CIIA最终考试2015年9月试卷II-答案-中文.doc

试卷二 固定收益估值和分析 衍生品估值和分析 组合管理 答案 最终答案 2015年9月 问题1：固定收益估值和分析/衍生品估值和分析 (64 分) a) a1) 债券价格计算: 债券 1 => (3 分) 债券2 => YTM(到期收益率) 计算: YTM bond 1 => YTM bond 2 => ， (5 分) a2) 两个有同样期限但是不同现金流的债券的到期收益率不必定是相同的,即使利息以同样利率再投资。 此处，有着较低息票的债券有较高的到期收益率。这是因为到期收益率YTM是一个复杂的即期利率的加权平均值。对于较低息票的债券，最终现金流[最后的息票利息加上赎回金额]的相对比重就较大，并且互换利率曲线有个正的斜率，因此较长期的期限的即期利率较高。 期限结构是一条“计算出来的”曲线，用来解释零息收益率（或即期利率）和到期时间之间的关系，而收益率曲线是个“观察到的”曲线，解释到期收益率和到期时间之间的关系。 利率的期限结构是现金流的折现值计算的基础，即期利率被表述为利率和相对限期之间的特殊关系，同时它不受票息的再投资的影响而扭曲。 (4 分) a3) 使用YTM的概念：一个即期利率的复杂的平均值，可以选择正确的YTM。在以下的候选数据中： -债券 1: 0.544% vs 0.559%; -债券 2: 0.538% vs 0.556%; 0.559% (债券 1) and 0.556% (债券 2)比三年期即期利率（0.5514%）更高。 这意味着这些债券不符合即期利率的平均值的概念。 (3 分) a4) 较低的息票利率意味着较高的久期，因此同时到期的债券1有着更高的久期。 (3 分) b) b1) 违约风险： 债券将不付利息或本金，或同一借款者发行的其他债券将有相同的偿付失败的风险。这概念被广泛接收，以至于大多数债券在发行公告中详细定义了一条交叉违约条款，在事实上宣布发行者的过去和未来发行的任何债券的任何违约，将构成该特定债券的违约。这实际上意味着一次利息支付的违约等于该发行者所有债务的违约。（不论是否是债券的形式：交叉违约条款大多数包括发行者所有的债务，不论是贷款还是债券的形式。） (3 分，定义信用风险) 你可以通过分析公司的行业和财务比率分析来评估公司信用风险。 在评估过程中包括以下参数： - 行业和公司的因素： 特别要关注经济周期；成长前景；研发投资；竞争；供应的来源；监管的程度等。 - 财务比率分析： 需要用于所发行债务的财务资源可以是三种：经营现金流；某些资产的清偿；其他财务资源。然而长期看，支付债务的能力主要来源于经营现金流。因此，债券持有人需要对发行者的预期产生的现金流要有所知晓。信息的主要来源依赖于资产负债表和收入表的账户分析并把它们汇总为财务比率的分析，把收入表和资产负债表的不同项目联系起来。 - 信用评级： 长期债券的相对信用风险由不同的独立财务服务机构--被称为评级机构--来评估。它们的分析师分析不同的财务数据例如公司基本面，行业数据和宏观经济数据来决定利息或本金违约的概率。最终，基于这些分析，评级机构给予发行者一个评级，发表在投资者可获得的一系列杂志上。 - 信用迁移： 通常的信用迁移的测量被称为一种变动矩阵。基于一个信用评级机构对一个给定债券在一段给定时间内的评级的变动的历史证据，一个变动矩阵测量一个在给定期限的开始具有给定评级的债券到期限结束时维持原评级或有不同评级的概率。 - 赔付率： 在一违约情景中，赔付率指的是，就如它的名字意味的，所欠总数中最终赔付的比例。它测算在违约情景下可能的绝对回报。它也被信用事件的管理所影响。 - 破产过程： 即使赔付率是一定的，赔付的时间对于信用债券的可计算的预期回报也有关键的影响。在实践中信用的这部分留给专家来处理，在普通债券市场上不是一个显要的特征。 (每提到一个正确的因素给1分，不需要定义该参数，最多 3 分) b2) 设S为信用利差；计算如下： 发行日的信用利差等于577.7基点。 [阅卷者注意： 只需要一个计算就行，不需要两个。] (5 分) 应该使用的信用利差是577.7基点。 (1 分) b3) 在回购日2018年3月1日，回购受收益率的计算： (3 分) 负凸性：在低收益水平上，可回购债券的价格/收益率 的关系将和不可回购（一次性赎回）的对等债券的价格/收益率关系有明显不同。这是由于价格压制（当收益率下降时，价格上升很小）造成的。 (2 分) b4) 没有回购条款的类似证券的价格，例如，一次性赎回的债券的价格，应当是： 因为一个可回购债券（Callablebond）相当于一个一次性赎回（bullet)的债券加上一个空头部位的买入期权（Call Option），我们有如下关系式： 债券暗含的买入期权的价格等于3.5%。 (5 分) 利率波动的上升暗示着该债券价格波动的上升。因而买入期权的价格就上升。 (2 分) b5) (i) 发行时债券的平均寿命 注： Average life： 平均寿命 Principle to be repaid：赎回的本金。 (3 分) (ii) 债券发行价格P 的摊销： 现金流 CF(j) 是从现金流 CF(1)开始计算并以相同的摊销比率减去随后的票息。 信用利差 = 590基点时的价格计算： (4 分) (iii) 在第一个摊销日（2016年3月1日）的债券价格摊销计算： 信用利差 = 590基点时的价格计算： 可选的价格计算方法： (4 分) b6) 考虑一个 +5基点的利率互换即期利率曲线的平行移动，一次性赎回的债券显示了一个更高的利率敏感度，因为所有的名义本金的赎回集中在第5年，而摊销的债券有一个每年20%的名义本金的赎回。 (3 分) 一个数量验证：[在本题中不作要求]： c) (i) 转换价值的计算： (2 分) 译者注： conversion value：价值；conversion ratio：转换比率； Share value in EUR ：欧元计价的每股价值 (ii) 普通债券的价值计算： (3 分) (iii) 可转债的最低价值计算： Min value = Max(775 EUR; 894.7 EUR) => EUR 894.7 (2 分) 译者注： Min value：最低价值；Max：最大值 问题2：衍生产品估值与分析 (38 分) a) 我们得到关系式 (4 分) b) 卖出1000份看涨期权，德尔塔 = 0.5398 / 每份看涨期权 德尔塔头寸为： 为了消除德尔塔头寸暴露风险，你不得不创建一个+540德尔塔点股票头寸（一支股票的德尔塔定义为1.00） 因此你买了540股MUNICH RE股票： (4 分) [已知资料： 卖出1000 份看涨期权，德尔塔 = 0.5500 / 每份看涨期权 德尔塔头寸： 为了消除德尔塔头寸暴露风险，你不得不创建一个+550德尔塔点股票头寸（一支股票的德尔塔定义为1.00） 因此你买了550股MUNICH RE股票：] c) c1) Delta = N(d1) = 0.5773 (4 分) N(d2) = 0.5358 (3 分) c2) 1000 看涨期权价值按8.86卖出： 按200价格买入540股股票： 损失 40 欧元 (3 分) [已知资料： 按 8.86卖出1000 份期权： 按200价格买入550股股票：: 损失40 欧元] [阅卷者注意： 如果答卷者计算中采用了更多小数点后位数，如C = 9.9786（结果为40）而不是9.98（结果就是38.55），答案也必须接受。 损失可能是由于： - 凸性。德尔塔中性对冲并不完美（如果使用德尔塔/伽马中性是更完美的对冲）。 - 计算的四舍五入效果。 - 波动性的变化。 既然价格运动仅在对冲后一分钟发生，时间因素并非正确答案。 (3 分) d) d1) 既然期权价格曲线有凸性，德尔塔中性并非一个完美对冲，我们需要引入第二个衍生产品（如债券的凸性/敏感性）。对于中小规模标的资产的变化，它能使对冲更有效。 .德尔塔中性是通过交易标的资产建立的，其德尔塔值等于1（按定义）。但是标的资产并没有伽马值：因此我们需要一个可以包含伽马的产品来对冲一个期权的伽马。 我们采用另一种期权（同样的标的资产）对伽马进行中和。于是我们估计了一个新的德尔塔（第二个修正全球德尔塔头寸的期权），与标的资产进行中和。 (4 分) d2) 按200卖出1000份看涨期权，德尔塔为 0.575, 伽马为 0.0369 德尔塔头寸为: 伽马头寸为： (i) 中和看跌期权伽马0.0341的伽马值 (找到 +36.9 伽马点) 因此，我们必须买1082份看跌期权。 (ii) 计算新的德尔塔值 初始德尔塔头寸：-575 (看涨期权 200) 附加德尔塔 总德尔塔值： -1000.00 (iii)中和其余德尔塔 买入 1000股 MUNICH RE 股票 (要求的数字：当按问题b)已买入550股股票，造市商将不得不买入450股股票。) 单位德塔 单位伽马 数量 德尔塔 伽马 看涨期权200 0.5500 0.0369 -1000 -575 -36.9 看跌期权198 -0.3928 0.0341 +1082 -425 +36.9 股票 1.0000 0.0000 +1000 +1000 +0.0 0.0 0.0 (8 分) e) 为了实现这一目标，投资者可以构建一个看涨期权SPREAD，卖出另一个“虚值”看涨期权（在同样的标的资产MUNICH RE）。 例如，他可以220卖出1份看涨期权（对每份按220买的看涨期权）： 投资者收到的价格将约为2.4欧元（不要求计算），因此将会降低总成本到6.46（-27%）。 他甚至可以卖出更多的看涨期权：例如为每份按200买的看涨期权按220卖出2份看涨期权，创建一个看涨期权SPREAD RATIO。与看涨期权相比，该策略的价格将超过一半，但投资者将冒风险，如果MUNICH RE股价回升。 看涨期权 SPREAD 看涨期权 SPREAD RATIO (买入 1份 C200, 卖出 1份 C220) (买入 1 份C200, 卖出2份 C220) 220 200 200 220 (5 分) [阅卷者注意：如果提及策略之一，就要考虑答案正确。] 问题3：衍生产品/组合管理中的衍生产品 (32 分) a) 组合的价值为1百万倍的日经指数（= 200亿日元 / 20,000 日元）。如果在到期日，日经指数的价值小于看跌期权的执行价格18,000日元，你的期权头寸必须赚足够利润来抵消100万倍日经指数的损失，以使组合的总价格保持不变。因此你购买1,000个交易单位的看跌期权(1 百万/ 1,000)。 当前执行价格为18,000日元的1000个交易单位的看跌期权购买价格是 日元。这是按无风险利率借的，到期偿还。因此偿还金额为： 日元. 下限将是180亿日元减去该金额，所以你得到下限价值为16,658.72 百万日元。18,000，000，000 - 1，341,280,000 (7 分) b) Overall portfolio price at maturity 16,658,720,000 Nikkei at maturity 18,000 (4分) c) 通过卖出执行价格高于18,000的看涨期权，并按无风险利率投资该头寸，在3个月末提高获得的下限是可能的。如果日经指数上升，靠牺牲赚取的利润，可以提高下限。与问题b)比较，如果日经指数上涨，组合的总价值将更低。 (4 分) d) 执行价格为18,000日元的一个看跌期权的德尔塔值为-0.296。同时期货价格等于无套利价格，因此期货价格为[按提问中表述“为了简化，可以忽略红利”]: 日元 一个德尔塔值为1.01的期货的计算结果。因此动态对冲1个交易单位看跌期权要求每份期权的期货数为 交易单位（一个空头头寸0.293交易单位）。 实际要求的为该期货的1,000倍，因此为了动态对冲，在当前时点得到的期货头寸应为0.293的1,000倍，或一个空头头寸293个交易单位。 (5 分) e) 正面影响： - 期权市场比期货市场有更小的流动性，所以购买期权对市场的影响更大，可能引起价格飙升。 - 利用期货来合成一个动态对冲可能比购买期权本身更便宜。 负面影响： - 反之，实际中的交易并未连续执行，会引发交易成本。这会导致偏离合成动态对冲，所以，你交易越多，最终成本也越高。 - 此外，动态对冲的另一个问题是根据期权的伽马，标的资产会随机波动。 (正面2 分， 负面2 分，最高 4 分) f) 在非套利条件下，看跌/看涨平价是具有相同到期日,相同标的资产和执行价格K，共同的标的资产价格和无风险利率与一个欧式看跌期权的看涨期权价格和欧式看涨期权股价之间的一种关系。 把这个运用到执行价格为20,000日元的看跌和看涨期权上，如下显示，不能得到看跌/看涨平价。 因此有另一个套利机会。 可按以下方法建立套期保值： - 购买1交易单位看涨期权 - 卖出1交易单位看跌期权 - 沽空1交易单位日经指数期货头寸 - 按无风险利率借入日元 (3个月) 在当前时间点位，该头寸为： 这是将获得的利润，到期收益（3个月）被抵消，结果为0. (8 分) 问题4：投资组合管理 （36分） a) 事前追踪误差：对一给定时间段积极收益率的标准差（或方差）的预测。 （1.5分） 事后追踪误差：对一给定时间段积极收益率的标准差（或方差）的追溯计量。 （1.5分） 因为事前追踪误差必须低于4%，-8%至8%的积极回报意味着距离均值（0）加或减2个标准差，我们知道这个概率为95.44%，概率约为95%。 (3分) b) 给定协方差矩阵： 积极权重： 追踪误差方差计算如下： 追踪误差标准差 或采用另一种计算方法： （7分） 注意: 这个案例中，追踪误差标准差大于客户设定的4%的限制。 c) 可以运用事前信息比率的定义进行计算：其是期望积极收益率与（期望）积极风险的商： 期望收益率计算如下： 期望积极收益率为3.2% （5分 ） d)该公式指出一个管理者的附加价值（信息比率）是他的预测能力（信息系数）和机会数量（N）的函数。根据这一规律，积极管理者有两种可能性可以实现较高的信息比率：他可以提高自己的技能或投注数量。在实践中，提高预测技能是很困难的，因此如果管理者认为他有优势，他应该越经常下注越好。 （4分） 对于季度性市场预测而言，0.4的信息系数是一个很大的数字。当然也不是没有可能在更长的时间周期获得这样的结果；然而，这是一个乐观的预期。 （3分） e) •TAA的目标是通过积极超配/低配个别资产类别来超越战略基准。 •这些配置决定是基于一些预测和/或推测的。 •一个典型的TAA的时间范围是数周或数月。 •一个TAA可以通过现金和/或衍生品交易来实现。 （4分） f) 投资组合保险给予投资者限制下行风险的能力，同时允许在上攻行情时一定的参与。它是一种路径依赖自筹资金的动态策略，维持投资组合的风险暴露为超出下线的财富的常倍数，以借款限额为上限。它包括金融市场上两种资产的交换：无风险资产（通常是国债或高流动性货币市场工具）和风险资产。分配给每一种的比例依赖于“缓冲”值，其定义为（当前投资组合价值 – 下线），和一个乘数系数，其中较高的数字代表一个更积极的策略。 （4分） 通常投资组合保险策略在低利率环境下不是很得当。在CPPI的情况下，缓冲规模由利率水平决定。低利率意味着一个小缓冲值，因此需要较大的投资乘数以实现风险资产的目标暴露。这意味着承担更大的风险，并倾向于加剧“现金锁定”的问题。（3分） 问题5：投资组合管理 （10分） a) 投资组合的贝塔计算公式如下： 其中，WL =多头权重 WS =空头权重 带入可得： 【注：结果也可表达为WS/WL = (1.5) / (1.2) = 1.25】 （5分） b) 多空、零贝塔策略背后的理由有两条： i) 零贝塔方法有望规避市场风险。但是，由于特殊风险将依然存在，这种方法不会消除所有的风险。 ii) 多空办法有望利用证券分析师区分低估的股票（投资组合的多头部分）和高估的股票（投资组合的空头部分）的能力。该方法有望从投资组合的这两个部分产生回报 （5分）