第1课时 解直角三角形.pptVIP免费

第24章解直角三角形24.4解直角三角形第1课时解直角三角形解决有关比萨斜塔倾斜的问题解决有关比萨斜塔倾斜的问题设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m0954.05.542.5sinABBCA所以∠A≈5°28′可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ABCABC复习30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？ABCcbaRt△ABC中除直角之外的五要素:三条边:AB,AC,BC;两个锐角:∠A,∠B（2）如图，在RtABC△中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABC(1)两锐角关系：∠A＋∠B＝90º(2)三边关系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；(3)边与角关系：abcsin,cos,tansin,cos,tanabaAAAccbbabBBBcca三角形有六个元素,分别是______和______.ＡＣＢabc三条边三个角在RtABC△中,(1)根据∠A=30°,斜边AB=12,你能求出这个三角形的其他元素吗?(2)根据AC=3,斜边AB=5,你能求出这个三角形的其他元素吗?(3)根据∠A=60°,B=30°,∠你能求出这个三角形的其他元素吗?定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.问题：1、解直角三角形需要什么条件？2、解直角三角形的条件可分为哪几类？2、解直角三角形的条件可分为两大类：①、已知一锐角、一边（一锐角、一直角边或一斜边）②、已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）10(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:sin,cos,tansin,cos,tanabaAAAccbbabBBBccaACBabc1.在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D知道是求什么吗?例1.在RtABC△中,C=90°,A=60°,∠∠a=15,解这个直角三角形.BCA60°15知道是求什么吗?解:326tanACBCA060A000306090B22AC2AB2.,90,2,6,.RtABCCACBC例在中解直角三角形ACB26例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（...