18 马丽娜 耀华中学 统计复习课(1).pptx

第九章 统计复习课,高一年级 数学,天津市春季学期中小学精品课程资源,主讲人 马丽娜,天津市耀华中学,天津市春季学期中小学精品课程资源,问题1：为什么要学习统计？,在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等，要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识.,天津市春季学期中小学精品课程资源,问题2：何谓“统计学”？,统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学.,问题3：在这一章中，我们学习了哪些统计学知识？,我们学习了收集数据和分析数据的方法，从所收集的数据中提取信息认识未来，正确理解并解释统计结果的方法等.,估计,估计,估计,估计,天津市春季学期中小学精品课程资源,本章知识网络,实际问题,总体,普查,样本,抽样,总体的取值规律,总体数据,总体的百分位数,总体的平均数、中位数、众数,总体标准差、方差、极差,样本的百分位数,样本频率分布,样本的平均数、中位数、众数,样本标准差、方差、极差,样本观测数据,决策与建议,适用于,天津市春季学期中小学精品课程资源,知识点1：收集数据的方法全面调查与抽样调查,简单随机抽样,总体个数较少,抽签法,随机数法,适用于,分层随机抽样,总体由差异明显的几部分组成,每个个体被抽到的可能性相等.,天津市春季学期中小学精品课程资源,解析问题中的总体是由差异明显的几部分组成的，故可采用分层随机抽样方法.,问题中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样.,答案 B,例1.某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；从10名学生中抽取3人参加座谈会.方法：（1）简单随机抽样；（2）分层随机抽样.则问题与方法配对正确的是().（A）（1），（2）（B）（2），（1）（C）（1），（1）（D）（2），（2）,天津市春季学期中小学精品课程资源,解析因为各层抽样比相等，,答案D,样本容量=总体容量抽样比，,答案D,均为.,即各层的人数分别是,例2.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是().（A）12，24，15，9（B）9，12，12，7（C）8，15，12，5（D）8，16，10，6,天津市春季学期中小学精品课程资源,知识点2：描述数据的方法用统计图将数据可视化,统计图,扇形图,折线图,条形图,频率分布直方图,频数分布直方图,第2小组的频率是.,天津市春季学期中小学精品课程资源,例1.如图，是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为().,解析根据频率和为1的性质，且 小长方形的面积=组距=频率.,所以前3组的频率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75.,设样本容量为n，则，则n40.,答案C,（A）20（B）30（C）40（D）50,例2.下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)：,（1）列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)；（2）画出频率分布直方图；（3）估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比.,天津市春季学期中小学精品课程资源,解（1）列出样本频率分布表,天津市春季学期中小学精品课程资源,（2）画出频率分布直方图，如图所示.,天津市春季学期中小学精品课程资源,（3）样本中身高低于134 cm的人数的频率为,所以估计身高低于134 cm的人数约占总人数的19%.,天津市春季学期中小学精品课程资源,知识点3：分析数据的方法总体百分位数的估计,计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：,（2）计算inp%.,定义：一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的 数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.,（1）按从小到大排列原始数据.,（3）若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；,若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.,天津市春季学期中小学精品课程资源,例1.某产品售后服务中心随机选取了10个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数量(单位：次)：,63382542564853392847则上述数据的第50百分位数为_.,解析把这组数据从小到大排序：25，28，38，39，42，47，48，53，56，63，,根据inp%，计算得：i=1050%5.,答案 44.5,因为i为整数，所以第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数，即,例2.欧洲联盟委员会和荷兰环境评估署公布了2013年全球主要20个国家和地区的人均二氧化碳排放量，结果如下表：,天津市春季学期中小学精品课程资源,请计算这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量的四分位数.,天津市春季学期中小学精品课程资源,复习回顾,根据第p百分位数的定义可知，中位数相当于第50百分位数.,在实际应用中，除中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.,因为i为整数，所以第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数，即第25百分位数为,把这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量按从小到大的顺序排列：1.7，2.0，2.6，3.9，5.3，5.7，6.2，6.4，7.3，7.4，7.5，8.5，10.2，10.7，12.6，12.7，15.7，16.6，16.6，16.9.,所以这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量的四分位数为5.5，7.45，12.65.,天津市春季学期中小学精品课程资源,根据inp%，计算得：i=2025%5.,同理可得，2050%10，所以这20个数的第50百分位数为,2075%15，所以这20个数的第75百分位数为,解,天津市春季学期中小学精品课程资源,知识点4：总体集中趋势与离散程度的估计,反映数据取值的信息，进行数据的分析与决策.,估计总体的集中趋势,平均数,众数,反映样本数据的集中趋势,中位数,反映样本数据的离散程度,极差,方差,标准差,估计总体的离散程度,天津市春季学期中小学精品课程资源,例1.若样本x1，x2，x3，xn的平均数为7，方差为6，则对于3x1+1，3x2+1，3x3+1，3xn+1，下列结论正确的是（）.（A）平均数是21，方差是6（B）平均数是7，方差是54（C）平均数是22，方差是6（D）平均数是22，方差是54,解析,如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2,则新数据ax1+b，ax2+b，axn+b的平均数为，方差为.,计算可得：,