华杯赛初赛模拟试卷（二）（小高组）（答案）.pdf

华杯赛初赛模拟（二）海边交流群：307833522 临阵磨磨枪，华杯有希望 华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛模拟试题（二）（小学高年级组）（时间：60 分钟，满分：100 分）一 选择题（每小题 10 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次，若今年（2015 年）是第二十届，则2041 年是第（）届 A32 B.33 C.34 D.35 答案：B 解析：（2041-2015）2+20=33 2.请计算：718412+161313334516 23 A1 B.12 C.52916 D.116 答案：C 3.筐中有 60 个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同。问：有多少种分法？A30 B.12 C.8 D.6 答案：C 解析：60=235，没有因数 2 的约数：1,3,5,15。总共 322=12 个约数，12-4=8 个 华杯赛初赛模拟（二）海边交流群：307833522 临阵磨磨枪，华杯有希望 4.射箭运动的箭靶是由十个同心圆组成，两个相邻的同心圆半径之差等于最里面的小圆半径。最里面小圆是 10 环（如下图所示），最外面的圆环叫做 1 环。问：9 环的面积是 2环面积的几分之几？A29 B.417 C.317 D.481 答案：C 解析：（2-1）（9-8）=3/17 5.九个大小相等的小正方形拼成了下图，现从 A 点走到 B 店，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从A 点走到 B 点共有（）种不同的走法。A3 B.7 C.9 D.20 答案：C 华杯赛初赛模拟（二）海边交流群：307833522 临阵磨磨枪，华杯有希望 2 种 1 种 2 种 2 种 2 种 华杯赛初赛模拟（二）海边交流群：307833522 临阵磨磨枪，华杯有希望 6.在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被 11 或 13 整除的三位数，那么这个七位数最大是（）（公开题）A9871773 B.9978137 C.9884737 D.9981733 答案：C 解析：方法一：尝试 方法二：重点在于每一个连续排列的都是三位数，所以不能有数字 0，若前两位是 99，只能是 990，不符合条件，所以是 98，接下来依次求解即可 二 填空题（每小题 10 分，满分 50 分）7.如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是 20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。这六个质数的积是 答案：900 解析：共 4 个小三角形，4S=A+B+C+3（D+E+F）=（A+B+C+D+E+F）+2（D+E+F）则 4S=20+2S，S=10，D、E、F 为 2、3、5，另外 A、B、C 也是 2、3、5，相乘 900 华杯赛初赛模拟（二）海边交流群：307833522 临阵磨磨枪，华杯有希望 8.中关村商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平均增长 20%，2015年12月份销售了120台，按此速度下去，预计2016年3月份比1月份多销售 台？(按四舍五入计算)答案：63 解析：1 月：120（1+20%）=144 3 月：144（1+20%）=207.36207 207-144=63 台 9.小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的 4 倍，求小明的年龄是 岁。答案：9 解析：设爷爷年龄 ab，爸爸 ba，10a+b-（10b+a）=9（a-b）9（a-b）=4小明年龄 a-b 一定是 4 的倍数，若 a-b=4，可能值，此时小明年龄 9 岁 若 a-b=8,91 和 19 不符合条件 10.如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站 100 米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站后 300 米又追上小强。问甲、丙两站的距离是 米。答案：600 华杯赛初赛模拟（二）海边交流群：307833522 临阵磨磨枪，华杯有希望 解析：