第3课时 二次函数与一元二次方程.pptVIP免费

第26章二次函数26.3实践与探索第3课时二次函数与一元二次方程问题：画出二次函数的图象,根据图象回答下列问题：（1）图象与x轴交点的坐标是什么？232xxy（2）当x取何值时,y=0？这里x的取值与方程有何关系？0232xx你是怎样思考的？问题：画出二次函数的图象,根据图象回答下列问题：（1）图象与x轴交点的坐标是什么？232xxy（2）当x取何值时,y=0？这里x的取值与方程有何关系？0232xxx0-4-3-2-11234-55-2321-165487y01，02，你从中得到什么启发？0232xx232xxy一元二次方程的解x1，x2就是抛物线与x轴的两个交点的横坐标。（Ⅰ）若一元二次方程的两个根为x1，x2,那么抛物线与x轴两个交点的坐标分别是（x1,0）,（x2,0）。02cbxaxcbxaxy2xOABy01，x02，x（Ⅱ）求抛物线与x轴交点的方法：cbxaxy202cbxax令y=0，则.一元二次方程的两根x1，x2就是抛物线与x轴两个交点的横坐标。cbxaxy2acxxabxx2121，问题2：抛物线与x轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明。xyO当△＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当△=0时，抛物线与x轴只有一个交点；当△＜0时，抛物线与x轴没有交点。由此可知,抛物线与x轴的交点情况由△决定，即：（1）当△＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）当△=0时，抛物线与x轴有且只有一个交点；（3）当△＜0时，抛物线与x轴没有交点。PCEAPEACPSSS12462121OCABSABC2421xx，04212xx例1如图，抛物线与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C.（1）求点A、点B的坐标；4212xxy4212xxx，（2）求△ABC的面积；（3）若P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP的面积的最大值。CABOxyPDEACOPCODAPEACPSSSS梯形【方法点拨】（1）求抛物线与x轴的交点，通过根据x轴上点纵坐标为0建立一元二次方程求解，求抛物线与y轴的交点，通过根据y轴上的点横坐标为0立一元一次方程求解；（2）在平面直角坐标系中，求三角形的面积，通常以位于坐标轴上的边为底边求解。数学活动室学以致用623612xxy1.已知抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C若点D是AB的中点，则CD的长是（）A、B、C、D、294152132152.已知二次函数的图象与x轴交于点A,B两点（A点B点的左边）,交y轴交于点C，则△ABC的面积为（）A、6B、4C、3D、1342xxyDC例2已知二次函数（m是常数）.3...