概率论与数理统计复习题二.doc

复习题二 一、单项选择题（从下列各题的 个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干的空白处。答案选错或未选者，此题不得分，每小题3分，共18分。） 1. 甲乙两人进行射击，随机事件A、B分别表示甲、乙命中，则表示……....( ) (A) 甲乙都没命中 (B) 甲乙都命中 (C) 甲乙至少一个命中 (D) 甲乙至少一个不命中 2. 设X，Y为两个不独立的随机变量，则下列说法错误的是………………………….( ) (A) (B) (C) (D) 3. 设1.5，2，3，3.5，5是来自总体X的一组样本观察值，其中X服从E()，未知，则的矩估计值为 ………………………………………………………………… ( ) (A) ； (B) 3； (C)； (D) 9 4. 下列属于连续型随机变量的分布的是…..…………………………………………….( ) (A) 二项分布 (B) 泊松分布 (C) 正态分布 (D) 0-1分布 5、设随机变量，则E(X)为…..……………………………… …………（ ） (A)0.4 (B) 0.8 (C) 0.48 (D) 0.6 6. 设随机变量X的概率分布如下表，则 的值为……….…...….….….....( ) X 1 2 3 4 5 P 0.2 0.2 0.1 0.1 0.4 (A) 0.3 (B) 0.4 (C) 0.5 (D) 0.6 第3页,共4页 二、填空题（每个题3 分，共 18分。） 1. 设A，B为两个随机事件，且，则P(A|B)= ___________________________； 2. 设 F(x,y) 是二维随机变量(X,Y)的联合分布函数，则__________________； 3. 设袋内有7个白球和3个黑球，从袋中任取2个球，则恰好取到1个黑球的概率为________； 4. 已知随机变量X的分布函数为，则P(X=1)= ________________； 5. 设随机变量X～B (100，0.5)，由中心极限定理可知，X近似服从N( _______，_______ )。 6. 设，则 ， 。 三、计算题（要求写出主要计算步骤及结果。每小题 8分，共 64分。） 1. 已知事件A、B发生的概率分别为0.6和0.4，且P(A∪B)=0.7，求 P(AB) 和P(A-B) 的值。 . 2. 3. 设随机变量X的密度函数为，求X的数学期望E(X)与方差D(3X+1)。 4.设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，求方程无实根的概率？ 5. 连续型随机变量的概率密度函数，求的概率密度函数。 6.已知随机变量X的概率密度为： ，求：随机变量X的分布函数。 7.二维随机变量（X , Y）只能取下列数组中的值：（-1, 0），（-1 , 1），（2 , 0），（3 , 1），且取得这些值的概率依次为0.1，0.3，0.4，0.2，求：（1）（X , Y）的联合分布律；（2）关于X 以及关于Y 的边缘分布律 8.设总体的概率密度为，其中是未知参数，为的一个样本，求（1）的矩估计量；（2）的极大似然估计。 .课程 试卷 卷别 卷 第 1 页 共 4 页