第1课时 点与圆的位置关系.ppt

第27章 圆,27.2 与圆有关的位置关系第1课时 点与圆的位置关系,1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.（重点）2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点）3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.,学习目标,导入新课,你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？,情境引入,问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？,.,C,.,.,.,.B,.,.A,.,点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.,问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？,点P在O内,点P在O上,点P在O外,d,d,d,r,P,d,d,P,r,d,r,r,=,r,反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？,1.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在；点B在；点C在.,练一练：,圆内,圆上,圆外,2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP=，则点P在（）A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外,D,数形结合：,位置关系,数量关系,例1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.,（1）以A为圆心，4为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系如何？,解：AD=4=r，故D点在A上 AB=3r，故C点在A外,（2）若以A点为圆心作A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求A的半径r的取值范围？（直接写出答案）,3r5,变式：如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2,1），P是x轴上一点，要使PAO为等腰三角形，满足条件的P有几个？求出点P的坐标.,问题1如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？,合作探究,以不与A点重合的任意一点为圆心，以这个点到A点的距离为半径画圆即可；可作无数个圆.,A,问题2如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少个圆？,A,B,作线段AB的垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以这点和点A或B的距离为半径画圆即可;可作无数个圆.,问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？,o,经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.,经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.,经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.,o,归纳总结,已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：O,使它经过点A、B、C.,作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以O就是所求作的圆.,O,N,M,F,E,A,B,C,练一练,问题4:现在你知道怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,