第2(3)章 基本体的投影.ppt

2.3 基本立体的投影,根据立体表面几何性质的不同，基本立体可分为平面立体和曲面立体两大类。表面都是由平面围成的立体，称为平面立体；表面由平面和曲面或者曲面围成的立体，称为曲面立体。,常见的基本立体,平面立体,曲面立体,圆锥,圆环,立体的投影,立体的投影，实质上是构成该立体的所有表面的投影总和。,无轴投影图及方位对应关系,1.无轴投影图,无轴投影图及方位对应关系,1.无轴投影图,-无轴投影图,在投影图中不再画投影轴，将按照点的投影规律，使各点的正面投影和水平投影的连线位于同一条铅直线上，正面投影和侧面投影位于同一条水平线上，任意两点的水平投影和侧面投影保持前后方向的宽度相等即可。,2.三面投影图的方位对应关系,正面投影反映：上、下、左、右 水平投影反映：前、后、左、右侧面投影反映：上、下、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,上,下,左,右,前,后,平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥,平面立体：是由若干个平面图形所围成的几 何体，如棱柱体、棱锥体等。,2.3.1 平面立体的投影,棱柱体,是平面立体各表面(点、线、面)投影的集合：-由直线段组成的封闭图形。,平面立体的投影,平面立体是由若干平面多边形围成，所以平面立体的投影，可以看作组成平面立体的所有多边形顶点和边的投影。并且规定投影可见的线画成粗实线，不可见的线画成虚线，粗实线和虚线重合时，画成粗实线。,9,由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,(1)六棱柱,1.棱柱,六棱柱的投影图,-无轴投影图,正六边形圆规画法 已知对角线长度D,12,六棱柱表面上的点,问题：现在六棱柱表面上给出一A点的正面投影a，如何求得A点的另两投影？,说明：1.点一定是在立体的表面上，如图所示。2.立体表面上的点的投影仍然符合点的投影规律。,求作立体表面上点的意义：,在立体表面上求作点的方法，是后面学习立体的截断、开槽和相贯的作图基础。,13,a,c,b,点的可见性判别：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,d,d,c,c,b,六棱柱表面上取点的方法-利用积聚性,（2）五棱柱的投影,2.棱锥,棱锥的组成,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,s,B,a,s,a,c,s,b,C,A,S,