行测专项：数字推理（7页）可直接打印(1).doc

淘宝店铺（）掌柜：非凡资料 A、11；B、12；C、13；D、14 解答：答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 例题3：1,4,7,10,13,() A.14B.15C.16D.17 答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。 ⊙等比数列及其变式 例题4：3，9，27，81，() A、243；B、342；C、433；D、135 解答：答案为A。这也是一种最基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。 例题5：8，8，12，24，60，() A、1；B、3；C、2/25；D、2/5 解答：这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25，即选C。 ⊙求平方数及其变式 例题12：1，4，9，()，25，36 A、10；B、14；C、20；D、16 解答：答案为D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如： 10的平方=100 11的平方=121 12的平方=144 13的平方=169 14的平方=196 A、11 B、13 C、14 D、18 解析：本题的数字规律是：从左到右相邻三项，第一项与第二项的和再除以2，可以得到第三项。即： （0＋16）÷2＝8，（16＋8）÷2＝12，（8＋12）÷2＝10，（12＋10）÷2＝（？）。解得：？＝11。所以，正确选项是A。 2、64，2，27，（ ），8，，1，1 A、2 B、 C、2 D、 解析：本题考查的是隔项数列。其数列规律是：奇数项为自然数的立方数列，偶数项为自然数的开方数列。 奇数项数列为：64＝4的3次方，27＝3的3次方，8＝2的3次方，1＝1的3次方 偶数项数列为：2＝，（？）＝，＝，1＝ 按照这个规律，填入括号中的项应该是D项：。所以，正确选项是D。 3、7，15，29，59，117，（ ） A、227 B、 235 C、241 D、243 解析：本题的数字规律是：从左到右相邻三项，第一项乘以2的积再加上第二项，可以得到第三项。即：（7×2）＋15＝29，（15×2）＋29＝59，（29×2）＋59＝117，（59×2）＋117＝（？）。解得：？＝235。所以，正确选项是B。 4、31，29，23，( )，17，13，11 A、21 B、 20 C、19 D、18 解析：本题考查的是质数数列。在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数。例如：。2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37……。按照这个规律，填入括号中的项应该是C项：19。所以，正确选项是C。 5、22，36，40，56，68，( ) A、84 B、 86 C、90 D、92 解析：本题的数字规律是：从左到右相邻三项，第二项除以2的商再加上第一项，可以得到第三项。即：22＋（36÷2）＝40，36＋（40÷2）＝56，40＋（56÷2）＝68，56＋（68÷2）＝（？）。解得：？＝90。所以，正确选项是C。 6、4，10，30，105，420，( ) A、956 B、 1 258 C、1 684 D、1 890 解析：本题的数字规律是：从左到右相邻两项，第二项除以第一项所得的差可以构成一个公差为0、5的等差数列。即：10÷4＝2、5，30÷10＝3，105÷30＝3、5，420÷105＝4，（？）÷420＝4、5。解得：？＝1890。所以，正确选项是D。 7、21，27，40，61，94，148，( ) A、239 B、 242 C、246 D、252 解析：解答本题需要四级求差。即： 21， 27， 40， 61， 94， 148， （ 239 ） 6， 13， 21， 33， 54， （ 91 ） 7， 8， 12， 21， （ 37 ） 1， 4， 9， （ 16 ） 3， 5， 7， …………………………公差为2的等差数列 按照这个规律，填入括号中的项应该是A项：239。所以，正确选项是A。 8、1，3，11，67，629，( ) A、2 350 B、3 130 C、4 783 D、7 781 解析：本题的数字规律是：1＝1的0次方＋0，3＝2的1次方＋1，11＝3的2次方＋2，67＝4的3次方＋3，629＝5的4次方＋4，（？）＝6的5次方＋5。解得：？＝7 781。所以，正确选项是D。 9、，，，，，（ ） A、 B、 C、 D、 解析：像这种分数数列，可以先把各项分数进行整理，这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。把题干数列整理为：，，，，，（ ）。现在发现什么规律了吗？各项的分子都是2，分母为公差2的两数相乘（1×3＝3，2×4＝8，3×5＝15，4×6＝24，5×7＝35，6×8＝？）。解得：？＝48。也就是说，填入括号中的项应该是：，即C项：。所以，正确选项是C。 10、3，8，17，32， 57，（ ） A、96 B、 100 C、108 D、115 解析：解答本题需要三级求差。即： 3， 8， 17， 32， 57， （ 100 ） 5， 9， 15， 25， （ 43 ） 4， 6， 10， （ 18） 2， 4， 8， …………………………公比为2的等比数列 所以，正确选项是B。 ⊙第二组专项训练 1、5，7，4，6，4，6，（ ） A、 4 B、 5 C、6 D、 7 解析：从左到右，相邻两项的前项减后项，可以得到一个新的二级数列： 5， 7， 4， 6， 4， 6， （ ） -2， 3， -2， 2， -2， ？ 按照规律，二级数列的奇数项都是-2，偶数项应该是从大到小的自然数列3，2，1，因此，？＝1。 还原数列为： 5， 7， 4， 6， 4， 6， （ 5 ） -2， 3， -2， 2， -2， 1 由此可知，填入空格中的项应该是：5。所以，正确选项是B。 2、 2，5，13，38，（ ） A、121 B、 116 C、 106 D、 91 解析：从左到右，相邻两项的后项减前项： 2， 5， 13， 38， （ ） 3， 8， 25， ？ 观察可见，3，8，25这几个数存在一定的规律，其中： 3＝3的1次方 8＝3的2次方－1 25＝3的3次方－2 ？＝3的4次方－3 解得：？＝78 还原数列为： 2， 5， 13， 38， （ 116 ） 3， 8， 25， 78 由此可知，填入空格中的项应该是：116 所以，正确选项是B。 3、 3，10，21，35，51，（ ） A、 59 B、 66 C、 68 D、 72 解析：从左到右，相邻两项的后项减前项： 3， 10， 21， 35， 51， （ ） 7， 11， 14， 16， （ ） 再把二级数列相邻两项的后项减前项： 3， 10， 21， 35， 51， （ ） 7， 11， 14， 16， （ ） 4， 3， 2， ？ 现在已经很容易看出来了，？＝1 还原数列为： 3， 10， 21， 35， 51， （ 68 ） 7， 11， 14， 16， （ 17 ） 4， 3， 2， 1 由此可知，填入空格中的项应该是：68。所以，正确选项是C。 4、 ，，，1，，（ ） A、 B、 C、 D、 解析：像这种题干中有分数项有整数项的数列，可以先把整数转化成分数。这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。把题干数列整理为： ，，，，，（ ） 现在发现什么规律了吗？ 这个数列的分子分别是1，2，5，10，17。从左到右，其相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为2的等差数列，即：1，3，5，7，（9） 这个数列的分母分别是4，5，7，10，14。从左到右，其相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为1的等差数列，即：1，2，3，4，（5） 按照这个规律，填入空格中的项其分子应该是17＋9＝（26），分母应该是14＋5＝19，则这个数是D项：。所以，正确选项是D。 5、 1.01，1.02， 2.03， 3.05， 5.08，（ ） A、 8.13 B. 8、013 C、 7.12 D、 7.012 解析：本题的数列规律是，从左到右，相邻三项中的前两项之和等于第三项，即：1.01＋1.02＝2.03，1.02＋2.03＝3.05，2.03＋3.05＝5.08，3.05＋5.08＝（8.13）。按照这个规律，填入空格中的项应该是：8.13。所以，正确选项是A。 6、2，3，6，15，（ ） A、20 B、24 C、32 D、42 解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个公比为3的等比数列1，3，9，即：3－2＝1，6－3＝3，15－6＝9。还原数列为： 2，3，6，15，（42） 1，3，19，（27） 按照这个规律，填入括号中的应该是D项：27＋15＝42。所以，正确选项是D。 7、60，80，104，120，（ ） A、164 B、144 C、142 D、201 解析：本题的数列规律是：每一项的数字中都有一个0。按照这个规律，填入括号中的项应该是D项：201。所以，正确选项是D。 8、2，4，1，5，0，6，（ ） A、－1 B、0 C、1 D、3 解析：本题的数列规律是：奇数项和偶数项分别构成等差数列。 奇数项数列为：2，1，0，（－1） 偶数项数列为：4，5，6 按照这个规律，填入括号中的项应该是A项：－1。所以，正确选项是A。 9、3，30，29，12，（ ） A、92 B、7 C、8 D、10 解析：本题的数列规律是： 3＝1的4次方＋2, 30＝3的3次方＋3, 29＝5的2次方＋4 12＝7的1次方＋5 （ ）＝90＋6＝7 按照这个规律，填入空格中的项应该是B项：7。所以，正确选项是B。 10、2，4，9，23，64，（ ） A、92 B、124 C、156 D、186 解析：本题的数列规律是：4＝2×3－2。9＝4×3－3。23＝9×3－4。64＝23×3－5。（ ）＝64×3－6＝186。按照这个规律，填入空格中的项应该是D项：186。所以，正确选项是D。 ⊙第三组专项训练 1、-1，0，27，（ ）。 A、 64 B、 91 C、 256 D、 512 解析：本题的数列规律是：-1×1的1次方＝-1，0×2的2次方＝0，1×3的3次方＝27。按照这个规律，填入空格的项应该是：2×4的4次方＝512。所以，正确选项是D。 2、3,2,8，12，28，（ ）。 A、 15 B、 32 C、 27 D、 52 解析：本题的数列规律是：从左到右相邻三项，第一项乘以2再加上第二项等于第三项。即：3×2＋2＝8，2×2＋8＝12，8×2＋12＝28。按照这个规律，填入空格的项应该是：12×2＋28＝52。所以，正确选项是D。 3、7，10，16，22，（ ）。 A、 28 B、 32 C、 34 D、 45 解析： 把数列的每一项分别除以3，即：7/3＝2……1。10/3＝3……1。16/3＝5……1。22/3＝7……1。它们的商2，3，5，7，（11）是一个质数数列。按照这个规律，填入空格的项应该是：11×3＋1＝34。所以，正确选项是C。 4、3/15，1/3，3/7，1/2，（ ）。 A、 5/8 B、 4/9 C、 15/27 D、 -3 解析：像这种题干是分数的数列，可以根据数字的特点对其分子、分母进行整理。这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。整理为： 3/15＝1/5 1/3＝2/6 3/7 1/2＝4/8 按照这个规律，填入空格的项应该是：5/9。5/9＝15/27 所以，正确选项是C。 5、3，-1，5，1，（ ）。 A、 3 B、 7 C、 25 D、 64 解析：从左到右，把相邻的两项相加为： 3＋（-1）＝2 -1＋5＝4 5＋1＝6 1＋（7）＝8 按照这个规律，填入空格的项应该是：7。所以，正确选项是B。 6、-1，2，11，38，( ) A、119 B、133 C、121 D、117 解析：本题的数列规律是：从左到右相邻两项的后项减前项等于3的n次方。即： 2－（-1）＝3＝31 11－2＝9＝32 38－11＝27＝33 （x－38＝34） 按照这个规律，填入空格的项应该是：38＋34＝119。所以，正确选项是A。 7、4，11，30，67，( ) A、121 B、128 C、130 D、135 解析：本题的数列规律是：从左到右项数的立方再加上3等于该项。即： 13＋3＝4 23＋3＝11 33＋3＝30 43＋3＝67 按照这个规律，填入空格的项应该是：53＋3＝128。所以，正确选项是B。 8、-2，14，6，10，8，( ) A、4 B、7 C、9 D、10 解析：本题的数列规律是：从左到右相邻两项的和再除以2等于下一项。即： （-2＋14）÷2＝6 （14＋6）÷2＝10 （6＋10）÷2＝8 按照这个规律，填入空格的项应该是：（10＋8）÷2＝9。所以，正确选项是C。 9、1，2，7，13，49，24，343，( ) A、35 B、69 C、114 D、238 解析：本题考查的是分隔组合数列。两个数列分别是： 1，7，49，343 2，13，24，（ 35 ） （这是一个公差为11的等差数列） 按照这个规律，填入空格的项应该是：24＋11＝35。所以，正确选项是A。 10、 1/16，2/13，2/5，8/7，4，( ) A、 19/3 B、8 C、16 D、32 解析：像这种题干是分数的数列，可以根据数字的特点对其分子、分母进行整理。这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。整理为： 1/16，2/13，4/10，8/7，16/4，( ) 现在发现规律了吗？ 分子是公比为2等比数列：1，2，4，8，16，（32） 分母是公差为3的等差数列：16，13，10，7，4，（1） 按照这个规律，填入空格的项应该是：32/1＝32。所以，正确选项是D。 ⊙第四组专项训练 1、2，4，12，48，（　　） A、96 B、120 　 C、240 D、480 解析：本题的数列规律是：2×2＝4， 4×3＝12， 12×4＝48。则填入空格的项应该是：48×5＝240。所以，正确选项是C。 2、1，1，2，6，（　　） A、21 B、22 　 C、23 　 D、24 解析：本题的数列规律是：1×1＝1， 1×2＝2， 2×3＝6。则填入空格的项应该是：6×4＝24。所以，正确选项是D。 3、1，3，3，5，7，9，13，15，（　　），（　　） A、19，21 　　 B、19，23 C、21，23 　　 D、27，30 解析：本题考查的是分隔组合数列。 奇数项数列为：1，3，7，13 从左到右，相邻两项求差得到：2，4，6，（8） 偶数项数列为：3，5，9，15 从左到右，相邻两项求差得到：2，4，6，（8） 按照这个规律，填入空格的两项应该分别是：（13＋8＝21），（15＋8＝23）。所以，正确选项是C。 4、1，2，5，14，（　　） A、31 B、41 　C、51 　 D、61 解析：本题的数列规律是：从左到右，相邻两项求差可得一公比为3的等比数列。即：1，3，9，（27）。按照这个规律，填入空格的项应该是：14＋27＝41。所以，正确选项是B。 5、0，1，1，2，4，7，13，（　　） A、22 B、23 C、24 　 D、25 解析：本题的数列规律是：从第四项起，后一项等于前三项之和。即：0＋1＋1＝2， 1＋1＋2＝4， 1＋2＋4＝7， 2＋4＋7＝13。按照这个规律，填入空格的项应该是：4＋7＋13＝24。所以，正确选项是C。 6、1，4，16，49，121，（　　） A、256 　B、225 C、196 　 D、169 解析：本题的数列规律是：数列所给各项分别是1，2，4，7，11的平方。 再看这五个数的关系，第二个比第一个大1，第三个比第二个大2，第四个比第三个大3，第五个比第四个大4。按照这个规律，第六个数要比第五个数大5，即：11＋5＝16。16的平方等于256。所以，正确选项是A。 7、2，3，10，15，26，（　　） A、29 B、32　 C、35 D、37 解析：本题的数列规律是：自然数列1，2，3，4，5，（6）的平方再依次加减1。即：1的2次方＋1＝2，2的2次方－1＝3，3的2次方＋1＝10，4的2次方－1＝15，5的2次方＋1＝26。按照这个规律，填入空格的项应该是：6的2次方－1＝35。所以，正确选项是C。 8、1，10，31，70，133，（　　） A、136 B、186 　 C、226 D、256 解析：本题的数列规律是：自然数列1，2，3，4，5，（6）的立方再依次加0，2，4，6，8，（10）。即：1的3次方＋0＝1， 2的3次方＋2＝10， 3的3次方＋4＝31， 4的3次方＋6＝70， 5的3次方＋8＝133。按照这个规律，填入空格的项应该是：6的3次方＋10＝226。所以，正确选项是C。 9、1，2，3，7，46，（　　） A、2109 B、1289 C、322 D、147 解析：本题的数列规律是：从左到右相邻的三个数，第三个数等于第二个数的平方减去第一个数。即：2的2次方－1＝3， 3的2次方－2＝7， 7的2次方－3＝46。按照这个规律，填入空格的项应该是：46的2次方－7＝2109。所以，正确选项是A。 10、0，1，3，8，22，63，（　　） A、163 B、174　 C、185 D、196 解析：本题的数列规律是：从左到右，相邻两数之间的差分别是1, 2, 5, 14, 41。而1, 2, 5, 14, 41之间分别相差1,3,9,27，（81），即：3的0次方＝1， 3的1次方＝3，3的2次方＝9，3的3次方＝27，（3的4次方＝81）。按照这个规律，填入空格的项应该是：81＋41＋63＝185。所以，正确选项是C。 ⊙第五组专项训练 1、20，20，33，59，98，（ ） A、150 B、152 C、154 D、156 解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为13的等差数列：0，13，26，39。还原数列为： 20，20，33，59，98，（150） 0，13，26，39，（52） 按照这个规律，填入括号中的应该是A项：150。所以，正确选项是A。 2、1，4，3，1，1/5，1/36，（ ） A、1/92 B、1/124 C、1/262 D、1/343 解析：本题的数字规律是：1＝1的3次方，4＝2的2次方，3＝3的1次方，1＝4的0次方，1/5＝5的－1次方，1/36＝6的－2次方。按照这个规律，填入括号中的应该是D项：7的－3次方＝1/343。所以，正确选项是D。 3、675，225，90，45，30，30，（ ） A、27 B、38 C、60 D、124 解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的前项除以后项，可以得到一个公差为0、5的等差数列：3，2、5，2，1、5，1。还原数列为： 675，225，90，45，30，30，（60） 3， 2、5，2， 1、5，1，（0、5） 按照这个规律，填入括号中的应该是C项：60。所以，正确选项是C。 4、34，－6，14，4，9，13/2，（ ） A、22/3 B、25/3 C、27/4 D、31/4 解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻三项，前两项之和的1/2等于第三项，即： （34－6）/2＝14 （－6＋14）/2＝4 （14＋4）/2＝9 （4＋9）/2＝13/2 （9＋13/2）/2＝（？） 解得：？＝31/4 按照这个规律，填入括号中的应该是D项：31/4。所以，正确选项是D。 5、0，7，26，63，124，（ ） A、209 B、215 C、224 D、262 解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到新的数列：7，19，37，61。这个数列的后项减前项，可以得到一个公差为6的等差数列：12，18，24。还原数列为： 0，7，26，63，124，（215） 7，19，37，61，（91） 12，18，24，（30） 按照这个规律，填入括号中的应该是B项：215。所以，正确选项是B。 6、1/3，3，1/12，4/3，3/64，（ ） A、13/84 B、64/75 C、3/52 D、3/32 解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的乘积，可以得到一个新的数列，这个数列是平方数列的倒数，即：1/1，1/4，1/9，1/16。还原数列为： 1/3，3，1/12，4/3，3/64，（64/75） 1/1，1/4，1/9，1/16，（1/25） 按照这个规律，填入括号中的应该是B项：64/75。所以，正确选项是B。 7、1，4，14，31，55，（ ） A、83 B、84 C、85 D、86 解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为7的等差数列：3，10，17，24。还原数列为： 1，4，14，31，55，（86） 3，10，17，24，（31） 按照这个规律，填入括号中的应该是D项：86。所以，正确选项是D。 8、1/12，2，7/6，10/3，44/9，（ ） A、199/18 B、283/21 C、365/24 D、467/27 解析：本题的数字规律是：从左到右，相邻三项，前两项的乘积再加上1等于第三项。即： （1/2×2）＋1＝2 （2×7/6）＋1＝10/3 （10/3×7/6）＋1＝44/9 （10/3×44/9）＋1＝（？） 解得：？＝467/27。按照这个规律，填入括号中的应该是D项：467/27。所以，正确选项是D。 9、3，65，35，513，99，（ ） A、1427 B、1538 C、1642 D、1729 解析：本题的数字规律是：从左到右，各项分别能被奇数数列3，5，7，9，11，（13）整除。按照这个规律，填入括号中的数应该能被13整除。四个选项中只有D项1729能被13整除。因此，填入括号中的应该是D项：1729。所以，正确选项是D。 10、2，5，13，35，97，（ ） A、214 B、275 C、312 D、336 解析：本题的数字规律是：2×3－1＝5，5×3－2＝13，13×3－4＝35，35×3－8＝97，97×3－16＝（275）。按照这个规律，填入括号中的应该是B项：275。所以，正确选项是B。