数？,根据导数定义,1.求函数值增量,2.求比值,思考 如何求函数 的导数？,根据导数定义,1.求函数值增量,2.求比值,3.求极限,追问 的导数与 的导数，的导数 有什么关系？,思考 如何求函数 的导数？,结论,根据导数定义探究：设，则,同样有,结论,根据导数定义探究：设，,设 是可导的，则,函数和(或差)的求导法则,即，两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数和(或差).,这个法则可以推广到任意有限个可导函数的和(或差)，即,例 求函数 的导数.,解：,思考 两个函数的积的导数、商的导数，与这两个函数的导数 又有什么关系呢？,猜,猜,思考 两个函数的积的导数、商的导数，与这两个函数的导数 又有什么关系呢？,设，则，,时，,举例,思考 两个函数的积的导数、商的导数，与这两个函数的导数 又有什么关系呢？,设 是可导的，则,函数积的求导法则,即，两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数.,设 是可导的，则,函数积的求导法则,即，两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数.,设 是可导的，则,函数积的求导法则,即，两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数.,设 是可导的，则,函数积的求导法则,即，两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数.,思考 两个函数的积的导数、商的导数，与这两个函数的导数 又有什么关系呢？,设，则，,举例,设 是可导的，则,函数积的求导法则,即，两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数.,特别地,即，常数与函数积的导数，等于常数乘以函数的导数.,例 求函数 的导数.,解：,例 求多项式函数 的导数.,解：,(函数和差求导),(所用法则),(函数乘积求导),(幂函数求导),设 是可导的，且，则,函数商的求导法则,设 是可导的，且，则,函数商的求导法则,设 是可导的，且，则,函数商的求导法则,设 是可导的，且，则,函数商的求导法则,设 是可导的，且，则,函数商的求导法则,时，,思考 两个函数的积的导数、商的导数，与这两个函数的导数 又有什么关系呢？,设，则，,举例,思考 能否利用函数积的求导法则来探究函数商的求导法则呢？,函数商的求导法则,