第1课时 用坐标确定位置.ppt

第23章 图形的相似,23.6 图形与坐标第1课时 用坐标确定位置,回顾,平面直角坐标系,P,A,（4，3）,（-4，1）,平面直角坐标系内的点和有序实数对一一对应。,夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图1所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3）,探索:,用坐标确定物体的位置,目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点。请你在图中画出目的地的位置。,C,D,B,A,如图是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置。,探索:,李家村小学（）爱心中学（）红旗乡（）大山镇（）王马村希望小学（）王马村（）映月湖（）,-1，5,1，5,-3，3,-5，1,-5，-2,0，0,1，-1,【方法】建立适当的直角坐标系，用坐标表示物体代表的点的位置，然后写出 点的坐标。,你有何感悟？,如图小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：,探索:,用方位角和距离确定物体的位置,1千米,（1）“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处 3千米的地方；,（2）“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4 千米的地方；,（3）“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米 的地方。,30,悠悠日用化工品厂,45,明天调味品厂,27,321水库,在表示方向角时，应把“南、北”放在前面，“东、西”放在后面。,用“方向角和距离”来刻画物体的位置的方式在军事和地理中较常用。,结论,确定点的位置的方法,方法1：用平面直角坐标系确定点的位置：,建立合适的平面直角坐标系，用一对有序实数对来表示点的坐标，即该点的位置。用坐标确定点的位置，是确定平面内某物体位置的重要方法之一，该方法的关键是建立适当的坐标系，只有这样，才能将数和形有机结合起来，我们一般选择那些点的位置比较容易确定的方法来建立坐标系，如借助某点为原点或某边为坐标轴等。,方法2：用方位角和距离确定点的位置：,用角度和距离确定点的位置，选择观测点为坐标原点，建立直角坐标系，令x轴为正方向为东向，y轴的正方向为北向，再由已知的角度确定被观测点所在的方向，由距离确定点的位置.这是一种用“极坐标”来表示物体位置的方法，在军事和地理中常用。,方法3：用经纬度确定点的位置。,如图，一个小正方形的边长表示50米，A同学上学时从家中出发，,（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中 建立平面直角坐标系；,先向东走250米，再向北走50米就到达学校。,（2）B同学家的坐标是；,（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学的坐标为（-150，100），请 你在图中描出表示C同学家的点。,（200，150）,学 以 致 用,1.如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校的位置坐标为A（1，2），解答以下问题：,（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（-3，3），请在坐标系中标出体育馆 的位置，并顺次连结学校、图书馆、体育馆，得到ABC，求 ABC的面积。,学 以 致 用,2.在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A、B的坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）,（1）请你在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描 述点C相对于点B的位置。,在平面直角坐标系中，A（3，-3），B（-2，-4），O（0，0）.,（1）请你依次连结A、B、O三点；,（2）请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘以-1，依次连 结这三个点，请你说说这两个图案的位置关系？,中心对称,学 以 致 用,3.如图，已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：,（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；,（2）求出以A、B、C三个点为顶点的三角形的面积；,（3）在y轴上是否存在点P，使得以A、B、P三点为顶点的三角形的面积 为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。,如图，奥运福娃在55的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线,（1）AC（，），BC（，），C（-3，-4）；,上运动。贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其他福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（-1，-4），请根据图中所给信息解决下列问题：,（2）如果贝贝的行进路线为ABCD，请计算贝贝走过的路程；,（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行进路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3）,（-1，-2），请在图中标出妮妮的位置E点。,+3,+4,+2,0,A,10米,学 以 致 用,4.如图，小蚂蚁在1010的方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只小蚂蚁在A处找到食物后，要通知B，C，D，E处的其他小蚂蚁，规定其行动为：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记 为：AB（-4，+2），从B到C记为：BC（+3，+4），那么：,（1）CD（，），D（-1，-3），E（，-1）；,（2）这时P处又出现一只小蚂蚁，A处的小蚂蚁去通知P处的小蚂蚁的行 走路线依次为（-2，+2）（+3，-4）（-4，-2）（+7，0），请在图中标出P点的位置。,+7,-2,E,A,-5,