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试卷 II: 固定收益估值与分析 衍生品估值与分析 组合管理 问题 最终考试 2019年3月 ACIIA® Questions Examination Final II – March 2015 Page 7 / 7 问题1：固定收益/ 衍生品估值与分析 (69 分) 作为金融分析师，你分析一个以两家活跃于欧洲工业板块的公司证券的利差为基础的债券互换策略。这两家公司只在欧洲经营，在债券市场上发行了一系列无抵押高级债，这些债券都包括在基准中。两家公司的评级如下：Alpha公司为BB+级；Beta公司为BBB-级。 以下是当前财年和下个财年（预计）资产负债表主要项目： 表1 当前财年和下个财年（预计）资产负债表主要项目 主要资产负债表项目 Alpha公司 Beta公司 当前财年 下一财年 当前财年 下一财年 收入(EUR) 800,000,000 900,000,000 1,450,000,000 1,500,000,000 息税折旧摊销前利润（EBITDA） (EUR) 240,000,000 315,000,000 507,500,000 495,000,000 净财务状况 (EUR) * -150,000,000 -50,000,000 -250,000,000 -300,000,000 净杠杆 (净负债/EBITDA) 2.8x 2.3x 2.0x 2.2x 利息保障倍数 (息税前利润EBIT/利息支出) 5.5x 6.5x 6.2x 6.0x 注: * 净财务状况的定义为：现金及现金等价物+随时可变现的金融工具-借款。 表 2 债券互换策略所选用债券 描述 Alpha公司债券 Beta公司债券 到期日 5年 5年 票息率 3.50% 2.50% 票息支付 每年 每年 评级 BB+ BBB- 本金赎回类型“子弹” 是 是 修正久期 4.61 4.68 价格* 103.932 103.561 到期收益率 2.65% 1.75% 注: * 应计利息为0，因为票息刚支付完。 a) 根据上述信息，回答以下问题： a1) 解释表1中两家公司5个资产负债表项目当前财年和下一财年是如何变化的（特别关注基本信用分析），并确定每家公司财务状况是改善还是恶化。 (6分) a2) 其他情况不变，假设在Alpha公司下一财年预测中，没有包括一份毛利率（息税折旧摊销前利润/收入）高于公司平均水平、对年度收入具有重要影响的潜在合同。解释这种情况对Alpha公司债券评级及到期收益率的影响。 （5分） a3) 阐述“基于利差的债券互换策略”含义，给出利差产生的两个主要来源。 (7分) a4) 说出麦考利（Macaulay）久期公式的4个决定因素，指出每个因素对久期的影响（正向/负向）。计算表2中两个债券的价格久期。 (7分) a5) 为了从两家企业经济和财务项目预测的变化中获利，你被要求执行一个债券互换策略。详细解释表2中两个债券的交易方向（买或卖），假定也可能对两种债券执行“卖空”操作。[提示：卖空的意思是可能从经纪人那儿借入债券卖出。] (4 分) a6) 为执行问题a5）中描述的策略，计算Alpha 公司5年期、票息率3.5%的债券的名义金额和相应的交易价值，假定被交易的Bata公司5年期、票息率2.5%的债券的名义价值为500万欧元（EUR）。这个策略必须是“修正久期中性” ，给出相应的计算。[注：对名义金额四舍五入为1,000欧元的倍数] (4分) a7) 假定你刚刚执行完问题a6）中的策略，两种债券在二级市场交易，其相应的到期收益率（YTM）如下： Alpha 公司3.50% 、5年期债券到期收益率（YTM）= 2.50% Beta 公司2.50% 、5年期债券到期收益率（YTM）= 1.90% 请仅使用修正久期方法计算利润或损失金额。给出相应的计算。 天数按30/360传统折算。 (8分) b) 假定世界主要经济体尤其是欧洲经济的复苏引发一个预期的通胀率上升，你决定向你的客户推荐一个与欧洲通胀指数（预计的欧洲统一消费价格年度指数）相关联的债券工具。 表3 欧洲统一消费价格年度指数预计增幅 时期 欧洲统一消费价格年度指数*预计增幅 第1年 1.200% 第2年 1.500% 第3年 1.750% 第4年 1.900% 第5年 2.000% 注： *“预期增幅”:以当年年度计算。 b1) 描述本金指数通胀挂钩债券和票息指数通胀挂钩债券的基本特征。 （4分） b2) 假定你投资一个本金指数通胀挂钩债券，债券特征如下： · 实际票息: 2.00% (按年付) · 5年期 · 子弹型赎回 · 市场价格(平价): 100.00 · 最小赎回价格100.00 (通缩下限) 使用表3中的数据，填写下表并列出以下项目的计算过程: (i) 每年年度指数化本金（意图用作债券赎回价格） (ii) 5年中每年度指数化票息 (iii) 该通胀挂钩债券5年中每年预期的总现金流 (i) 指数化本金 (ii) 指数化票息 (iii) 年度现金流 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 (9分) b3) 你在t=0时购买的债券，可以作为同一个发行者发行的5年期、票息率2.5%（年付息）、市价100的普通高级基准债券的参考，请计算隐含在该债券中的盈亏平衡通胀。 （3分） b4) 假定表3中“预计”的各年欧洲统一消费价格年度指数将实现，通过计算证明如果今天以100.00价格购买该债券，实现的通胀挂钩收益率与下列哪个对应：3.255%还是3.695%？ [注: 通胀挂钩债券没有应计利息，因为它在除息日前交易。如果你没有计算通胀挂钩债券从第一到第五年的预期现金流，就请使用下列数据：第1年2.00%； 第2年 2.05%； 第3年2.10%； 第4年2.15%；第5年111.00% 。请判断通胀挂钩收益是3.25% 还是3.73%。] （6分） b5) 你计划投资于与问题b2）完全一样的一个通胀挂钩债券，但没有提供本金的通缩下限。 解释： (i) 是否通缩下限能够被看成是一个看涨或看跌期权。 (ii) 当投资一个附有通缩下限的通胀挂钩债券时，投资者是买入还是卖出期权。 (iii) 其他不变，如果没有这个合同条款，债券的信用价差是否会发生变化，如何变化。不用计算。 [提示: ·通缩下限就是保证证券赎回价值不会低于名义价值的担保，正如问题b2)，证券的最低赎回价值为100.00； ·证券的信用价差在此例中就是考虑证券的所有项目后计算的和欧洲同业拆借利率的基点差额。] （6分） 问题2：衍生品估值与分析 （35 分） 市场股票平均（MSA）指数当前（t=0)点位是14,328。指数红利收益率是0。表1给出以MSA为标的的到期期限3个月的欧式看涨和看跌期权的价格。无风险利率每年5%（连续复利）。期权合约规模是1,000（这意味着如果P是期权的价格，购买一份期权合约的费用是1,000P）。答案精确到小数点后一位数字。[表格中的ST 是到期时的MSA指数值。] 表1：期权价格（元) 执行价格: K 看涨期权价格: C(K) 看跌期权价格: P(K) 14,125 770 365 14,250 690 415 14,375 615 500 a) 假设你卖出表1中任意一份执行价格为14,250的看涨或看跌期权，请在下表中填入到期支付的公式。 表2：到期支付 ST < 14,250 ST ≧ 14,250 卖出看涨期权 卖出看跌期权 总计 （6分） b) 假设执行价格为14,250的看跌期权的理论价格与表1给出的相同，计算具有相同执行价格的看涨期权的理论价格。 （5分） c) 因为执行价格为14,250的看涨期权价格比其理论价格高，市场上有一个套利机会，假设你交易1单位的看涨期权合约，在下列表格中填入套利支付的公式。描述套利机会并计算套利利润。 头寸 t = 0时的现金流 到期时的支付 ST < 14,250 ST ≧ 14,250 总计 套利利润： （12分） d) 你购买了一份执行价格为14,125的看涨期权和一份执行价格为14,375的看涨期权，卖出两份执行价格为14,250的看涨期权，在下图中画出这个头寸的到期支付，在两个坐标轴上标出相应的值。并解释持有这个头寸的投资者对MSA指数的未来有什么预期。 支付 (元) 0 MSA 指数 （8分） e) 如果预期在接下来的3个月里市场剧烈波动但是不知道MSA指数将盈利还是亏损，投资者应该持有什么头寸？给出具有不同支付的两个策略，并给出解释。不需要计算，且限定在每个策略中最多可购买两份期权合约。 （4分） 问题3：组合管理以及其中的衍生品 (76 分) 你是一个财务顾问，你的工作是给个人投资者提供资产管理顾问服务。 a) 你的一个客户A先生，现在30岁，公务员工作，意味着他可以期望到退休都有稳定收入。他抚养着一个妻子和两个孩子。为了准备退休后的生活，A先生正考虑在未来35年每年储蓄10%的年收入，并在寻找股票ETF（交易所交易型基金）和债券ETF中的投资，鉴于它们的低管理成本（投资信托管理费）。你想要向A先生解释从人力资本的概念和生命周期投资的角度考虑的合适投资。 a1) 请解释什么是人力资本，并描述A先生的人力资本的当前水平和风险。 (4分) a2) 请解释和判断A先生的金融资产的合适风险水平在未来35年内将如何变动。 (4分) a3) A先生正在考虑给依赖他的家庭成员提供人寿保险以防他在退休前就残废或死亡。解释和判断合适的人寿保险覆盖（保护额）在未来35年中将如何变动。 (3分) a4) 经过10年的投资，累积的金融资产由于市场价格下跌变得显著低于A先生的预期。如果他还想保持他原先计划的退休后生活水准，他应该怎么做？请描述和解释两种途径。 (4分) b) 你的客户B先生，66岁，从去年开始领取退休金。除退休福利外，他还有来自金融资产的收入来支持他的退休生活。去年，你根据他的投资目标和偏好推荐了表1所示的目标组合。B先生决定了投资该组合。但你现在正关注着他的金融资产组合的实际权重和目标组合权重之间的显著差异。 表 1: B先生的目标组合和实际组合 预期回报 风险 (标准差) 目标组合权重 实际组合权重 全球债券(全额对冲外汇风险) 2.0% 4.0% 80% 60% 国内股票 6.0% 20.0% 20% 40% [注意：国内股票的回报和全球债券（全额对冲外汇风险）的回报的相关系数是0.20。] b1) 基于表1提供的信息，请计算B先生的目标组合的预期回报和风险（标准差）。 (5分） b2) 基于表1的信息，请计算B先生的实际组合相对于目标组合的预期主动回报和主动风险（跟踪误差）。 (5分) b3) 由于B先生不想承担任何汇率风险，他的全球债券的外汇风险头寸被完全对冲。B先生相信未抛补利率平价关系（UIP）在外汇市场上是成立的。请解释什么是UIP。 (3分) b4) 即使UIP关系成立，对于风险厌恶的投资者来说部分地保留（不对冲）全球债券的汇率风险头寸（而不是全部对冲），可能也是合理的。请解释其原因。 （4分） c) 你的客户C先生是个55岁的公务员。C先生的父亲最近去世，他继承了父亲所创立的上市公司（X公司）的股票。父亲的遗嘱禁止C先生在他继承遗产十年内出售他所持有的X公司的股票，但他计划10年后出售所有的股票来供养他的退休生活，并因此关注在等待期内股价下跌的风险。表2中含有C先生继承的X公司股票的市场价值，以及X公司和国内股票市场指数的回报/风险特征。 表 2:继承的X公司股票的市值和它的回报/风险特征 市场价值 预期回报 风险 (标准差) 继承的X公司股票 ** 1,000欧元 4.0% 30.0% 国内股票市场指数 − 4.0% 20.0% 注意： ** X公司股票相对于国内股票市场指数的贝塔值是1.0。 c1) 请利用表2的信息计算X公司股票的回报和国内股票市场指数回报之间的相关系数。 (4分) c2) 假定X公司股票的回报符合正态分布，即使股票的市场价值一年后将从目前的1000欧元的水平上下跌，一年后C先生继承的股票的95%在险价值（VaR）是多少？（例如，当95%VaR是-500欧元，这就意味着有5%的机会损失大于500欧元。）在你的计算中，请将X公司股票的预期回报考虑在内。[提示：使用在公式集里的标准正态分布表。] (4分) c3) 如果你卖出名义面值1000欧元一年后到期的国内股票市场指数期货来对冲X公司股票市场价值下跌的风险，在对冲后，95%VaR将是多少？就像在问题c2)中, 将预期回报考虑在内。假定国内股票市场指数的利息、分红，以及国内股票市场指数和期货间的基差风险都可以被忽略。[提示：使用公式集中的标准正态分布表。] (5分) c4) C先生决定像问题c3)中描述的那样，利用国内股票市场指数期货实施完全对冲的策略。然而，如果目前继承的X公司股票组成了C先生金融资产中的绝大部分，利用期货像问题c3)中那样实施完全对冲的策略将面临极大的困难。请解释其中几个难点。 (5分) c5) 你不卖出国内股票市场指数期货，转而考虑购买一年后到期的1000欧元名义面额的平值市场指数看跌期权。给出相对于使用期货的策略，该对冲策略的一个主要优势和一个主要劣势。 (4分) c6) 作为购买国内股票市场指数看跌期权策略的代替，你想要利用“动态对冲（德尔塔对冲）”策略来动态交易指数期货，来试图达到和购买看跌期权同样的效果。然而，某些情况下，动态对冲策略导致的结果比购买看跌期权更差。 请解释相对于购买看跌期权，该策略的两个缺点。 (4分) d) 你的客户D女士，26岁，在一家私人公司工作。她仅仅一年前开始投资（年初）。她每个月投资1000美元到Y基金，该基金在年末产生了20%的回报。然而，她的年末总财富是11787美元，少于她投入的总数（12000美元）。你想要向她解释“价值加权”和“时间加权”回报率的概念以及它们对评估她的投资表现方面的影响。过去一年的投资和基金的净资产值如下所示： 表 3: 投资和基金Y的净资产值NAV 投资数额(美元) Y基金的NAV 年初 1000 100 1月末 1000 112 2月末 1000 120 3月末 1000 160 4月末 1000 175 5月末 1000 135 6月末 1000 130 7月末 1000 110 8月末 1000 110 9月末 1000 115 10月末 1000 117 11月末 1000 118 12月末 - 120 d1) 请解释现金流产生的时间如何影响投资业绩的测量。讨论价值加权回报率（MWR）和时间加权回报率（TWR）的概念，并指出需要用哪一种来评估(i)基金Y的业绩和(ii) D女士的投资业绩。 （6分） d2) 我们知道内部回报率（IRR）是真实价值加权回报率（MWR）。请简要解释IRR的计算方法，同时指出计算方法背后的假设条件。 (4分) d3) 请解释计算投资者业绩的迪茨（Dietz）方法。请使用迪茨近似法来计算D女士的投资业绩。 (4分) d4) 什么是真实的时间加权回报率TWR？请利用表3中提供的数据计算真实TWR。 (4分) ACIIA® 问题 试卷II - 2019年3月 第 12页 / 共12页