第7章　章末整合.pptx

高中同步学案优化设计,GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HAU SHE JI,第7章,2021,内容索引,知识网络系统构建,题型突破深化提升,知识网络系统构建,题型突破深化提升,例1(1)(2021浙江杭州模拟)如果角的终边在直线y=-2x上,则sin=(),答案(1)C(2)B,归纳提升利用定义求三角函数值的两种方法(1)先由射线与单位圆相交求出交点坐标,再利用正弦、余弦、正切函数的定义,求出相应的三角函数值.(2)取角的终边上任意一点P(a,b)(原点除外),则对应的角的正弦值,当角的终边上点的坐标以参数形式给出时,要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论.,变式训练1已知角的终边经过点P(3m-9,m+2).(1)若m=2,求5sin+3tan 的值;(2)若cos 0,且sin 0,求实数m的取值范围.,解(1)若m=2,则P(-3,4),所以x=-3,y=4,r=5,归纳提升同角三角函数基本关系式的应用方法(1)利用sin2+cos2=1可以实现的正弦、余弦的转化,利用=tan 可以实现角弦切互化.(2)关系式的逆用与变形应用:1=sin2+cos2,sin2=1-cos2,cos2=1-sin2,(sin+cos)2=(sin-cos)2+4sin cos.(3)sin,cos 的齐次式的应用:分式中分子与分母是关于sin,cos 的齐次式或含有sin2,cos2及sin cos 的式子求值时,可将所求式子的分母看作“1”,利用“sin2+cos2=1”代换后转化为“切”求解.,归纳提升用诱导公式化简求值的方法(1)对于三角函数式的化简求值,关键在于根据给出角的特点,将角化成,限”来化简.(2)解决“已知某个三角函数值,求其他三角函数值”的问题,关键在于观察分析条件角与结论角,清除条件与结论之间的差异,将已知和未知联系起来,还应注意整体思想的应用.,(1)求函数f(x)的解析式;(2)用“五点法”在给定的坐标系中作出函数f(x)在区间 内的图象,并写出函数f(x)的减区间.,(2)选用“五点法”画一个周期的图象,列表:,归纳提升1.三角函数的周期性:函数y=Asin(x+)和y=Acos(x+)的最小,2.三角函数的奇偶性:三角函数中奇函数一般可化为y=Asin x或y=Atan x,而偶函数一般可化为y=Acos x+B的形式.3.求三角函数值域(最值)的方法(1)利用sin x,cos x的有界性.(2)从y=Asin(x+)+k的形式逐步分析x+的范围,根据正弦函数单调性写出函数的值域.,(3)换元法:把sin x或cos x看作一个整体,可化为求函数在区间上的值域(最值)问题(注:利用换元法求三角函数的值域时,一定要注意三角函数自身的取值范围,否则会出现错误).4.求三角函数的单调区间求形如y=Asin(x+)或y=Acos(x+)(A0,0)的函数的单调区间可以通过解不等式方法去解答,即把x+视为一个“整体”,分别与正弦函数y=sin x,余弦函数y=cos x的增(减)区间对应解出x,即得所求的增(减)区间.,归纳提升由函数y=sin x的图象通过变换得到函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象的两种方法先平移后伸缩先伸缩后平移,答案(1)A(2)B,更多精彩内容请登录志鸿优化网http:/www.zhyh.org/,本 课 结 束,