CIIA200709paper2.doc

试卷 二 固定收益证券估值和分析 衍生产品估值和分析 投资组合管理 试题 最终考试 2007年 9月 ACIIA®最终考试试题II – 2007年9月 页码 7 / 7 问题1：投资组合管理中的衍生产品 （35分） 你是一家日本公司的财务官，你的公司持有3个月后到期的1亿美元以美元计价的债权。到期收到1亿美元时，公司将需要把它们转换为日元。你认为日元相对于美元会略微下跌，此时你并不想完全对冲汇率风险，但又希望能避免由于汇率变动与预测方向相反时造成大额损失。目前，汇率为USD/JPY100，日本的年化3个月的利率为1%，美国为2%。假定3个月美元期权价格和德尔塔值（D）如下表所示，请回答以下问题： 执行价格 [日元] 买入期权价格 [日元] 卖出期权价格 [日元] 买入期权 D 卖出期权D 95.0 5.16 0.42 0.84 -0.16 96.0 4.36 0.62 0.78 -0.21 97.0 3.63 0.88 0.72 -0.28 98.0 2.96 1.22 0.64 -0.35 99.0 2.37 1.63 0.57 -0.43 100.0 1.86 2.11 0.49 -0.51 101.0 1.44 2.68 0.41 -0.59 102.0 1.08 3.33 0.34 -0.66 103.0 0.80 4.04 0.27 -0.73 104.0 0.57 4.81 0.21 -0.79 105.0 0.40 5.64 0.16 -0.84 a) 你需要用多少美元买入或卖出远期合约，才能完全对冲汇率风险？计算3个月后你将会收到多少日元。 (4分) b) 你可以采用期权实现套期保值。假设你买入5000万美元3个月后到期、执行价格为98日元的美元卖出期权，以及5000万美元3个月后到期、执行价格为96日元的美元卖出期权。请画一个图表，根据美元兑日元的汇率，标明你通过对这1亿美元的卖出期权套期保值操作，3个月后将收到的日元金额。请忽略购买卖出期权的成本。 (4分) c) 如果你按上述用卖出期权进行套期保值，将会招致购买卖出期权的成本。使用上表中的数据，计算这种套期保值的成本是多少？ (3分) d) 为了补偿购买卖出期权的成本，你决定卖出一个不同的期权。在美元升值时，为了保留最大的潜在收益，你将会卖出哪种期权？卖出多少？你的最好和最差的情景分别是什么？ (9分) 你决定按d)题中描述的情况进行套期保值，但是你无法按你希望的合理执行价格对期权进行交易。因此你决定用动态套期保值来复制期权的支付情况。 e) 计算在起初，你应该买入或卖出多少份3个月期美元期货合约。 (6分) f) 如果正如你所预测的那样，后来美元相对于日元升值了，你应该如何改变你的美元期货头寸？请用文字表述当美元兑日元汇率从100日元上升到105日元时，你将如何对美元期货进行交易。 (4分) g) 除非满足一定的假设条件，你不能期望这种动态套期保值策略达到目的。请描述这些假设条件是什么？当这些假设条件不能实现时，会发生什么情况？ (5分) 问题2：投资组合管理 (41分) 2005年初以来，你一直是一家共同基金公司的投资总监。该公司是一个积极型股票管理人，在世界范围的股票市场崩溃中，已经损失了许多产品线。目前公司没有提供任何投资组合保险类产品。然而，与营销部门的交谈表明，市场对这类投资工具仍有较高需求。由于近来股票市场表现强劲，投资者希望锁定收益，这种需求最近已经增长。此外，石油价格飙升使人们认为市场有可能出现调整。 a) 市场研究表明，你的许多竞争对手采用固定比例组合保险策略（CPPI），市场部渴望更多地了解这种方法，要求你对其进行解释。请描述这种策略的基本思路，并评价其优点和缺点。 (5分) b) 你的一个客户需要你举例说明固定比例组合保险策略在实践中如何发挥作用，并准备了两张表。先假定乘数为5，请在表1中填入缺失的数据；再假定乘数为1，在表二中填入缺失的数据。初始资产为100万欧元，保本下限为初始价值的90%。为简便起见，假设在固定收益部分没有利息收入，并且股票价格跟踪欧元区Stoxx50指数。（提示：在表中“期初”，按相应价格进行资产配置；在“期末”，获得所配置资产相应的市场价格） 表1 （乘数m=5） T 欧元区Stoxx 50指数 债券 [1,000欧元] 股票 [1,000欧元] 组合价值 [1,000欧元] 缓冲区 0 期初 3,300 期末 4,000 1 个月 期初 4,000 期末 3,225 2 个月 期初 3,225 期末 4,125 3 个月 期初 4,125 表2 （乘数m=1） T 欧元区Stoxx 50指数 债券 [1,000欧元] 股票 [1,000欧元] 组合价值 [1,000欧元] 缓冲区 0 期初 3,300 期末 4,000 1个月 期初 4,000 期末 3,225 2个月 期初 3,225 期末 4,125 3个月 期初 4,125 比较表1和表2的策略和结果，并对客户进行解释。你会考虑哪些因素来决定最优乘数的大小？ (12分) c) 客户不相信CPPI法对其投资组合来说是一种正确的方法，这样你会有做不成这类产品的风险。所以，你必须给他提供备选方法。请进一步描述两种静态和两种动态的投资组合保险策略。 (10分) d) 你尊重客户希望遵循一个投资组合保险策略的意愿，但就投资组合中的股权部分而言，你喜欢一种积极型的方法，而客户则持怀疑态度，并偏爱一种被动型的策略。请讨论和比较积极型与被动型管理的优缺点。 (6分) e) 经过长时间的讨论，客户同意你采用CPPI策略覆盖整个投资组合，但可用积极型管理方法来管理高风险部分。这部分管理是基于套利定价理论（APT）。你最近的研究显示有一个两因素模型最好地描述了股票和债券的回报。 下表中给出了各因素的敏感性和平均回报率。假设未来这种关系保持不变。 资产 石油价格敏感性 经济敏感性 平均回报率 股票 1.5 4 8% 债券 -0.375 -0.2 4% 你建议客户投资20万欧元于股票，80万欧元于债券。假设无风险利率为1%，试计算投资组合对每一种因素的敏感性和对每一种因素的风险溢价，并使用你所获得的数据简要说明你的建议所依据的理论。 (8分) 问题3：固定收益证券估值和分析 (50分) 你是一个养老金基金的基金经理，该养老金仅投资于固定收益产品。目前在国债市场中，各种参数如下所示： 第1年 第2年 第3年 第4年 到期收益率 3.50% 4.10% 4.85% 5.20% 即期利率 ① 4.11% ② 5.27% 贴现因子 0.96618 0.92260 0.86638 ③ 一年期远期利率 3.50% ④ 6.48% 6.40% 零息债券的修正久期 0.97 1.92 ⑤ 3.80 提示：假定“30/360”的利息计算方式，一年一次息票支付，复利计算以年为基础。 一年期远期合约基于即期利率而设计：它们总是有一年的存续期，在表中给定的年份失效（即它们在一年前生效）。 零息债券在给定年份到期。 a) 在上表中填空（空①到空⑤）。保留小数点后两位，并写出你的计算过程。（没有计算过程者不得分） (10 分) b) 请你做出利率预测和回报分析： b1) 基于“纯粹预期假说”，一年后隐含的3年期即期利率是多少？ (3分) b2) 假定一年后期限结构完全不变，因此所有期限的利率都和现行的各期利率相同。在持有一年之后，在4种零息债券中，哪一种收益最高？（如果你还没有回答问题a)④，那么请用一个简短的计算来解释，假定在第2年远期利率为4.7%。） (5分) c) 请你分析息票利率为10%的一种普通三年期国债 c1) 假定上表中第3年的到期收益率是基于一种当前息票利率为10%的国债的市场价格计算而来，那么基于该到期收益率，该债券价格应该是多少？ (3分) c2) 基于给定的贴现率，计算该息票债券的价格。 (3分) c3) 就计算出来的c1)和c2)的价格，如有不同之处，请你解释它们为何不同。同时也请解释是否有套利机会存在。 (3分) c4) 假定该债券的到期收益率保持不变，画出到期之前它的价格走势图（x-轴为到期期限，y-轴为债券价格，无需计算）。起始价格就用你在c1）中算出的价格。（如果你还没有回答问题c1)，请用114元作为起始投资） (4分) c5) 假设一年后两年期到期收益率为4%，请计算那时该债券投资的回报（持有期收益率）。（请用到期收益率方法来计算债券价格；如果你还没有回答问题c1)，就用114元作为起始投资） (5分) d) 目前，该养老金基金仅仅投资于零息国债和普通息票债券。该基金的投资委员会要求你使用提高收益的投资策略，可用产品包括利差产品，嵌入式选择权以及可转换债券等。 d1) 你的养老金负债方的基准相当于一个15年期AA评级的债券。请描述当你投资于一个5年期BBB等级的养老金资产时，所需面对的风险的种类。 (4分) d2) 你的经纪人提供给你一种可赎回债券，该债券相对于普通债券来说利率略高。如果你预期利率波动会加大，你会认为这是个合适的投资吗？ (4分) d3) 你购买了一种可转换债券。不久以后，该债券的标的资产股票的价格大幅上涨。如果其它条件不变，对你的回收期有何影响？（请利用投资回收期的定义，提供一个简短的解释，无需计算） (6分) 问题4：衍生产品估值和分析 (54分) 以下是一个在Nasdaq上市的生物科技制药公司Biogen Idec的一系列期权的数据。该公司不分红，股票价格今天为50美元。目前无风险利率（连续复利）是4.0%。9月8日的期权将在一年后到期。标的股票的波动率是30%（每年）。 期权 执行价格 期权价格 期权德尔塔值 买入期权 9月8日 50 6.88 0.61154 卖出期权 9月8日 50 4.92 -0.38846 买入期权 9月8日 55 4.81 0.48629 卖出期权 9月8日 55 8.25 -0.51371 买入期权 9月8日 60 3.30 0.37282 卖出期权 9月8日 60 10.94 -0.62718 期权合约规模是10股。假定所有期权都是欧式期权。 a) 执行价格为50和60的这两组期权有和卖出—买入平价关系冲突的地方吗？回答并证明平价关系是否成立。 (5分) b) 假如你发现执行价格为55的卖出期权被高估。为利用这次套利机会，你立即卖出100份卖出期权。完全无风险的套利组合是怎样的？你从这些交易中获利多少？ (7分) c) 你的客户想要卖出一个期权组合——由不同特征的买入和卖出期权组成的期权部位。你提供给他一个组合，由100份执行价格为50的买入期权和200份执行价格为60的卖出期权所组成。根据到期时标的股票价格的损益公式，计算起始投资数额，最大利润和/或亏损。如有损益平衡点的话，计算该空头部位的损益平衡点。要将期权价格的利息明确考虑在内。 (12分) d) 为这组合在到期时的收益画一张示意图。 (4分) e) 计算你的期权部位的净德尔塔风险敞口。讨论在短期内和到期时你的组合的前景和风险。 (7分) f) 你的客户希望在开始时有一个德尔塔中性的部位。在上述讨论的组合之上，他还需另外买或卖多少执行价格为60的买入期权，才能构成一个德尔塔中性部位？计算新的起始投资数额，最大利润和/或亏损。如有损益平衡点的话，计算这个德尔塔中性部位的损益平衡点。请明确考虑期权价格的利息。另外，为到期时该新部位的收支情况划一张示意图。 (13分) g) 请就潜在盈利和敏感性等方面，将该德尔塔中性组合和你在c)中的最初建议做比较。 (6分)