第二节合情推理与演绎推理必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·最新考纲·1．了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理．2．体会合情推理在数学发现中的作用．3．了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异，掌握演绎推理“三段论”．能运用“三段论”进行一些简单推理．·考向预测·考情分析：以类比推理、归纳推理和演绎推理的推理方法为主，常以演绎推理的方法根据几个人的不同说法作出推理判断进行命题．在高考中以填空题的形式进行考查，属于中、高档题．学科素养：通过合情推理与演绎推理的应用考查逻辑推理的核心素养．必备知识—基础落实合情推理演绎推理2．合情推理归纳推理类比推理定义由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的________________________的推理，或者由个别事实概括出________的推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的____________，推出另一类对象也具有这些特征的推理特点由____到____、由____到____的推理由____到____的推理全部对象都具有这些特征一般结论某些已知特征部分整体个别一般特殊特殊一般性的原理一般特殊一般原理特殊情况二、必明2个常用结论1．归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论．2．类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质．在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质．三、必练2类基础题(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确．()(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理．()(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．()(4)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确．()×××√(二)教材改编2．[选修1－2·P38练习T1改编]已知数列{an}中，a1＝1，n≥2时，an＝an－1＋2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是()A．an＝3n－1B．an＝4n－3C.an＝n2D．an＝3n－1答案：C解析：由a1＝1，an＝an－1＋2n－1，则a2＝a1＋2×2－1＝4；a3＝a2＋2×3－1＝9；a4＝a3＋2×4－1＝16，所以an＝n2.3．[选修1－2·P34例4改编]类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互...
