硅量子点结合能的尺寸和形状效应.pdf

第5 4卷 第6期2 0 2 3年1 1月 太原理工大学学报J OUR NA L O F T A I YUAN UN I V E R S I T Y O F T E CHNO L OG Y V o l.5 4 N o.6 N o v.2 0 2 3 引文格式:栾相森,闫晓丽,李慧.硅量子点结合能的尺寸和形状效应J.太原理工大学学报,2 0 2 3,5 4(6):1 0 7 0-1 0 7 5.L UAN X i a n g s e n,YAN X i a o l i,L I H u i.S i z e a n d s h a p e e f f e c t s o f s i l i c o n q u a n t u m d o t c o h e s i v e e n e r g yJ.J o u r n a l o f T a i y u a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,2 0 2 3,5 4(6):1 0 7 0-1 0 7 5.收稿日期:2 0 2 2-0 8-0 1;修回日期:2 0 2 2-0 9-1 4 第一作者:栾相森(1 9 9 7-),硕士,(E-m a i l)l u a n x i a n g s e n 1 6 3.c o m 通信作者:李慧(1 9 8 0-),博士,副教授,主要从事纳米材料的尺度、形状效应及催化性能的计算研究,(E-m a i l)l i h u i 0 2 t y u t.e d u.c n硅量子点结合能的尺寸和形状效应栾相森a,b,闫晓丽b,李 慧a(太原理工大学 a.材料科学与工程学院,b.先进材料界面科学与工程教育部重点实验室,太原 0 3 0 0 2 4)摘 要:【目的】分析硅量子点的尺寸和形状对其结合能的影响。【方法】采用密度泛函理论第一性原理的方法,计算了不同尺寸、形状的硅量子点结合能。【结果】随着体系内原子数的增多,硅量子点结合能基本上呈现增大的趋势,这与纳米材料结合能的尺寸效应一致。然而,这种尺寸效应也会受到形状的影响。引入形状因子,研究发现在等尺寸的情况下,四面体形状(TH)的硅量子点结合能总是小于中心四面体对称(T C)的硅量子点,二者的结合能也都小于八面体形状(O T)的硅量子点。在一些硅量子点上出现原子数小的硅量子点其结合能反而大于原子数大的硅量子点,其原因是因为原子数小的硅量子点具有较大的形状因子。另外,硅量子点体系中氢硅比(氢原子与硅原子的比值),即n(H)/n(S i),能够同时反映硅量子点的尺寸、形状参数,硅量子点结合能与氢硅比的线性关系进一步证明了硅量子点的尺寸、形状效应。关键词:硅纳米晶体;结合能;尺寸效应;形状效应;氢硅比中图分类号:T Q 1 2 7.2;O 4 7 1.1 文献标识码:AD O I:1 0.1 6 3 5 5/j.t y u t.1 0 0 7-9 4 3 2.2 0 2 3.0 6.0 1 4 文章编号:1 0 0 7-9 4 3 2(2 0 2 3)0 6-1 0 7 0-0 6S i z e a n d S h a p e E f f e c t s o f S i l i c o n Q u a n t u m D o t C o h e s i v e E n e r g yL U A N X i a n g s e na,b,Y A N X i a o l ib,L I H u ia(a.C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g,b.K e y L a b o r a t o r y o f I n t e r f a c e S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g i n A d v a n c e d M a t e r i a l s o f M i n i s t r y o f E d u c a t i o n,T a i y u a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,T a i y u a n 0 3 0 0 2 4,C h i n a)A b s t r a c t:【P u r p o s e s】I t a i m s t o a n a l y z e t h e e f f e c t o f t h e s i z e a n d s h a p e o f s i l i c o n q u a n t u m d o t s o n t h e i r b i n d i n g e n e r g y.【M e t h o d s】T h e c o h e s i v e e n e r g y o f s i l i c o n q u a n t u m d o t s w i t h d i f f e r e n t s i-z e s a n d s h a p e s i s c a l c u l a t e d b y u s i n g t h e m e t h o d o f d e n s i t y f u n c t i o n a l t h e o r y f i r s t p r i n c i p l e s.【F i n d i n g s】T h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e c o h e s i v e e n e r g y o f s i l i c o n q u a n t u m d o t s b a s i c a l l y e x h i b i t s s h o w s a n i n c r e a s i n g t r e n d w i t h t h e i n c r e a s e o f a t o m n u m b e r i n t h e s y s t e m,w h i c h i s c o n-s i s t e n t w i t h t h e s i z e e f f e c t o f t h e c o h e s i v e e n e r g y o f n a n o m a t e r i a l s.H o w e v e r,t h i s s i z e e f f e c t i s a l s o i n f l u e n c e d b y s h a p e.B y i n t r o d u c i n g a s h a p e f a c t o r,i t i s f o u n d t h a t t h e c o h e s i v e e n e r g y o f t e t r a h e d r o n(TH)s i l i c o n q u a n t u m d o t s i s a l w a y s s m a l l e r t h a n t h a t o f t e t r a h e d r o n-c e n t e r e d s y m-m e t r i c(T C)s i l i c o n q u a n t u m d o t s a t e q u a l s i z e s,a n d t h e c o h e s i v e e n e r g y o f b o t h i s a l s o s m a l l e r t h a n t h a t o f o c t a h e d r o n(OT)s i l i c o n q u a n t u m d o t s.I n s o m e s i l i c o n q u a n t u m d o t s,t h e c o h e s i v e e n e r g y o f s i l i c o n q u a n t u m d o t s w i t h s m a l l e r a t o m i c n u m b e r i s l a r g e r t h a n t h a t o f s i l i c o n q u a n t u m d o t s w i t h l a r g e r a t o m i c n u m b e r b e c a u s e t h e s i l i c o n q u a n t u m d o t s w i t h s m a l l e r a t o m i c n u m b e r h a v e l a r g e r s h a p e f a c t o r.I n a d d i t i o n,t h e r a t i o o f h y d r o g e n a t o m s t o s i l i c o n a t o m s i n t h e s i l i c o n q u a n t u m d o t s y s t e m,i.e.,n(H)/n(S i),c a n r e f l e c t t h e s i z e a n d s h a p e p a r a m e t e r s o f s i l i c o n q u a n t u m d o t s a t t h e s a m e t i m e.T h e l i n e a r r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e c o h e s i v e e n e r g y o f s i l i c o n q u a n t u m d o t s a n d t h e r a t i o o f h y d r o g e n a t o m s t o s i l i c o n a t o m s f u r t h e r p r o v e s t h e s i z e a n d s h a p e e f f e c t s o f s i l i c o n q u a n t u m d o t s.K e y w o r d s:S i n a n o c r y s t a l s;c o h e s i v e e n e r g y;s i z e e f f e c t;s h a p e e f f e c t;n(H)/n(S i)近年来,硅纳米晶体一直是许多实验和理论研究的热门课题1-2。一方面,由于硅量子点的体积较小,大量的表面原子使得它们与块体硅相比具有完全不同的物理性质。另一方面,因为块体硅材料在半导体工业中有着重要的应用,而且在纳米尺寸很容易通过调整它们的尺寸和形态来改变其性能3-9。由于硅量子点的原子数较少,大的表面/体积比使得它们与块体硅相比具有完全不同的物理性质。除了尺寸影响外,形状也影响着硅量子点的表面/体积比的变化。通过调整尺寸和形状可以改变硅量子点的性质,使硅量子点在纳米级电子设备和光电子器件等领域具有广泛的应用,例如在场效应晶体管1 0、发光二极管1 1、纳米传感器1 2-1 3中的应用。硅纳米晶体结合能Ec是一个描述材料键合强度的重要参数,并且纳米材料的结合能也决定了纳米材料特殊的物理、化学、力学等性能,例如熔化温度、弹性模量等。另一方面,通过比较不同结构的结合能就能预测一定条件下结构热力学的稳定性。因此,硅纳米晶体结合能Ec可以用来确定其结构稳定性。研究硅纳米晶体在小尺寸状态下的晶体结构稳定性,可以拓展人们对硅纳米晶体的更深层次的认识,对硅纳米晶体的制备和实际应用具有重要的参考价值。随着尺寸减小到纳米级,结合能Ec不再与块体材料相同,并且表现出与尺寸相关的变化。然而,对于在一定温度和压强下的传统材料来说,结合能值是常数1 4。纳米晶体的结合能Ec则比较特殊1 5-2 0。硅纳米晶体的结合能取决于尺寸和形状,这已被实验证明2 1。在研究纳米颗粒的结合能时,一般都将纳米颗粒看成球形.但实际上,球形只是一种近似,实验制备的纳米晶体有球形,还有其它形状,如多面体形貌等。研究具体形状对硅纳米晶体结合能的影响,在实验报道中还是很缺乏的。本文中,为了证实硅量子点的形状和尺寸效应对结合能Ec的影响,我们考虑了3种硅量子点的形状以及同种形状下的不同尺寸的硅量子点,分别是八面体形状(OT)、中心四面体形状(T C)和四面体形状(TH)的硅量子点。OT形状的硅量子点其硅原子数n分别为3 5和8 4,对应的尺寸大小为0.6 2 n m和0.9 1 n m.T C形状的硅量子点其硅原子数n分别为5 9和1 0 2,对应的尺寸大小为0.7 0 n m和0.9 5 n m.TH形状的硅量子点其硅原子数n分别为3 0、5 5和9 1,对应的尺寸大小为0.5 8 n m、0.7 3 n m和1.0 3 n m.通过第一性原理计算了这些硅量子点中的结合能Ec.除了尺寸影响,形状也对结合能Ec起到决定性的作用。在确定尺寸的前提下,可以很明显地看到TH形状的硅量子点具有最低的结合能Ec,其次是T C形状的硅量子点,而OT形状则具有最高的结合能Ec.这样的顺序几乎在任何尺寸下存在,即Ec(TH)Ec(T C)Ec(OT).而这种形状影响可以通过形状因子解析。对于这些不同形状的硅量子点,形状因子也具有类似的规律,即:(TH)(T C)(T C)(TH)的次序。这与图2所示的结合能Ec的趋势完全相同。因此,在一定程度上来说,在硅量子点中,形状因子的增加会导致硅量子点的结合能Ec值呈增大的趋势。从图3可以看出,形状为OT的S i3 5H3 6量子点的值(0.6 6 9 5)大于形状为形状T C的S i5 9H6 0量子点的值(0.6 6 1 8)和TH的S i5 5H6 0量子点的值(0.5 6 1 4),此外还有形状为OT的S i8 4H6 4量子点的值(0.7 2 2 1)大于形状为T C的S i1 0 2H8 8量子点的值(0.7 0 0 1)和TH的S i9 1H8 4量子点的值(0.6 1 3 8),这与结合能中违反尺寸效应的现象完全相同。由此我们进一步证实了结合能Ec随着形状因子值增加而增大的变化趋势。在同一尺寸下考虑结合能Ec的形状效应更为准确,为了更好地实现相同尺寸下,不同形状的硅量子点的比较,我们采用了球形量子点的尺寸D,在公式(3)中可以将非球形硅量子点尺寸n转化为球形量子点的尺寸D.这样我们就得到了3个尺寸范围,D1.1 n m(包含S i3 0和S i3 5量子点),D1.3 n m(包含S i5 5和S i5 9量子点)以及D1.5 n m(包含S i8 4、S i9 1和S i1 0 2量子点)。在同尺寸D下,结合能Ec的形状效应就会更加明显。例如,硅量子点直径为D1.5 n m,三种不同形状的硅量子点结合能值大小完全遵循形状因子的大小,为此在尺寸一定时,可以更加清晰地看出形状对结合能的影响。由于结合能受到尺寸和形状因素的影响,为了将硅量子点结合能的尺寸和形状综合考量,本文还提出了氢硅比,也就是在硅量子点中表面饱和的氢原子与体系内硅原子数的比值,用来预测结构稳定性,而氢硅比取决于量子点形状和量子点的尺寸,它可以清楚地将尺寸和形状这两个因素结合成一个参数来预测量子点结构的稳定性。图4描述了在不同的形状和尺寸情况下,硅量子点的氢硅比。在硅量子点的形状一定时,则氢硅比的值随着尺寸的增大而减小。另一方面,不同形状的氢硅比也是不同的。从图4可以看出,在形状以及尺寸一定时,则氢硅比为唯一值,所以氢硅比是同时反映了硅量子的尺寸和形状的一个有效参数。从氢硅比的角度,我们进一步探索了氢硅比与硅量子点结合能之间的关系,如图5所示。在图5中,我们发现氢硅比与结合能Ec呈现出明显的线性关系,结合能Ec随着氢硅比的增大而减小。可以将结合能与氢硅比比率()的关系拟合表示为Ec=4.4 7-0.4 0 2 7.因此当我们知道饱和氢硅量子点中氢原子数以及硅原子数时,通过上述公式可以计3701 第6期 栾相森,等:硅量子点结合能的尺寸和形状效应算出硅量子点的结合能Ec值的大小来推测结构的稳定性。因此氢硅比可以将形状和尺寸结合成一个预测因子,不再需要同时考虑两个影响因素来解释硅量子点的结构特性与结合能Ec之间的关系。同时,从图5中还发现,无论形状和尺寸如何,当氢硅OTTCTH1.41.21.00.80.6n（H）/n（Si）30507090110n图4 不同形状硅量子点的氢硅比随尺寸变化趋势F i g.4 T h e c h a n g e t r e n d o f n(H)/n(S i)r a t i o w i t h s i z e f o r S i q u a n t u m d o t s w i t h d i f f e r e n t s h a p e sOTTCTH4.204.144.084.023.963.90Ec?/?eV0.60.81.01.21.4n（H）/n（Si）图5 不同形状硅量子点的结合能Ec与氢硅比的关系图F i g.5 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n c o h e s i v e e n e r g y Ec w i t h n(H)/n(S i)r a t i o f o r S i q u a n t u m d o t s w i t h d i f f e r e n t s h a p e s比接近时,它们的结合能值也接近。例如,OT形状的S i3 5H3 6和T C形状的S i5 9H6 0硅量子点具有相近的氢硅比,因此二者的结合能也相近。但反过来,仅仅靠氢硅比不能准确预测硅量子点的形状。因此,更加证明氢硅比为预测硅量子点结合能提供了一个简单的方法,在不考虑尺度和形状的前提下,仅通过氢硅比可以预测硅量子点的结合能,可以准确预测结构的稳定性。3 结论本文通过基于密度泛函理论的第一原理计算分析了OT、T C和TH这3种形状的硅量子点的结合能Ec.研究发现,结合能Ec与尺寸、形状都紧密相关。在一定形状下,结合能Ec表现出来的尺寸效应,则是结合能Ec随着尺寸的增大而增大。若以尺寸为唯一参数,结合能Ec值随尺寸增加的趋势并不总是存在,因为发现一些尺寸较大的硅纳米晶体的结合能Ec值比尺寸较小的要小。出现这种情况则是不同形状所导致的,而这种形状的影响可以通过引入形状因子很好地去定量解释,形状因子可以作为一个有效的参数来描述不同硅量子点的形状差异,并且形状因子的增加会导致结合能Ec的增加。为了将尺寸效应和形状效应统一并简化,我们引入了另一个参数氢硅比。研究发现硅量子点结合能Ec和氢硅比之间存在线性关系,即结合能Ec与氢硅比成反比,这表明氢硅比在预测硅量子点结构稳定性中更加清晰,同时包含了硅量子点的尺寸和形状效应。参考文献:1 解小玲,郭睿劼,贾虎生,等.KH-5 5 0改性纳米二氧化硅的研究J.太原理工大学学报,2 0 0 8,3 9(1):2 6-2 8.X I E X L,GUO R J,J I A H S,e t a l.S t u d y o f n a n o-s c a l e s i l i c a m o d i f i c a t i o n b y KH-5 5 0J.J o u r n a l o f T a i y u a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,2 0 0 8,3 9(1):2 6-2 8.2 王鲁燕,孙彦平.钛硅纳米复合氧化物结构特征及形成机理J.太原理工大学学报,2 0 0 9,4 0(2):9 7-1 0 1,1 1 2.WANG L Y,S UN Y P.S t r u c t u r e c h a r a c t e r i s t i c s o f T i O2-S i O2 n a n o c o m p o s i t e a n d i t s f o r m a t i o n m e c h a n i s mJ.J o u r n a l o f T a i y u a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,2 0 0 9,4 0(2):9 7-1 0 1,1 1 2.3 杨薪攸,杜晓,安小伟,等.纳米棒状L i V3O8电控离子交换选择性提锂的应用J.太原理工大学学报,2 0 2 2,5 3(4):6 2 8-6 3 4.YAN G X Y,DU X,AN X W,e t a l.A p p l i c a t i o n o f e l e c t r o c h e m i c a l l y s w i t c h e d i o n e x c h a n g e t o t h e e x t r a c t i o n o f l i t h i u m i o n s w i t h h i g h s e l e c t i v i t y u s i n g n a n o r o d L i V3O8J.J o u r n a l o f T a i y u a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,2 0 2 2,5 3(4):6 2 8-6 3 4.4 张衡,杨帆,任瑞鹏,等.离子型磁性C O F s负载GOx实现纳米酶与天然酶的级联反应J.太原理工大学学报,2 0 2 3,5 4(4):6 1 9-6 2 9.Z HAN G H,YAN G F,R E N R P,e t a l.I o n i c m a g n e t i c C O F s l o a d e d w i t h GOx f o r c a s c a d e r e a c t i o n o f n a n o e n z y m e s a n d n a t u r a l e n z y m eJ.J o u r n a l o f T a i y u a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,2 0 2 3,5 4(4):6 1 9-6 2 9.5 KNUT S ON T R,TU L E YA R E.I m p a c t o f C O2-i n d u c e d w a r m i n g o n s i m u l a t e d h u r r i c a n e i n t e n s i t y a n d p r e c i p i t a t i o n:S e n s i-t i v i t y t o t h e c h o i c e o f c l i m a t e m o d e l a n d c o n v e c t i v e p a r a m e t e r i z a t i o nJ.J o u r n a l o f C l i m a t e,2 0 0 4,1 7(1 8):3 4 7 7-3 4 9 5.6 J R J Y T.S UR F A C E C HEM I S T R Y:a n e w o p p o r t u n i t y i n s i l i c o n-b a s e d m i c r o e l e c t r o n i c sJ.S c i e n c e,1 9 9 8,2 7 9(5 3 4 9):3 3 5-4701太 原 理 工 大 学 学 报 第5 4卷 3 3 6.7 罗一飞,石建惠,王辉,等.p g-C3N4/C Q D s复合物可见光下光催化产过氧化氢的性能研究J.太原理工大学学报,2 0 2 3,5 4(2):2 3 5-2 4 0.L UO Y F,S H I J H,WANG H,e t a l.P h o t o c a t a l y t i c p r o d u c t i o n o f h y d r o g e n p e r o x i d e b y p g-C3N4/C Q D s c o m p o s i t e u n d e r v i s i-b l e l i g h tJ.J o u r n a l o f T a i y u a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,2 0 2 3,5 4(2):2 3 5-2 4 0.8 P E N G K,WAN G X,L E E S T.S i l i c o n n a n o w i r e a r r a y p h o t o e l e c t r o c h e m i c a l s o l a r c e l l sJ.A p p l i e d P h y s i c s L e t t e r s,2 0 0 8,9 2(1 6):1 6 3 1 0 3.9 YAN G X,N I J.E l e c t r o n i c p r o p e r t i e s o f s i n g l e-w a l l e d s i l i c o n n a n o t u b e s c o m p a r e d t o c a r b o n n a n o t u b e sJ.P h y s i c a l R e v i e w B,2 0 0 5,7 2(1 9):1 9 5 4 2 6.1 0 C U I Y,Z HON G Z,WAN G D,e t a l.H i g h p e r f o r m a n c e s i l i c o n n a n o w i r e f i e l d e f f e c t t r a n s i s t o r sJ.N a n o l e t t e r s,2 0 0 3,3(2):1 4 9-1 5 2.1 1 L O C KWOO D,D AV I D J.L i g h t e m i s s i o n i n s i l i c o n-C h a p t e r 6J.S e m i c o n d u c t o r s a n d S e m i m e t a l s,1 9 9 7:1-3 5.1 2 S T R O THE R T,C A I W,Z HAO X,e t a l.S y n t h e s i s a n d c h a r a c t e r i z a t i o n o f D NA-m o d i f i e d s i l i c o n(1 1 1)s u r f a c e sJ.J o u r-n a l o f t h e Am e r i c a n C h e m i c a l S o c i e t y,2 0 0 0,1 2 2(6):1 2 0 5-1 2 0 9.1 3 HAHM J I,L I E B E R C M.D i r e c t u l t r a s e n s i t i v e e l e c t r i c a l d e t e c t i o n o f D NA a n d D NA s e q u e n c e v a r i a t i o n s u s i n g n a n o w i r e n a n o s e n s o r sJ.N a n o l e t t e r s,2 0 0 4,4(1):5 1-5 4.1 4 Q I W.S i z e,s h a p e a n d s t r u c t u r e d e p e n d e n t c o h e s i v e e n e r g y a n d p h a s e s t a b i l i t y o f m e t a l l i c n a n o c r y s t a l sJ.S o l i d S t a t e C o m-m u n i c a t i o n s,2 0 0 6,1 3 7(1 0):5 3 6-5 3 9.1 5 K I M H,HUH S,P A R K J,e t a l.T h e c l u s t e r s i z e d e p e n d e n c e o f t h e r m a l s t a b i l i t i e s o f b o t h m o l y b d e n u m a n d t u n g s t e n n a n o-c l u s t e r sJ.C h e m i c a l P h y s i c s L e t t e r s,2 0 0 2,3 5 4(1-2):1 6 5-1 7 2.1 6 S UN C Q,WAN G Y,T AY B K,e t a l.C o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e M e l t i n g P o i n t o f a N a n o s o l i d a n d t h e C o h e s i v e E n e r g y o f a S u r f a c e A t o mJ.J o u r n a l o f P h y s i c a l C h e m i s t r y B,2 0 0 2,1 0 6(4 1):1 0 7 0 1-1 0 7 0 5.1 7 J I ANG Q,L I J,CH I B.S i z e-d e p e n d e n t c o h e s i v e e n e r g y o f n a n o c r y s t a l sJ.C h e m i c a l P h y s i c s L e t t e r s,2 0 0 2,3 6 6(5/6):5 5 1-5 5 4.1 8 NAN D A K,S AHU S,B EHE R A S.L i q u i d-d r o p m o d e l f o r t h e s i z e-d e p e n d e n t m e l t i n g o f l o w-d i m e n s i o n a l s y s t e m sJ.P h y s i-c a l R e v i e w A,2 0 0 2,6 6(1):9 0-9 5.1 9 Q I W H,WAN G M P,XU G Y.E r r a t u m t o:T h e p a r t i c l e s i z e d e p e n d e n c e o f o h e s i v e e n e r g y o f m e t a l l i c n a n o p a r t i c l e sJ.C h e m i c a l P h y s i c s L e t t e r s,2 0 0 3,3 7 6(3/4):5 3 8.2 0 Q I W,WAN G M.S i z e e f f e c t o n t h e c o h e s i v e e n e r g y o f n a n o p a r t i c l eJ.J o u r n a l o f M a t e r i a l s S c i e n c e L e t t e r s,2 0 0 2,2 1(2 2):1 7 4 3-1 7 4 5.2 1 户永清.硅量子点中的孪晶对其电子结构和光学性能的影响J.四川师范大学学报,2 0 1 8,4 1(3):3 8 7-3 9 2.HU Y Q.T h e e l e c t r o n i c s t r u c t u r e a n d o p t i c a l p r o p e r t i e s o f s i l i c o n q u a n t u m d o t s a r e a f f e c t e d b y t h e t w i n c r y s t a l i n s i l i c o n q u a n t u m d o t sJ.J o u r n a l o f S i c h u a n N o r m a l U n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e),2 0 1 8,4 1(3):3 8 7-3 9 2.2 2 C L A R K S J,S E GA L L M,P I C KA R D C J,e t a l.F i r s t p r i n c i p l e s m e t h o d s u s i n g C A S T E P:Z e i t s c h r i f t f r K r i s t a l l o g r a p h i e-C r y s t a l l i n e M a t e r i a l sJ.Z e i t s c h r i f t F r K r i s t a l l o g r a p h i e,2 0 0 5,2 2 0:5 6 7-5 7 0.2 3 S T EWA R T D M,MAV R O S M G,M I C HA D A.L i g h t a b s o r p t i o n b y c r y s t a l l i n e a n d a m o r p h o u s s i l i c o n q u a n t u m d o t s w i t h s i l v e r a d s o r b a t e s a n d d o p a n t sJ.T h e J o u r n a l o f P h y s i c a l C h e m i s t r y C,2 0 1 2,1 1 6(4 3):2 3 1 0 7-2 3 1 1 2.2 4 Z HOU C,WU J,N I E A,e t a l.O n t h e s e q u e n t i a l h y d r o g e n d i s s o c i a t i v e c h e m i s o r p t i o n o n s m a l l p l a t i n u m c l u s t e r s:a d e n s i t y f u n c t i o n a l t h e o r y s t u d yJ.T h e J o u r n a l o f P h y s i c a l C h e m i s t r y C,2 0 0 7,1 1 1(3 4):1 2 7 7 3-1 2 7 7 8.2 5 L I H,D U H N,HE X W,e t a l.S i t e d i s c r i m i n a t i o n a n d s i z e e f f e c t o f B-d o p i n g i n S i n a n o c r y s t a l s b y s e c o n d-n e i g h b o r a t o m c o n s i d e r a t i o nJ.J o u r n a l o f A p p l i e d P h y s i c s,2 0 1 9,2 6(1 2):1 2 5 1 1 7.2 6 L