2022合工大最后5套卷 数学三 共创版.pdf

同在一片蓝天下，我们用心浇灌，你用心耕耘，同心协力，共创心底的那份辉煌.2022考研最后冲刺成功5套试卷数学三共创炭信号共创考研wwwo 有了这套武卷，党受成功的喜悦时，预分享你的.全国最成功的数学模拟试卷名牌名校的超强辅导专家阵容二十六年考研辅导经验的结晶最优秀、最负责的数学辅导团队共创考研辅导中心Tel:0551-62905018 18919665019 2022数学模拟试卷共创考研辅导中心Tel:0551-62905018 绝密启用前2022年全国硕士研究生入学统一考试数总子（二）（科目代码：303)（模拟试卷）考生注意事项1答题前，考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。2.答案必须书写在答题纸指定的位置上，写在其他地方无效。3.填（书）写必须使用蓝（黑）色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。4.考试结束，将答题纸和试题一并装入试题袋中交回。1/48 2022数学模拟试卷共创考研辅导中心Tel:0551-62905018 15.【解】由题设知，A的特征值为1,l 11，于是IAI=A,A.i=，由A.=IAIA一1可得A|23,6 的特征值分别为入1.1.1=，4=-,4=，由此可得6 3 2 1 1 1 Au+A:z2+A33=tr(A)=.芬芬1.6 3 2 4芷(-l)I一IX,16.【解】由于区(-1)仁1X;-N(0,4矿），-N(O,l),作1五6应填I.X 1 IO,又因为,.,N(O,l)，-:iLxi2 x2(6)x,由样本的独立性及t分布定义可知o6;5.:;.-4 :.：:.：心:=区(-l)i一IXii=l 拉6 l IO 歹孚64 32(l)IXii=lt(6).心，2.：:、.:.17解】（l+ax+bx2)工c（l+ax+bx2)1+1X一扫已卢o(x-c2 8 16=l-C+（a+；）x+(b扣i庐（沪扣咭）x3+o(x3)l.xO时(l-cosx)arctanx一x3，因此有l-c=Of(a一）0,(b+-a-)=0，解得2:1.;:11 l l l 2 2 8 1 3(-b-a+)x32 8 165 c=l,a=b=,d=lim=-.2飞尸8.X0;：.l.38-x 2 18【解】原式jIn(x+一I+x2)d l=1n(x立）l2(l-x2)2(l-x2)j2(l-X2)豆dx,I 1 X:ztanI 1 cost l 1 1 2(l叩芦dx斗。s勹sin2tdt=4凡忑sint+l)d(sint)-.上lnI1五sintI+C上ln豆忑c.位1迈sint4五1豆5XI原式ln(x豆）1-1n 豆十五x2(l-x2)4五1立il+c、19【解】由儿（x，y)（2x-x2-y22)e-xx-yy=0，可解得f(x,y)在区域D内的驻点为(1,1),f;(x,y)=(2y-x2-y2)e-x-y=0 且有f(1,1)=2e-2.D的边界为11+l2+/3,其中/1:Y=0,0 X 4,/2:X=0,0 y 4,7/48 2022数学模拟试卷共创考研辅导中心Tel:0551-6290S018 3)当0z3时，设互为图2所示的区域，则有F(z)=JJdxdy=I-fdyJJ dx=l止泣D;3-y 12 所以Z=Y-2X的分布函数为l，J 0,z一1,J _,_:.-J，mlIxdxdy=（I D.,=0.、.人.:：；含：，.:：:.i.dy-0=2I点1-：于:,:：.0.:,.;.:.霖；:-:.:.,i(X,，Y)2D(X).;5兮，:.，;.：.:：泛，,.,、,I 19/48 2022数学模拟试卷共创考研辅导中心Tel:0551-62905018 22【解（I)由于G的面积为SG=L2冗二，随机地向区域G内投掷点为(X,Y)，则4 2 2(X,Y)在G上服从均匀分布，则概率密度函数为f(x，叶一，（x,y)e G,0，其他又该投掷点为(X,Y)，则距离为X，此距离即为X的分布，由边缘密度函数知儿(x)=J。2豆24-dx=,(Oxl)，则距离X的概率密度函数为 九九么芦，O儿(x)冗。尹(-V E.、3,、3勹I 3=16(x占豆=16(l 2_ _叩l0 3.）:3.,:：.451 1 l 3:1 其中：I。)对仁歹dx=5L豆d(l子）5（l子）；。飞尸dx=il/dx2机。古dt点129 I 48