人教小学数学3下 单元知识点总结（6页）.docx

人教版小学数学三年级下 单元知识点总结 知识点一 位置与方向 1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 2、理解位置是相对的，不是绝对的。 例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。 3、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 4 、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。② 影子与太阳的方向相对。 ③ 早上太阳在东方，傍晚在西方。④ 风向与物体倾斜的方向相反。 知识点二 除数是一位数的除法 1只要是平均分就用(除法)计算。 2 注意： ① 71÷8，把 71 看成 72，用口诀估算。 ② 378÷5，把 378 看成 400 更接近准确数。 ③ 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的估算要用“≈”。 3、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。（如：30÷5 = 6） 4、 笔算除法： （1） 余数一定要比除数小。 （2） 除法验算：→用乘法 ① 没有余数：商×除数=被除数； ② 有余数：商×除数+余数=被除数 → 验算时别忘了加余数。 （3）0 除以（任何不是 0 的）数都得 0。0 不能做除数， 如：0÷（ ）=0 括号里只有（0）不能填。 0 乘以任何数都得 0； 0 加任何数都得任何数本身； 任何数减 0 都得任何数本身。 （4） 基本规律： ①从高位除起，除到被除数哪一位，就把商写在那一位； ②三位数除以一位数时 百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看前两位上商。） ③哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；④ 哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 （5） 2、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数： 各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数， 这个数就是 3 的 倍数。 比如： 462， 4+6+2=12， 12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 知识点三 两位数乘两位数 1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 2、 验算：交换两个因数的位置。例如：26×53= 的验算是 53×26= 3、 3、 口算：15×200= ？（ 方法：把 0 前面的数相乘，再在乘积的末尾添 0，注意添几个 0。） 4 、估算：18×32，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（18 看做 20,32 看做 30 去估 算） →（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。） 5、有大约字样的一般要估算。 6、 凡是问 “够不够”“能不能” 等的题，都要三大步：①计算、②比较、（比大小）③答题。别忘了比较这一步。 知识点四 面积 1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。 2、 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。 3、 长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽 长 = 周长÷2－宽 长 = 面积÷宽 宽 = 周长÷2－长 宽 = 面积 ÷长 （周长－长×2）÷2= 宽 （周长-宽×2）÷2=长 正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长 正方形的边长=周长÷4 （1） 边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米） 。 （反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。 ） （2） 边长 （1 分米）的正方形， 面积是（1 平方分米） 。 （3） 边长 （1 米 ）正方形， 面积是（1 ）平方米 。  知识点五 （一） 年、月、日 1．一年有 12 个月；一年有 4 个季度（1、2、3 月为第 1 季度；4、5、6 月为第 2 季度， 7、8、9月为第 3 季度；10、11、12 月为第 4 季度） 。 2．记大小月的方法： 1、3、5、7、8、10、腊，31 天永不差，其余都是30天，只有平年二月28，闰年二月29； （7 个大月，4 个小月，二月平年 28 天，闰年 29 天）。 3． 平年全年有 365 天，平年 2 月是 28 天，平年的上半年有 181 天，下半年有 184 天。平年 全年有 52 个星期零 1 天。 4． 闰年全年有 366 天，闰年 2 月是 29 天，闰年的上半年有 182 天，下半年有 184 天。闰年 全年有 52 个星期零 2 天。 5． 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。如：1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。 6． 连续两个月共 62 天的是：（7 月和 8 月），（12 月和第二年的 1 月）； 7． 1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立； 1 月 1 日元旦节； 3 月 12 日植树节； 5 月 1 日劳动节； 6 月 1 日儿童节； 7 月 1 日建党节； 8 月 1 日建军节； 9 月 10 日教师节； 10 月 1 日国庆节。 8． 一个人今年 20 岁，但只过了 5 个生日，他是 2 月 29 日出生的。 9． 计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。用 2008-1949=59 周年如：到 2008 年 10 月 1 日，是中国成立（59 ）周年。用 2008-1949=59 （二） 24 时计时法部分 1． （年月日、时分秒）都是时间单位。 2． 在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到 24 时的计时 法， 通常叫做 24 时计时法。1 日=24 时 → 24 时也叫 0 时。 3． 普通计时法 → 24 时计时法 （ ＋12 去掉时间段的词语） 24 时计时法→ 普通计时法 （ －12 加上时间段的词语） 4、1 日（天）=24 小时 ；1 小时=60 分 ；1 分=60 秒 5、 求经过的时间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 如：一辆汽车上午 8：20 出发，到下午 5：50 到达终点，一共行使多长时间。 第一步要先进行换算：把下午 5：50 变成 24 时计时法的形式 5：50+12=17：50， 第二步用 17 时 50 分－8 时 20 分=9 时 30 分，就求出了经过的时间。 6、 认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。如：火车 11：00 出发，21：30 到达（这里的11：00和21：30指的是时刻）火车运行时间是 10 小时 30 分， 注意不要写成 10：30。 7、 再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是 13 小时。 像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时） ， 再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时） 。 8、 又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？ 先换算，155 分＝2 小时 35 分，再计算 19 时 30 分+2 小时 35 分=22 时 5 分。 9、 经过的天数的计算： 公式 结束时间—开始时间+1=经过的天数 例如：6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（30-12+1=19 天） 10、 计算经过天数大致可分为三种情况： 1、 算头不算尾； 2、 两头算； 3、 算尾不算头。 例如 1、第 29 届夏季奥运会于 2008 年 8 月 8 日至 8 月 23 日在北京成功举行。奥运会举 行了多少天？ 根据题意，我们不难判定 要“两头算” 。列式：23-8+1=16（天） ：如果从 23 天里去掉前 8 天，那么 8 日这一天显然也被去掉了，这样完全 不符合题意了。如果我们要把 8 日这一天也算上，就要加 1 天。 例如 2、求农作物生长期属于算头不算尾的情况（ 求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。 知识点六 小数的初步认识 1、 分母是 10 的分数写成一位小数， 分母是 100 的分数写成两位小数。 2、 小数读写法： ① 读法 → 汉字形式； ② 写法→ 阿拉伯数字。 3、 比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。 4、 小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。 5、 小数不一定比整数小。 （如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1 等）  知识点七 数学广角---搭配 1、 排列（与事物的顺序有关）：先确定第一个位置，再确定第二、第三个位置，有几种可能，就有几种排列法 2、 组合（与事物的顺序无关）：按一定顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几种搭配数量 知识点八 常用的单位 1、 长度单位：千米 → 米 → 分米→ 厘米 → 毫米 1000 10 10 10 2、 面积单位： 平方米 平方分米 平方厘米 100 100 3、 质量单位： 吨 千克 克 1000 1000 4、 时间单位： 年 月 日 时 分 秒 12 24 60 60 5、 人民币的单位： 元 角 分 10 10 高级单位 ×进率 低级单位 低级单位 ÷进率 高级单位