第1课时 相似三角形.ppt

第23章 图形的相似,23.3 相似三角形第1课时 相似三角形,我学过的全等三角形,ABCDEF,记作,全等三角形具有哪些性质呢？,全等三角形的对应角相等,全等三角形的对应边相等,我学过的相似多边形,C1,A1,B1,D1,E1,F1,相似多边形具有哪些性质呢？,相似多边形的对应边成比例，对应角相等,最简单的相似多边形是什么呢？,相似三角形,定义,相似三角形,A=A，B=B，C=C,ABCABC,记作,ABCABC,ABC相似于ABC,几何语言,1,2,3,1,2,3,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,探索:,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,那么ABC与DEF对应边的比=,2:3,？,相似三角形的相似比,相似三角形的对应边的比k叫作相似比。（相似比用字母k表示，相似三角形的对应边的比都相等。）,探索:,相似三角形的相似比,6cm,3cm,ABCABC,（1）ABC与ABC的相似比k1,=？,（2）ABC与ABC的相似比k2,=？,注意：（1）相似比是有顺序的，三角形前后次序不同，所得相似比不同；（2）ABC与A B C 相似比为k,则A B C 与ABC相似比为,当相似比为1时，这两个三角形有什么关系？,全等,相似三角形的性质,结论,相似三角形的对应边成比例，对应角相等。,ABCDEF,A=D B=E C=F,技巧,（1）求BC的长；,（2）求 的长。,在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，ADE和ABC相似，AD=3，BD=6，AE=5，求AC的长,认真审题分类讨论,经 典 习 题,1.如果一个三角形的三边长分别是5,12,13，与其相似的三角形最长边是39，那么较大的三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形的周长比是多少？,畅谈收获,1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD交BC于点E，过点 E作EF/AB，交AD于点F，连结BF.,（1）求证：BF平分ABC；,（2）若AB=6，且四边形ABCD四边形CEFD，求BC的长。,感谢观看,