【精品】小升初数学知识专项训练（空间与图形）- 4周长公式（1）.docx

周长公式（1） 基础题 一、选择题 1．用4个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（ ） A．4厘米 B．16厘米 C．8厘米 D．8平方厘米 【答案】C 【解析】 试题分析：4个边长是1厘米的小正方形拼成的大正方形的边长是1+1=2厘米，据此利用正方形的周长公式求解即可． 解：拼成正方形如图： 所以大正方形的边长为：1+1=2（厘米）， 大正方形的周长为：2×4=8（厘米）， 面积是：2×2=4（平方厘米）； 答：这个大正方形的周长是8厘米． 故选：C． 【点评】本题关键是找出拼组的方法，进而求出新图形的边长，再分别根据它们周长的公式求解． 2．一张长方形纸长10厘米、宽6厘米．剪下一个正方形后（如图），剩下图形的周长是多少厘米？（ ） A．32厘米 B．24厘米 C．20厘米 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可知：剩下的图形的长为6厘米，宽为10﹣6=4厘米，利用长方形的周长公式即可求解． 解：（10﹣6+6）×2， =10×2， =20（厘米）； 答：剩下图形的周长是20厘米． 故选：C． 【点评】求出剩下的图形的长和宽，是解答本题的关键． 3．下面两个图形的周长（ ）。 A.两个图形的周长一样长 B.图形（1）的周长长 C.图形（2）的周长长 【答案】A。 【解析】此题可利用平移的思想来解答。 4．下面的图形，不能用直尺量出周长的是（ ）。 A、 B、 C、 【答案】B。 【解析】由于直尺只能测量直直的线段，所以弯曲的线段是无法用直尺测量的，据此解答此题。 5．学校操场场长18米，宽12米．它的周长是多少米？下列算式中不正确的是（ ） A．18+12+18+12 B．（18+12）×2 C．18+12 【答案】C 【解析】 试题分析：长方形的周长是长方形四条边的长度和，即：长+宽+长+宽，又因为长方形两条长相等，两条宽也相等，所以可以根据乘法的意义，写成长×2+宽×2，再根据乘法分配律，可以把这个算式写成（长+宽）×2，由此找出选项中错误的即可． 解：方法一：长方形的周长=长+宽+长+宽 18+12+18+12 =30+18+12 =48+12 =60（米） 与选项A相同；[来源:学科网] 方法二：长方形的周长=长×2+宽×2 18×2+12×2 =36+24 =60（米） 没有选项采用这种方法； 方法三：长方形的周长=（长+宽）×2 （18+12）×2 =30×2 =60（米） 这与选项B相同． 只有选项C不正确． 故选：C． 【点评】熟练掌握长方形周长的不同计算方法是解决本题的关键． 6．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米． A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】A 【解析】 试题分析：圆规两脚之间的距离即这个圆的半径，由圆的周长公式即可解决问题． 解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）； 答：圆规的两脚之间的距离应该是3厘米． 故选：A． 【点评】抓住圆规画圆的方法，利用C=2πr，即可解决此类问题． 7．一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ） A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．78.5厘米 【答案】B 【解析】 试题分析：根据题意知道，时针一昼夜走了两个圆的周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，即可求出答案． 解：3.14×2.5×2×2， =3.14×5×2， =3.14×10， =31.4（厘米）； 答：一昼夜这根时针的尖端走了31.4厘米； 故选：B． 【点评】解答此题的关键是先判断时针一昼夜走了两个圆周，再根据圆的周长公式C=2πr解决问题． 8．要把圆的周长扩大到原来的4倍，半径应是（ ） A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍 【答案】B 【解析】 试题分析：根据圆的周长=2πr可得：圆的周长与半径成正比例，由此即可解答． 解：根据题干分析可得，圆的周长与半径成正比例，所以把圆的周长扩大到原来的4倍，半径应扩大到原来的4倍． 故选：B． 【点评】此题考查了圆的周长与半径成正比例的灵活应用． 9．4根2厘米的小棒摆成一个正方形，正方形的周长是（ ） A．6厘米 B．8厘米 C．4厘米 【答案】B 【解析】 试题分析：4根2厘米的小棒摆成一个正方形，则这4根小棒的总长度就是这个正方形的周长，据此计算即可解答问题． 解：2×4=8（厘米） 答：正方形的周长是8厘米． 故选：B． 【点评】此题考查了正方形的周长的计算方法． 10．正方形周长是它的边长的（ ）倍． A． B． C． 【答案】A 【解析】 试题分析：正方形共有四条边，且四条边都相等，其周长=边长×4，根据乘法的意义，即可解答． 解：由于正方形的周长=边长×4， 所以正方形的周长是边长的4倍． 故选：A． 【点评】了解正方形的特点及周长公式是完成本题的关键． 11．如图中，阴影部分（甲）与空白部分（乙）的周长相比（ ） A．甲长 B．乙长 C．同样长 【答案】C 【解析】 试题分析：由图意可知：甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长=乙的周长． 解：因为甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长， 乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长， 所以甲的周长=乙的周长． 故选：C． 【点评】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解． 12．一个长方形的周长为20分米，长是6分米，宽是（ ） A．14分米 B．6分米 C．20分米 D．4分米 【答案】D 【解析】 试题分析：根据长方形的周长=（长+宽）×2，可得长方形的宽=周长÷2﹣长，据此代入数据即可解答． 解：20÷2﹣6 =20﹣6 =4（分米） 答：宽是4分米． 故选：D． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用，注意先用周长除以2求出长和宽的和，再进一步求解． 13．长方形的长为10厘米，宽为7厘米，从中剪出一个最大的正方形，正方形的周长是（ ） A．70厘米 B．12厘米 C．28厘米 D．100厘米 【答案】C 【解析】 试题分析：用一块长是10厘米，宽是7厘米的长方形，剪出一个最大的正方形，剪成的正方形的边长是长方形的宽7厘米，根据正方形的周长=边长×4可进行解答． 解：正方形的边长是长方形的宽，即7厘米， 7×4=28（厘米） 答：正方形的周长是28厘米． 故选：C． 【点评】本题的重点是确定剪成的最大的正方形的边长是多少，再根据正方形的周长公式进行计算． 14．已知半圆形所在圆的直径是6厘米，那么，这个半圆形的周长是（ ）厘米． A.15.42 B.9.42 C.18.84 D.14.13 【答案】A 【解析】 试题分析：半圆的周长=整圆的周长的一半+一条直径的长度，据此代入数据即可解答． 解：3.14×6÷2+6 =9.42+6 =15.42（厘米） 答：这个半圆的周长是15.42厘米． 故选：A． 15．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是( )。 A．大圆的周长较长 B．大圆的周长较短 C．相等 D．无法比较 【答案】C 【解析】 试题分析:设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则大圆的周长为d，三个小圆的周长和为d1+d2+d3=（d1+d2+d3），又d1+d2+d3=d，所以，d=d1+d2+d3。 解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则： d1+d2+d3=（d1+d2+d3）， 又d1+d2+d3=d，[来源:学.科.网] 所以，d=d1+d2+，即大圆的周长与三个小圆的周长相等。 16．车轮转动一周的路程就是车轮的（ ） A.周长 B.直径 C.半径 D.面积 【答案】A 【解析】 试题分析：车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算． 解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长． 故选：A． 17．在一张边长为5分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ） A.5分米 B.2.5分米 C.15.7分米 D.78.5分米 【答案】A 【解析】 试题分析：正方形内剪下一个最大的圆的直径就是正方形的边长，即5分米，由此解答． 解：在一张边长为5分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是5分米； 故选：A． 18．任何圆的周长总是等于它的直径的（ ） A.3倍 B.3.14倍 C.3.1415926倍 D.倍 【答案】D 【解析】 试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长是直径的倍；进而解答即可． 解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的倍． 故选：D． 19．一个半圆形，半径为r，它的周长为（ ） A． B．πr C．πr+2r D．π+r 【答案】C 【解析】 试题分析：半圆形的周长=整圆的周长÷2+直径=2π×半径÷2+2×半径，当半径用r表示时，列式计算即可得解． 解：半圆形的周长： C=2π×r÷2+2×r， =πr+2r， 故选：C． 【点评】此题考查用字母表示计算公式，解决此题关键是明确半圆的周长是圆周长的一半再加上一条直径的长度． 20．一个圆，半径扩大2倍，那么周长（ ） A．不变 B．也扩大2倍 C．扩大4倍 【答案】B 【解析】 试题分析：根据圆的周长与半径成正比例，可知圆周长扩大的倍数与圆的半径扩大的倍数相同． 解：因为一个圆的半径扩大2倍， 所以周长扩大2倍． 故选：B． 【点评】考查了圆的周长与半径之间的关系，是基础题型，熟悉圆的周长与半径成正比例是解题的关键． 21．边长是15厘米的正方形周长与长15厘米，宽10厘米的长方形周长相比（ ） A．长方形的周长大于正方形的周长 B．正方形的周长大于长方形的周长 C．长方形的周长等于正方形的周长 【答案】B 【解析】分别计算出长方形的周长和正方形的周长再进行比较。 22．一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（ ）原来正方形的周长。 A．相等 B．大于 C．小于 【答案】B 【解析】依据题意可知正方形剪成两个长方形以后，会多出两条边来，所以周长会变大。 23．用一根铁丝围成一个边长为9.42分米的正方形，如果把它改为成一个圆，那么圆的直径是（ ）。 A．9分米 B．9.42分米 C．3分米 D．4分米 【答案】C 【解析】用一根铁丝围成一个边长为9.42分米的正方形，如果把它改为成一个圆，那么圆的周长和正方形的周长相等，先求出周长，然后求直径。 24．两个半径不同的圆，它们的周长（ ）。 A．一定相等 B．一定不相等 C．有可能相等 【答案】B 【解析】两个半径不同的圆，它们的周长一定不相等. 25．圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ）。 A. 3 倍 B. 6 倍 C.9倍 D. 12 倍 【答案】A 【解析】本题主要考查了圆的半径与周长的关系。 根据题意，圆的周长等于2πr，当圆的半径扩大3倍后，圆的周长＝2π3r＝6πr，所以周长也扩大了3倍，选择A。 26．有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（ ）。 A.大圆增加得多 B.小圆增加得多 C.增加得一样多 【答案】C 【解析】本题考查圆的周长计算公式。分别表示出原来两个圆的直径，进一步表示出后来的直径，求出前后圆的周长，对比作出分析，解决问题。 设原来两个圆的直径分别为D和d，则直径增加1厘米后的直径为D+1和d+1， 大圆后来的周长：,相比原来的周长增加了； 小圆后来的周长：,相比原来的周长增加了； 所以周长增加的部分是相同的。 27．用一条长16厘米的铁丝围一个长方形,若长与宽都是质数，则面积是（ ）平方厘米。 A.6 B. 10 C. 15 D.21 【答案】C 【解析】本题考查长方形的周长和面积公式及质数的相关概念问题。根据长与宽的和是周长的一半，得出长与宽的和，正确列举得出长与宽，再根据长方形的面积=长×宽，正确计算出面积。 长与宽的和为16÷2=8(厘米)，3+5=8，所以长为5厘米，宽为3厘米，面积为5×3=15(平方厘米)。 28．两个圆的周长不同，是因为（ ）不同 A．圆心的位置 B.圆周率 C. 直径长度 D.圆周长 【答案】C 【解析】圆的周长由直径决定。 29．一个正方形的周长是8分米，它的边长是多少分米（ ） A．2分米 B．16分米 C．32分米 【答案】A 【解析】 试题分析：根据正方形的周长：C=4a，知a=C÷4，已知正方形的周长是8分米，据此解答． 解：8÷4=2（分米） 答：它的边长是2分米． 故选：A． 【点评】本题主要考查了学生对正方形周长公式的应用． 30．长20厘米，宽15厘米的长方形的周长是（ ） A．35厘米 B．7厘米 C．70厘米 【答案】C 【解析】 试题分析：根据长方形的周长公式，C=（a+b）×2，把长20厘米，宽15厘米代入公式，即可求出长方形的周长． 解：（20+15）×2， =35×2， =70（厘米）， 答：长方形的周长是70厘米， 故选：C． 【点评】此题主要考查了长方形的周长公式[C=（a+b）×2]的实际应用． 二、填空题 31．如图，两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，周长是（ ）厘米 【答案】12 【解析】 试题分析：两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的长是（2+2）厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长公式：C（a+b）×2，即可得解． 解：（2+2+2）×2 =6×2 =12（厘米） 答：周长是12厘米． 故答案为：12． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用． 32．一块正方形菜地，边长12米，周长是（ ）米． 【答案】48． 【解析】 试题分析：根据正方形的周长公式C=边长×4进行计算即可得到答案．[来源:Zxxk.Com] 解：12×4=48（米）； 答：周长是48米． 故答案为：48． 【点评】此题主要考查的是正方形周长公式的实际应用． 33．用两个边长都是3分米的正方形，拼成一个长方形的周长是（ ）分米． 【答案】18 【解析】 试题分析：如图所示，围成的长方形的周长是正方形边长的6倍． 解：长方形的周长：3×6=18（分米） 答：这个长方形的周长是18分米． 故答案为：18． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式，关键是弄清楚长方形和正方形边长的关系及长方形的特点． 34．把一个直径是4厘米的圆片分成若干等分，把它剪开拼成一个近似长方形，拼成的长方形的周长比原来的圆片的周长增加了（ ）厘米． 【答案】4 【解析】 试题分析：把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，所以长方形的周长比原来增加了圆的两个半径的长度，即周长是增加了4厘米． 解：因为圆片切拼成长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，所以是增加了4厘米． 答：拼成的长方形的周长比原来的圆片的周长增加了 4厘米． 故答案为：4． 【点评】本题考查了学生对圆转化为近似长方形时，周长增加了2个圆半径的知识的理解． 35．一个长方形，长是10分米，宽是它的一半，宽是（ ），周长是（ ）。 【答案】5分米，30分米。 【解析】此题需先求出长方形的宽，然后根据长方形的周长=（长+宽）×2来解答。 36．一个正方形的边长是8厘米，它的周长是（ ）厘米，一个长方形的长为26分米，宽为11分米，它的周长是（ ）厘米。 【答案】32，74。 【解析】此题可根据长方形、正方形的周长计算方法来解答，即长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。 37．下面是由8个小正方形拼成的图形，每个小正方形的边长都是1厘米，你能数出它们的周长吗？ 周长（ ）厘米 周长（ ）厘米 【答案】16,14。 【解析】通过数出不规则图形的周长，运用内部的线段做干扰，加深学生对图形周长的理解。 38．（如图）从这块长方形玻璃上裁出一个最大的正方形玻璃，这个正方形玻璃的周长是厘米．最多能裁出块这样的玻璃． 【答案】24；2． 【解析】 试题分析：长方形内最大的正方形的边长等于这个长方形的最短边，即正方形的边长是6厘米，据此利用边长×4即可求出它的周长；再利用长方形的长÷宽，列式计算即可求出最多能裁出多少块这样的玻璃． 解：6×4=24（厘米） 12÷6=2（块） 答：这个正方形玻璃的周长是24厘米，最多能裁出2块这样的玻璃． 故答案为：24；2． 【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法，关键是明白：剪下的最大的正方形的边长应等于长方形的宽． 39．把一根40厘米长的铁丝围成一个正方形（铁丝没有剩余），这个正方形的边长是（ ）厘米． 【答案】10 【解析】 试题分析：根据题干分析可得，铁丝的长度就是这个正方形的周长，根据正方形的边长=周长÷4，计算即可解答． 解：40÷4=10（厘米） 答：正方形的边长是10厘米． 故答案为：10． 【点评】此题考查了正方形的周长公式的计算应用． 40．一个长方形长是20米，长是宽的2倍，宽是（ ）米，周长是（ ）米． 【答案】10、60． 【解析】 试题分析：根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，已知长是20米，是宽的2倍，那么宽就是长的一半，20÷2=10米，再利用周长公式解答． 解：长方形的宽是： 20÷2=10（米） 周长是： （20+10）×2 =30×2 =60（米） 答：这个长方形的宽是10米，周长是60米． 故答案为：10、60． 【点评】此题首先根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式解答． 41．假设围绕地球赤道画一个更大的同心圆，使此圆与赤道之间的距离为3米，那么这个圆周长比赤道长了（ ）米． 【答案】18.84 【解析】 试题分析：根据圆的周长公式：c=2πr，同心圆的周长差等于两个圆的半径的差乘3.14乘2．据此解答即可． 解：2×3.14×3=18.84（米）， 答：这个圆的周长比赤道的周长长了18.84米． 故答案为：18.84． 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 42．封闭图形的长度，（ ）是它的周长． 【答案】一周 【解析】 试题分析：根据周长的定义知道，围成封闭图形一周的长度就是它的周长． 解：因为，围成封闭图形一周的长度就是它的周长， 所以，应该填一周； 故答案为：一周． 【点评】此题主要考查了周长的定义，即围成封闭图形一周的长度就是它的周长． 43．一个长方形的宽是4cm，长比宽的3倍还多2cm，它的周长为（ ）． 【答案】36厘米 【解析】 试题分析：用宽乘3再加上2厘米等于长方形的长，再用（长+宽）×2=长方形的周长，把数据代入计算． 解：4×3+2 =12+2 =14（厘米） （14+4）×2 =18×2 =36（厘米） 答：它的周长是36厘米． 故答案为：36厘米． 【点评】求出长方形的长是解答的基础，再用长方形的周长公式计算． 44．一个三角形的三条边长分别是3cm、5cm、6cm，这个三角形的周长是（ ）cm． 【答案】14． 【解析】 试题分析：把三角形的三条边加起来即可． 解：3+5+6=14（厘米） 答：这个三角形的周长是14厘米． 故答案为：14． 【点评】本题主要是根据三角形的周长的意义进行解答． 45．学校操场跑道一周的长是400米，小明跑了3圈，他跑了（ ）． 【答案】1200米． 【解析】 试题分析：学校操场跑道一周的长是400米，小明跑了3圈，求他跑了多少米，就是求3个400是多少，用乘法计算即可． 解：400×3=1200（米） 答：他跑了1200米． 故答案为：1200米． 【点评】本题主要考查了学生根据整数乘法的意义列式解答问题的能力． 46．用一根48厘米的铁丝折成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米． 【答案】12． 【解析】 试题分析：这个48厘米的铁丝长度就是这个正方形的周长，利用正方形的周长公式即可解答． 解：48÷4=12（厘米）， 答：这个正方形的边长是12厘米． 故答案为：12． 【点评】此题主要考查正方形的周长公式的计算应用． 47．长方形和正方形都有（ ）个角，并且都是（ ）角． 【答案】4，直 【解析】 试题分析：根据长方形和正方形的特征可知：长方形、正方形都是由4条线段围成的，都有4个角，并且都是直角；据此解答即可． 解：长方形和正方形都有4个角，并且都是直角； 故答案为：4，直． 【点评】明确长方形和正方形的特征是解答此题的关键． 48．把一个周长628厘米的圆平均分成形状相同的4份，求每一份的周长是（ ）厘米． 【答案】357厘米 【解析】 试题分析：可能根据题目中的要求，进行作图，通过观察发现每一份的周长为：周长÷4+2个半径． 解：根据题目中的要求，进行作图： 通过观察发现每一份的周长为：周长÷4+2个半径， 由公式C=2πr，推出r=C÷2π， =628÷（2×3.14）， =628÷6.28， =100（厘米）； 所以每一份的周长为： 628÷4+2×100， =157+200， =357（厘米）； 故答案为：357厘米． 49．两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，周长会减少（ ）厘米． 【答案】12． 【解析】 试题分析：围成平面图形一周的长度是这个图形的周长，两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，拼时要用把两条边拼在一起，且这两条边不是围成长方形的边了，它在长方形的内部，所心拼成后就少了原来正方形的两个边长．据此解答． 解：6×2=12（厘米） 答：周长会减少12厘米． 故答案为：12． 【点评】本题的关键是让学生理解周长是围成平面图形一周的长度，减少的就是拼在一起的边的长度． 50．在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米． 【答案】8，25.12． 【解析】 试题分析：根据题意，长方形内最大的圆的直径为长方形宽边的8厘米，根据圆的周长公式：C=πd进行计算即可得到答案． 解：最大圆的直径为8厘米， 圆的周长为：3.14×8=25.12（厘米） 答：这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米． 故答案为：8，25.12． 【点评】解答此题的关键是确定最大圆的直径，然后再根据圆的周长公式c=πd进行计算即可． 51．周长相等的正方形、长方形和圆形，（ ）的面积最大，（ ）面积最小． 【答案】圆形，长方形． 【解析】 试题分析：要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小． 解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16， 则圆的半径为：=，面积为：π××==20.38； 正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16； 长方形取长为5宽为3，面积为：5×3=15， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形圆面积最大，长方形面积最小． 故答案为：圆形，长方形． 【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小． 52．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是（ ）厘米． 【答案】6.28． 【解析】 试题分析：先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长． 解：3.14×2×4÷4 =3.14×2 =6.28（厘米） 答：这个正方形的边长是6.28厘米； 故答案为：6.28． 【点评】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用． 53．手扶拖拉机的轮胎直径为0.65米，它转动一周可以行进米，转动100周可以行进（ ）米． 【答案】2.041、204.1 【解析】 试题分析：先根据圆的周长公式C=πd可求得手扶拖拉机轮胎的周长，再乘上100即可求出前进的路程． 解：3.14×0.65=2.042（米） 2.041×100=204.1（米） 答：它转动一周可以行进 2.041米，转动100周可以行进 204.1米． 故答案为：2.041、204.1． 【点评】考查了圆周长的计算，由圆的周长C=πd求得手扶拖拉机轮胎的外周长是解题的关键． 54．有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是（ ）厘米． 【答案】36 【解析】 试题分析：由于原来长方形的长×8+原来长方形的宽×8+8×8=208平方厘米，根据乘法分配律可求原来长方形的长+宽，从而求得原来长方形的周长． 解：如图， （208﹣8×8）÷8×2[来源:学|科|网] =（208﹣64）÷8×2 =144÷8×2 =36（厘米）． 原来长方形的周长是36厘米． 故答案为：36． 55．从一块周长为40分米的正方形铁皮上，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）分米． 【答案】10 【解析】 试题分析：根据题干可得这个最大圆的直径就是这个正方形的边长，根据正方形的周长公式C=4a即可求得这个正方形的边长米，由此即可解决问题． 解：40÷4=10（分米） 答：这个圆的直径是10分米． 故答案为：10． 【点评】抓住正方形内最大圆的特点得出圆的直径等于正方形的边长是解答本题的关键． 三、判断题 56．因为正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长÷4=边长．． （判断对错）（ ） 【答案】√ 【解析】 试题分析：根据正方形的周长公式：c=4a，那么a=c÷4，据此判断即可． 解：因为正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长÷4=边长．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长公式及应用． 57．两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的形状和大小也相同．（判断对错）（ ） 【答案】× 【解析】 试题分析：题意可知：若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲，若长与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明． 解：若两个长方形的长与宽的和都为10， 则这两个长方形的长与宽可以分别为8和2、6和4…， 这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的； 所以说“周长相等的两个长方形它们的形状、大小都一样”是错误的． 故判断为：×． 【点评】解答此题的关键是：依据长方形的周长公式，举实例证明即可推翻题干的论断． 58．两个大小不同的圆，虽然直径都增加1厘米，但周长却增加的一样多．．（判断对错）（ ） 【答案】√ 【解析】 试题分析：圆的周长=πd，直径增加1厘米，则周长为：π（d+1）=πd+π，由此可得，直径增加1厘米，则它们的周长是增加了π厘米，由此解答． 解：圆的周长=πd，直径增加1厘米，则周长为：π（d+1）=πd+π， 所以，直径增加1厘米，则它们的周长都是增加π厘米，增加的一样多． 如：小圆的直径是1厘米，则周长是π厘米，直径增加1厘米后，周长是：2π厘米，2π﹣π=π（厘米）； 大圆的直径是2厘米，则周长是：2π厘米，直径增加1厘米后，周长是：3π厘米，3π﹣2π=π（厘米）； 所以题干说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题考查圆的周长公式的灵活应用，直径增加几，周长就增加几个π的值． 59．正方形的边长扩大3倍，周长也扩大3倍。 （ ） 【答案】√。 【解析】此题可举一些数例说明。 60．长方形的周长=长+宽×2。 （ ） 【答案】×。 【解析】此题只算了长方形3条边总和，根据长方形的周长的意义即可判断。 61．大圆的圆周率比小圆的圆周率大．．（判断对错）（ ） 【答案】× 【解析】 试题分析：圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的． 解：由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的， 所以不分大圆和小圆的圆周率． 所以原题的说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了对圆周率的认识． 62．直径是4厘米的圆，它的周长和面积相等．．（判断对错）（ ） 【答案】× 【解析】 试题分析：圆的周长=πd，圆的面积=πr2，圆的直径已知，代入公式即可求解，再据圆的周长和面积的概念即可进行判断． 解：圆的周长：3.14×4=12.56（厘米）， 圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）； 虽然这个圆的周长和面积在数值上相等，但是它们的含义不一样， 所以说“一个圆的直径是4厘米，它的周长和面积相等”是错误的． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是正确理解周长和面积的含义． 63．正方形的边长扩大2倍，周长扩大8倍．．（判断对错）（ ） 【答案】× 【解析】 试题分析：假设正方形的边长是a，根据“正方形的周长=边长×4”进行推理，进而得出结论． 解：假设正方形的边长是a，则周长为：a×4=4a； 后来边长为2a，则后来正方形的周长：2a×4=8a； 周长扩大：8a÷4a=2； 故答案为：×． 【点评】此题考查对正方形的周长计算公式的运用情况，应明确：正方形的周长随边长的扩大而扩大，边长扩大几倍，周长也扩大同样的倍数． 64．把一个正方形剪成两个同样的小长方形，小长方形的周长是正方形的一半．（判断对错）（ ） 【答案】× 【解析】 试题分析：根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，把一个正方形剪成两个同样的小长方形，每个长方形的长等于正方形的边长，每个长方形的宽等于正方形的边长的一半，再根据长方形的周长公式，计算出每个长方形的周长与原来正方形的周长的一半进行比较即可． 解：设正方形的边长为a，则它的周长是4a，周长的一半就是2a； 每个小长方形的长也是a，宽是a，每个小长方形的周长为：（a+a）×2=3a； 2a≠3a，所以原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题主要考查正方形和长方形的周长的计算方法，直接利用正方形和长方形的周长公式解答即可． 65．把两个一样大的正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长就是两个正方形的周长．（判断对错）（ ） 【答案】× 【解析】 试题分析：用两个一样大的正方形拼成一个大长方形，因拼时要把每个正方形的一条边做为共用边拼在一起，这样就有正方形的两条边在长方形内，所以长方形的周长比两个正方形的周长的和少两条正方形的边长．据此解答． 解：把两个一样大的正方形拼成一个大长方形，会有两条边消失，因此大长方形的周长小于两个正方形周长的和； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题的关键是让学生明白，拼成后的长方形内总有原正方形的边长． 66．长和宽都不相等的两个长方形，周长一定不相等（判断对错）（ ） 【答案】× 【解析】 试题分析：解答本题可用举例法，如：一个长为4厘米，宽为3厘米；另一个长为6厘米，宽为1厘米，然后根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，将数据代入公式，求出周长判断即可． 解：举例证明： 如：一个长方形长为4厘米，宽为3厘米，周长是：（4+3）×2=14（厘米）； 另一个长方形长为6厘米，宽为1厘米，周长是：（6+1）×2=14（厘米）， 它们的周长都为14厘米，由此判断题干说法错误； 故答案为：×． 【点评】考查了长方形的周长公式的灵活应用，长方形的周长只与长与宽的和成正比，本题利用举例“反证”易于判断． 67．长方形的周长一定比正方形的周长大．．（判断对错）（ ） 【答案】× 【解析】 试题分析：可以通过举例来证明，如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是20厘米，如果正方形的边长是5厘米，那么它的周长也是20厘米．由此解答． 解：可以通过举例来证明，如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是：（6+4）×2=20（厘米）； 如果正方形的边长是5厘米，它的周长是：5×4=20（厘米）； 因此长方形的周长一定比正方形的周长大．此说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的理解长方形和正方形的周长的意义，掌握长方形和正方形的周长的计算方法． 68．把长方形的长剪掉3cm，宽剪掉2cm，这个长方形的周长就减少了5cm．（判断对错）（ ） 【答案】× 【解析】 试题分析：长方形的周长=（长+宽）×2，据此代入数据即可求解． 解：（3+2）×2 =5×2 =10（厘米） 答：这个长方形的周长就减少了10厘米，所以题干的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用． 69．用长为20厘米的铁丝可以围成一个长12厘米，宽8厘米的长方形．．（判断对错）（ ） 【答案】× 【解析】 试题分析：根据题干分析可得，20厘米就是这个长方形的周长，根据长方形的周长公式求出长12厘米，宽8厘米的长方形的周长，据此比较即可解答． 解：长是12厘米，宽是8厘米的长方形的周长是：（12+8）×2=40（厘米）， 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用． 70．半圆式跑道中外圈的跑道长度比内圈的跑道长度小。( ) 【答案】× 【解析】 解：外圈的跑道的半径比内圈的跑道的半径大，所以外圈跑道的比内圈跑道长，据此解答。 71．有两个大小不同的圆，大