2006032P.doc

问题1：固定收益证券估值与分析 （56分） 假设你现在获得了一个新职位：某养老金基金的风险经理。该基金目前管理10亿欧元的资产，全部投资于固定收益证券，平均收益率是3.5%。 当前，该基金投资结构如下： 比例 （按市场价值） 评级 收益率利差 vs.政府债券 久期 (年) 1.政府债券 75% AAA 0bps 4.3 2.公司债 25% 包括： 10% AA 20bps 3.5 12% A 50bps 3.0 3% BB 130bps 2.5 注： - 收益率利差vs.政府债券：某债券年收益率与相同到期日政府债券年收益率之间的利差。 - 假定一年为360天，即每年12个月，每月30天。 - 1bps（基点）= 0.01% a) 在第一个工作日，负责风险管理的董事向你提出了以下问题： a1）整个养老金基金的久期是多少？ （4分） a2）当收益率曲线正向平行移动125个基点（bps）时，请根据久期的概念计算基金价值发生的变化（单位：欧元）。你认为结果是否可靠？为什么？ （6分） a3）在政府债券中，收益率为2%的一年期零息债券的凸性为多少？当收益率曲线平行移动时，凸性为正对投资者有利还是不利？ （5分） 为了增加该基金的总体收益率，基金经理考虑投资于结构产品，并征求你的建议。 b) 首先，有一项计划是投资于3年期债券，该债券每5,000欧元的名义本金附带25个认股权证，息票利率为每年2%，该债券以票面价格交易，每5个认股权证有权以200欧元的价格购买一股XYZ公司的股票。XYZ公司的股票当前的市场价格为300欧元。 b1）假设市场上同样品质和同样到期日的债券的赎回收益率为4%，请计算不含认购权证的标的债券的价格（用%表示）。 （4分） b2）每一份认股权证的隐含价格是多少？考虑其执行价格和股票的当前价格，这个价格是合适呢，还是太高或太低了？如果有差别，是什么原因造成的？（10分） b3）假设你预期股市的波动率会下降，你认为附带认股权证的债券是否值得推荐投资？为什么？ （5分） c) 基金管理层还考虑买入一种可赎回AA级债券，该债券有高于政府债券90个基点（bps）的利差。 c1）你认为这个收益率利差有吸引力吗？为什么？（提示：用“期权调整利差”的概念。赎回权的价值相当于每年60个基点（bps）。可赎回债券与久期为3.5年的AA级普通债券到期日相同。） （6分） c2）你认为上述投资策略会使得组合的凸性发生什么样的变化？这对投资者是否有利？（提示：可赎回债券的价格与赎回权的执行价格相近。） （5分） d) 假设你预期收益率会出现适度增长，计划买入有上限的浮动利率票据（Capped FRN）。 d1）假设不允许卖空债券，也不允许使用衍生工具，那么你认为上述投资策略是否值得推荐？为什么？请比较该种票据与一种其他条款相同、但不带上限的浮动利率票据的久期。请给出一个简短的回答，无需计算。 （5分） d2）请比较该种票据与一份其他条款相同、且同时还带下限的浮动利率票据（双限浮动利率票据）的久期。请解释你的答案，无需计算。假设该票据的上限和下限设定得非常相近。 （6分） 问题2：投资组合管理 （67分） a) 基于以下案例回答a1）至a3）。 你是Krakatoa资产管理公司投资组合经理的助理。今天早上，组合经理收到一项预测，使他确信股价将在未来3个月内上涨。因此，他告诉投资委员会，他将暂时性地改变投资组合的配置，即将原始的配置（60%股票：40%债券）改变为更激进的配置（75%股票：25%债券）。午饭后，投资组合经理突发急病，下周无法工作。投资委员会希望你来完成这一组合调整工作。 你发现投资组合经理已经收集了如下数据（表1）： 表1 投资组合总价值 3亿美元 股票投资组合的贝塔值 1.2 债券投资组合的久期 7.0 提议的股票套期保值工具 3个月指数期货合约 提议的股票套期保值工具的价格 150美元 合约规模 1,000 提议的股票套期保值工具的贝塔值 1.05 提议的债券套期保值工具 3个月期货合约 提议的债券套期保值工具的价格 102美元 合约规模 1,000 提议的债券套期保值工具的久期（即交割最便宜的债券的久期） 6.0 你可以使用下述公式： a1）无需详细计算，请描述你如何利用期货合约达到预期的投资组合配置。要求新旧投资组合债券部分的久期和股票部分的贝塔值保持不变。 （4分） a2）计算要求的期货合约的数量。 （9分） 由于你只是助理，而非真正的投资组合经理，投资委员会中有一位委员在衍生工具运用方面的经验比较少，因此他比较紧张。他问你：“你确信你所建立的头寸能达到我们所期望的投资组合调整目标吗？” a3）当你实际运用期货合约来实现期望的调整目标时，实际的结果几乎总是偏离期望的结果。请简单陈述造成这种偏离的四个因素。 （6分） b) 负责2亿美元投资组合的经理希望将其组合的贝塔值在短期内从1.2降到0.9。该经理找到一种合约规模为1,000、贝塔值为1.05、价格为135美元的期货合约。 请说明，应该买入还是卖出该合约，并计算所需合约的数量。 （6分） c) 解释下列陈述： c1）“对给定的投资期间，套期保值是用基差风险替代价格风险。” （6分） c2）“在使用期货合约进行套期保值的时候，不应当期望总是能锁定未来的利率（或价格）。 （6分） d) 给定以下数据（表2），比较两位投资组合经理的绩效（假设他们不负责现金的流入和流出）。请评论使用年化内部回报率的缺点，并评论你分析中的不足之处。 （10分） 表2 投资组合A 期初价值 100,000美元 第1年末的期末价值 120,000美元 第1年末撤回资金额 40,000美元 第2年末的期末价值 72,000美元 年化内部回报率 7.1780% 投资组合B 期初价值 50,000美元 第1年末的期末价值 60,000美元 第1年末追加资金额 50,000美元 第2年末的期末价值 99,000美元 年化内部回报率 -0.6682% e) 给出如下数据： 投资组合X 投资组合 Y 回报率 RX = 9.5% RY = 9.9% 标准差 σX = 15% σY = 17% 市场回报率： RM = 9% 无风险利率： RF = 3.5% 将投资组合的超额回报率对市场的超额回报率进行回归，得到如下的估计方程： RX - RF = -0.6 + 1.2 · (RM – RF) RY - RF = 0.35 + 1.1 · (RM – RF) e1）运用上述方程的结果，计算特雷诺比率、夏普比率和詹森指标（阿尔法）。 （9分） e2）绘制证券市场线（SML），标记坐标轴，并标明RF、市场组合（M）和投资组合X、Y的位置。 （5分） e3）针对上述每一个指标，说明这两个投资组合的相对表现。 （6分） 问题3：衍生产品估值与分析及投资组合管理 （57分） 你的客户持有一个充分分散化的证券投资组合，该组合满仓投资于德国和其他欧洲国家的股票。她预期市场在未来6个月内将会下跌，于是向你咨询。假定今天是2004年8月20日，其投资组合的市场价值是1000万欧元。 首先，你推荐她用股票指数产品进行套期保值。根据客户投资组合的构成，你建议使用DAX30指数或DJ EURO STOXX 50指数，其当前市场价值如下表所示。你向客户解释这两个指数的优缺点，并将投资组合的回报率分别对DAX30指数的回报率及DJ EURO STOXX 50指数的回报率进行回归，得出该投资组合相应的贝塔值如下： 股票指数 当前值 相对于指数的投资组合贝塔值 DAX 30 3712.61 1.2 DJ EURO STOXX 50 2624.96 1.3 你认为DAX30指数期货合约(FDAX)和DJ EURO STOXX 50指数期货合约(FESX)是可选的套期保值工具，所有相关信息如下： 合约 到期日 当前的期货价格 F 合约规模 波动标准差 （ΔF%） FDAX 2005年3月 2005年3月18日 3783.00 每个指数点25欧元 22.635% FESX 2005年3月 2005年3月18日 2667.00 每个指数点10欧元 19.346% （注：“波动标准差（ΔF%）”是指价格变化百分比的波动率，即期货合约回报率的波动率。） 你然后提出期权是套期保值的另一备选工具。你推荐了四种（欧式）DAX指数期权(ODAX)，并且搜集了如下数据： 期权 执行价格 到期日 当前的 期权价格 德尔塔 伽马 ODAX 买入期权 2005年3月 3800 2005年3月18日 238.20欧元 0.523 0.000646 ODAX 买入期权2005年3月 3700 2005年3月18日 296.60欧元 0.585 0.000606 ODAX 卖出期权 2005年3月 3700 2005年3月18日 214.60欧元 -0.415 0.000606 ODAX 卖出期权 2005年3月 3600 2005年3月18日 179.00欧元 -0.357 0.000559 计算时，采用1个月=30天和1年=360天的传统。 a) 鉴于DAX30指数是总回报指数而DJ EURO STOXX 50指数是价格指数，计算两种期货合约各自的隐含无风险利率（连续复利）。根据上述信息，我们能否得出这两个期货合约之间存在套利机会的结论？若可以，请说明如何套利？若不能得出这个结论，请解释原因。（注：总回报指数是指将其自身所含股票的股利再投资于这一指数本身，而价格指数则不考虑股票的股利。） （8分） b) 你的客户决定采用DAX期货合约对其投资组合进行套期保值。请计算合适的套期保值比率及你的客户所应当交易的DAX期货合约的数量。（四舍五入取整） （6分） c) 假设无风险利率是r=3.25%（连续复利）。那么对执行价格为3700的期权来说，卖权–买权平价关系是否成立？请向你的客户说明：她应当怎样借助卖权–买权平价关系，使用这些期权将其头寸转换为（近乎）无风险的头寸（截至2005年3月）？如果投资组合回报相对于DAX指数回报的贝塔值为1.2，她应该买入或卖出多少份期权？这一套期保值策略的初始成本或收入是多少？为何经过套期保值操作之后的头寸不是完全无风险的？ （17分） d) 你的客户倾向于采纳动态组合保险策略，因为这一策略可以保持其投资组合升值的潜力。请用执行价格为3600的卖出期权作为考虑对象，她开始时应该卖出多少股票？此后，她意识到使用期货合约可能更为便宜。如果投资组合回报的贝塔值为1.2，且r=3.23%（连续复利），她应该卖出多少份DAX期货合约？这两种投资组合保险策略的风险有何不同？（假设忽略股利收益） （13分） e) 你向客户解释德尔塔–伽马中性策略是另一个备选策略。通过该策略也可以得到一个近乎无风险的头寸，然而这一策略必须随时间进行动态调整。用上述执行价格为3600的卖出期权和执行价格为3800的买入期权，那么对其投资组合进行德尔塔–伽马中性的套期保值开始时需要买入或卖出多少份买入期权或卖出期权？这一保护性策略的初始成本是多少？（提示：你的助理告诉你，3993份卖出期权能够实现这一策略。请验证这一结论！） （13分） ACIIA® 最终考试试卷 II - 2006年3月 第7页（共7页）