5.7　三角函数的应用.pptx

高中同步学案优化设计,GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HAU SHE JI,第五章,2021,内容索引,课前篇 自主预习,课堂篇 探究学习,课标阐释,思维脉络,1.会用三角函数解决简单的实际问题.(数学运算)2.可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.(数学建模),课前篇 自主预习,激趣诱思江心屿,位于浙江省温州市区北面瓯江中游,属于中国四大名屿.该屿风景秀丽,东西双塔凌空,映衬江心寺,历来被称为“瓯江蓬莱”.江心寺为全国32所观音道场之一,分前、中、后三殿,殿内槛联匾额,琳琅满目.寺院大门两边有一著名的叠字联:“云朝朝,朝朝朝,朝朝朝散;潮长长,长长长,长长长消(念ynzhocho,zhozhocho,zhochozhosn;chochngzhng,chngchngzhng,chngzhngchngxio).”该对联巧妙地运用了叠字诗展现了瓯江潮水涨落的壮阔画面.,下面是瓯江江心屿码头在某年某个季节每天的时间与水深的关系表:,仔细观察表格中的数据,你能从中得到什么信息?你能否建立一个三角函数模型来进一步地研究它?,知识点拨,知识点一:函数y=Asin(x+)(A0,0)中,各参数的物理意义,微练习,答案 B,知识点二:应用三角函数模型解决问题的一般程序应用三角函数模型解决问题,首先要把实际问题抽象为数学问题,通过分析它的变化趋势,确定它的周期,从而建立起适当的三角函数模型,解决问题的一般程序如下:(1)审题,先审清楚题目条件、要求、理解数学关系.(2)建模,分析题目特性,选择适当的三角函数模型.(3)求解,对所建立的三角函数模型进行分析研究得到数学结论.,(4)还原,把数学结论还原为实际问题的解答.,微练习如图是相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(单位:米)在某天从024时的变化情况,则水面高度h关于时间t的函数关系式为.,答案 h=-6sin t,课堂篇 探究学习,例1已知表示电流强度I与时间t的函数关系式(1)若电流强度I与时间t的函数关系图象如图所示,试根据图象写出I=Asin(t+)的解析式;,反思感悟 三角函数在物理中的应用三角函数模型在物理中的应用主要体现在简谐运动、交流电电流、电压等方面,其中对弹簧振子和单摆的运动等有关问题考查最多,尤其要弄清振幅、频率、周期、平衡位置等物理概念的意义和表示方法.,变式训练1单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离s(单位:cm)和时间t(单位:s)的函数关系式为(1)作出函数的图象;(2)当单摆开始摆动(t=0)时,离开平衡位置的距离是多少?(3)当单摆摆动到最右边时,离开平衡位置的距离是多少?(4)单摆来回摆动一次需多长时间?,解(1)利用“五点法”可作出其图象,如图.(2)因为当t=0时,s=6sin=3,所以此时离开平衡位置3 cm.(3)离开平衡位置6 cm.(4)因为T=1,所以单摆来回摆动一次所需的时间为1 s.,