2020考研数学超越卷勘误(1).pdfVIP免费

超越2020考研工大五套卷勘误表数一模五（2）平面曲线221,20zyx绕z轴旋转一周形成的曲面在点011(,,1)22P处的法线L与平面:23xyz位置关系为（）.(A)//L且L不在上(B)L在上(C)L(D)与斜交答案选(A).解曲线绕z轴旋转一周形成的曲面为222:12zxy，在点0P处的法向量为02,2,1,1,1Pnxyz，在点0P处的法线为11122:111xyzL，的法向量为01,2,1n.因为00nn，//L.L上的点0P显然不在上，故选(A).数二模二（20）（本题满分11分）设炮弹以初速度0v且与水平线成角从炮口射出，如果空气的阻力与速度成正比，比例系数为k，其中0k，炮弹质量为m，求当kmg时，炮弹飞行过程中的最高高度．（其中g为重力加速度）．解以炮弹的射出点为直角坐标系的原点，设()yyt为炮弹在飞行过程中的t时刻纵向位移函数，依题知及牛顿第二定律得到关于()yt的二阶微分方程为22mdykdymgdtdt，……3分所以22dydyggtdt，(0)0y，0(0)sinyv.对应的齐次方程220dydygdtdt的通解为12gtYCCe.……5分非齐次方程22dydyggdtdt的一个特解可设为yAt，代人方程得1A，所以通解为12gtYCCet.由初始条件得102011(1sin),(1sin)CvCvgg，所以0011()(1sin)(1sin)gtyytvvetgg．……7分又0()(1sin)1gtytve，0()(1sin)0gtytvge，令()0yt，得唯一驻点001ln(1sin)tvg，且0()0yt，所以0001()[sinln(1sin)]ytvvg为炮弹的飞行中的最高高度．……11分数二模三（22）（本题满分11分）设37905101711,3414775672AB，问是否存在X，使得AXABX？若存在，求所有的X；若不存在，说明理由．解()ABXA，其中3214,310303ABAB，故AB不可逆．……4分321379103775433171101597310377500000()0ABA行，得(,)()rABrABA，故存在X，使得()ABXA，且123123123735373953575kkkXkkkkkk，其中123,,kkk是任意常数．……11分数二模四（16）（本题满分10分）已知平面上两点(4,6),(6,4)AB，C为椭圆221520xy上的点，求ABC面积的最大值和最小值．解过,AB两点的直线为10xy...