1.3.1gk5jg.pptx

第1课时并集与交集,新知初探课前预习,题型探究课堂解透,新知初探课前预习,课程标准(1)理解并集、交集的概念(2)会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集(3)会求简单集合的并集和交集,教 材 要 点要点一并集,并集,x|xA，或xB,A,A,AB,要点二交集,交集,ABx|xA，且xB,A,AB,助 学 批 注批注与生活中的“或”字含义有所不同，生活中的“或”是只取其一，并不兼存；而并集中的“或”连接的并列成分不一定是互相排斥的，“xA或xB”包括下列三种情况：xA，且xB；xA，且xB；xA且xB.批注不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素批注与生活用语中的“且”的含义相同，均表示“同时”的含义，即“xA，且xB”表示元素x属于集合A，同时属于集合B.,基 础 自 测1.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)若xAB，则xAB.()(2)如果把A，B用Venn图表示为两个圆，则两圆必须相交，交集才存在()(3)若A，B中分别有2个元素，则AB中必有4个元素()(4)对于任意两个集合A，B，若ABAB，则AB.(),2设集合A1，2，3，B2，3，4，则AB()A1，2，3，4 B1，2，3 C2，3，4 D1，3，4,答案：A,解析：A1，2，3，B2，3，4，根据并集的定义可知：AB1，2，3，4，选项A正确，选项BCD错误,3已知集合A0，1，2，3，5，6，B0，2，4，6，则AB()A2，6 B0，1，2C0，2，6 D0，2，3，6,答案：C,解析：A0，1，2，3，5，6，B0，2，4，6，AB0，2，6,4设mR，已知集合A1，3，m，B3，4，若AB1，2，3，4，则m_,2,解析：集合A1，3，m，B3，4，AB1，2，3，4，所以m2.,题型探究课堂解透,题型 1并集的运算例1(1)若集合A1，2，Bx|x22x0，则集合AB()A1，2 B0，1，2C0，2 D1，0，2,答案：D,解析：A1，2，Bx|x22x00，2，AB1，0，2,(2)已知集合Ax|1x1，Bx|0 x2，则AB()A(1，2)B(1，2C0，1)D0，1,解析：因为Ax|1x1，Bx|0 x2，所以AB(1，2.,答案：B,方法归纳集合并集运算的策略,巩固训练1(1)已知集合Ax|1x3，Bx|2x4，则AB()Ax|2x3 Bx|1x2Cx|1x4 Dx|2x4,答案：C,解析：因为集合Ax|1x3，Bx|2x4，所以ABx|1x4,(2)已知集合A1，2，3，BxN|x2，则AB()A2，3 B0，1，2，3C1，2 D1，2，3,解析：因为A1，2，3，B0，1，2，所以AB0，1，2，3,答案：B,题型 2交集的运算例2(1)设集合Ax|2x4，B2，3，4，5，则AB()A2B2，3 C3，4D2，3，4,解析：由题设有AB2，3,答案：B,(2)若集合Ax|2x3，Bx|x4，则集合AB等于()Ax|x3或x4 Bx|1x3Cx|3x4 Dx|2x1,答案：D,解析：将集合A、B表示在数轴上，由数轴可得ABx|2x1,方法归纳求集合交集的一般步骤,巩固训练2(1)设集合Ax|1x3，BxN|0 x4，则AB()Ax|0 x3 Bx|1x4C1，2 D0，1，2,答案：D,解析：B0，1，2，3，AB0，1，2,(2)已知集合Ax|x2，Bx|0 x3，则AB()Ax|0 x2 Bx|0 x2Cx|2x3 Dx|2x3,答案：A,解析：Ax|x2，Bx|0 x3，ABx|0 x2,题型 3交集、并集性质的应用例32022山东济南高一期中已知集合Ax|2x15，Bx|2a1xa3(1)当a1时，求AB；(2)若ABA，求a的取值范围,解析：(1)因为a1，所以Bx|1x4由题意可得Ax|x3，故ABx|1x3(2)因为ABA，所以BA.当B时，2a1a3，解得a4，符合题意；当B时，则2a1a33，解得a0，符合题意综上，a的取值范围为(，0 4，+,方法归纳利用并集、交集性质求参数的策略,巩固训练3(1)已知集合Ax|2x2 Ba1Ca1 Da2,解析：由ABA知AB，故 a2 a+34，解得a1.,答案：C,(2)已知集合A1，2，2a，B1，a21，若ABA，则实数a的值为()A1或1B1 C0D1,答案：D,解析：因ABA，则BA，而集合A1，2，2a，B1，a21，则有a212或a212a，解a212得：a1或a1，当a1时，A1，2，2，B1，2，符合题意，当a1时，2a2，不符合题意，则a1，解a212a得：a1，显然不符合题意，所以实数a的值为1.,