基础第06章讲义（黑白版）.pdf

高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/111管理类联考数学基础精品课第六章 平面几何考点1 基础概念和公式主讲人：陈剑 老师大纲考点平面几何:三角形，四边形(矩形、平行四边形、梯形)，圆与扇形.一、平行直线1.一直线和平行线夹的角同位角相等；内错角相等；同旁内角互补.一、平行直线2.直线被一组平行线截得的线段成比例20研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/112二、三角形1.三角形的角内角之和为180;外角等于不相邻的两个内角之和.2.三边关系任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边.3.面积公式?=12?=?(?)(?)=12?sin?=?(?+?+?)二、三角形4.特殊三角形（直角、等腰、等边）(1)直角三角形勾股定理：?+?=?常用的勾股数(3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(7,24,25);(8,15,17)等腰直角三角形的三边之比:1:1:2内角为 30、60，90的直角三角形三边之比：1:3:2二、三角形(2)等边三角形：等边三角形的高：=?等边三角形的面积：?=?三、四边形1.平行四边形平行四边形两边长是a、b，以a为底边的高为h，面积为S=ah，周长C=2(a+b).2.矩形（正方形）矩形两边长为a、b，面积为S=ab，周长C=2(a+b)，对角线?=?+?20研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/113三、四边形3.菱形四边边长均为a，以a为底边的高为h，面积?=?=?，其中?、?分别为对角线的长，周长为C=4a.4.梯形上底为a，下底为b，高为h，中位线?=?(?+?)，面积为S=?+?.四、圆1.角的弧度把圆弧长度和半径的比值称为对一个圆周角的弧度.度与弧度的换算关系：1弧度=?，1=?弧度几个常用的角:角度3045 60 90 120 180 360 弧度?6?4?3?22?3?2?四、圆2.圆圆的圆心为O，半径为r，则周长为?=2?，面积是?=?五、扇形1.扇形弧长?=?=?2?，其中为扇形角的弧度数，为扇形角的角度，r为扇形半径.2.扇形面积?=?=?，为扇形角的角度，r为扇形半径.20研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/114祝大家金榜题名！管理类联考数学基础精品课第六章 平面几何考点2 求角度主讲人：陈剑 老师求角度【思路点拨】掌握并灵活应用平行线、特殊三角形、特殊四边形及圆的性质，并能快速看出各图形之间的关系.精选例题【例1】如图，AB/CD，?，垂足为 G，若1=50，则?=(A)30(B)40(C)50(D)60(E)7520研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/115精选例题【例2】在图形中若AB/CE,CE=DE,且?=45，则?=(A)45(B)60(C)67.5(D)112.5(E)135精选例题【例3】如图，直角?中?为直角，点E和D、F分别在直角边AC和斜边AB上，且AF=FE=ED=DC=CB,则?=(A)?(B)?(C)?(D)?(E)?精选例题【例4】如图，已知?中，AB=AC，D为BC边上一点，BE=CD,CF=BD,那么?为(A)180?(B)90?(C)90?(D)90+?(E)45?祝大家金榜题名！20研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/116管理类联考数学基础精品课第六章 平面几何考点3 全等与相似主讲人：陈剑 老师三角形的全等、相似三角形的全等，数学语言表达就是两个三角形等价，这样的两个三角形具有相同的边长、角、面积等.全等的判断:1.边边边(SSS)2.边角边(SAS)3.角边角(ASA)4.角角边(AAS)相似的判断：主要判断两个三角形的内角相等相似的结论：(1)相似三角形（相似图形）对应边的比相等（即为相似比）.(2)相似三角形（相似图形）的高、中线、角平分线的比也等于相似比.(3)相似三角形（相似图形）的周长比等于相似比(4)相似三角形（相似图形）的面积比等于相似比的平方精选例题【例1】设?和?相似，且?=?,若?的面积是?1,则?的面积是?+1，那么?的值为(A)2.6(B)3(C)3.6(D)4 (E)620研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/117精选例题【例2】正方形ABCD边长为1,延长AB到E，延长BC到F，使得BE=CF=1,DE分别和BC,AF交于H,G.如图所示，则四边形ABHG的面积为(A)?(B)?(C)?(D)?(E)?精选例题【例3】如图，已知?的面积为36，将?沿BC平移到?，使?和C重合，连接?，交?于D，则?的面积为(A)6(B)9(C)12(D)18 (E)24祝大家金榜题名！管理类联考数学基础精品课第六章 平面几何考点4 求长度主讲人：陈剑 老师20研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/118求长度【思路点拨】主要掌握基本图形的长度求解，尤其利用三角形三边关系、全等及相似，对角线的性质，圆的相关定理进行解题.精选例题【例1】如图所示，梯形ABCD中，AD/BC，中位线EF分别于BD,AC交于点G,H,若AD=6,BC=12,则GH=(A)3(B)4(C)2(D)1.5 (E)2.5精选例题【例2】等腰梯形的两底长分别为?、?，且对角线互相垂直，它的一条对角线长是(A)?(?+?)(B)2(?+?)(C)?(?+?)(D)(?+?)(E)?(?+?)精选例题【例3】如图，长方形ABCD的长是10，宽是6，阴影部分的面积比阴影部分的面积大10，则BE的长为（）.(A)3.5 (B)4 (C)4.5 (D)5 (E)620研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/119祝大家金榜题名！管理类联考数学基础精品课第六章 平面几何考点5 判断三角形的形状主讲人：陈剑 老师判断三角形的形状【思路点拨】主要借助三角形的内角关系以及三边关系所满足的条件，结合三角形的性质进行判断三角形的形状.重点掌握等边三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形的特征.精选例题【例1】?的三边?,?,?适合1+?=?,则此三角形是(A)以?为腰的等腰三角形(B)以?为底的等腰三角形(C)等边三角形(D)直角三角形(E)钝角三角形20研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/1110精选例题【例2】?的三边?,?,?，且满足4?+4?+13?8?12?=0,则?是(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形(E)以上都不对祝大家金榜题名！管理类联考数学基础精品课第六章 平面几何考点6 求图形面积主讲人：陈剑 老师基本图形的面积【思路点拨】主要掌握常见图形基本面积的计算方法，因为复杂的图形都可以拆解出若干个基本的图形，所以只要把基本的计算面积方法掌握好，其他复杂的求解面积也就很好分析了.20研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/1111精选例题【例1】Rt?中，C=90，A=15，BC=1,则?的面积为(A)2+1(B)2(C)?+1(D)3(E)1精选例题【例2】已知等腰直角?中BC为斜边，周长为2 2+4,?为等边三角形，则?的面积为(A)2 2(B)4 3(C)6 (D)2 3(E)5 3精选例题【例3】如图所示，已知?的面积为1，BE=2AB，BC=CD,则?的面积等于(A)3(B)4(C)3.5(D)4.5(E)6精选例题【例4】如图所示，在?中，?于D,BC=10,AD=8,E,F分别为AB和AC的中点，那么?的面积等于（）(A)6(B)7(C)8 (D)9(E)1020研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/1112精选例题【例5】如图，矩形ADEF的面积等于16，?的面积等于3，?的面积等于4，那么?的面积等于(A)6(B)7(C)8.5 (D)6.5(E)7.5精选例题【例6】一个等腰梯形，底角为45，上底为8，下底为12，此梯形的面积等于(A)20 (B)19(C)18 (D)16(E)14精选例题【例7】顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形与原四边形面积比是(A)1：2 (B)1：4 (C)1:2(D)1:3(E)1:8本章重点总结1.求长度及角度的方法2.三角形的全等、相似3.特殊三角形4.基本图形的面积计算20研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失高教考试在线 内部讲义，严禁外泄2019/3/1113祝大家金榜题名！20研资管综添加Q群：715795911 一手分享，倒卖必有缺失