23李永乐《决胜冲刺6套卷》试题册数二【微信公众号：考研满分君】.pdf

(18)(本题满分12分)求由由线y一x,y一x围成的图形绕z轴，y轴旋转而成的旋转体体积。考生编号姓名(19)(本题满分12分)已知平面区城D=(xy)12+y16，计算1+y一41dxd(20)(本题满分12分)已知曲线y=y(x)满足微分方程y”十(y)=1,且该曲线与y=e相切于(0,1)点，求该血线方程2023年全国硕士研究生招生考试(21)(本题满分12分)数学二设T:x=x(),y=y()(at)是区城D内的光滑曲线，即r(r),y()在a,有连候的导数且x()十y()0，厂的端点为A,B,f(xy)在D有连续的偏导数，且f(A)=f(B).求证：存在4a3)相应地x=x(,为=y()使得模拟一)+fyu)=0y(22)(本题满分12分)考生注意事项若二次型八)=+2十一2红西经正交变换x=心化为二次型g(身为为)+3时+ay1+2%为，求a与矩阵Q.1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名：在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸，试题册上答题无效。3.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚：涂写部分必须使用2B铅笔填涂。4,考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。陕拟一第3页（共3页）(19)(本题满分12分)ao-小后考生编号姓名1)证明：m(x)=x1F+I-(w-1)1(x),(w3)：()求I(1).(20)(本题满分12分)已知函数y=y(x)由方程十6y十x2一10确定.(I)求证：y(x)在x=0取极值，并判斯是极大值还是极小值，又判斯曲线y=y(x)在x=2023年全国硕士研究生招生考试0附近的凹凸性，()求证：y(x)在x=1某邻城是单调下降的.数学二(21)(本题满分12分)证明下列结论：模拟二（1)设)定义在金平面上，且影-0影-0.则)恒为常数()设x,y),(x,y)定义在全平面上，且满足器-器部一器+时=常数0考生注意事项则(x,y),风x,y相为常数.1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名：在(22)(本题满分12分)若二次型f(x工)一+2十au+2红-2红经可逆线性变换x一片化为二次答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考型g(约为为=片+5另+8号+4为为一4为一4为为：求阳与矩阵P.生编号信息点。2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。3.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚：涂写部分必须使用2B铅笔填涂4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。模拟二第3页（共3页）(20)(本题满分12分)考生编号设D由曲线y=2y=x十1y=x一1圆成求二重积分1=(1x1+y)山.姓名(21)(本题满分12分)设f(x)在(0，十)可微且满足不等式0fx)n2r+1(x(0，+6)x+1+z求证：3：(0，+00)，使得2023年全国硕士研究生招生考试了(0=2发+1+F2数学二(22)(本题满分12分)1-10-1-2-1若对矩阵A一0】1施以初等列变换得矩阵B一222,求满足AP一B的模拟三2-110-20所有可道矩阵P,考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名：在答题卡指定位置上填写报考单位，考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题册上答题无效。3.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚：涂写部分必须使用2B铅笔填涂。4,考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。模拟三第3页（共3页）一，选择题：1一10小题，每小题5分，共50分.下列停题给出的国个感项中，只有一个选项是最转合(9)设矩阵A,B均为程阶正定矩阵，k为常数，则下列为正定矩阵的是题目委的.(A)A.(B)AB.(C)A+B.(D)A-B.(1)下列数列中，当程0时，极限存在的是101mm(10)设矩阵A=011,下列与矩阵A相似的矩阵为(C)1+3-.(D)(+3.1002110111111001100设a-中+中2+写1十和十则4.一(A)010(B)010。(C)110(D)010(A)0.(B)1.(C)In 2.(D)e.002002102102(3)a,bR,微分方程y”+ay=sin证二，填空题：11一16小题，每小题5分，共30分，(A)一定有周期解.(B)一定设有周期解，（1)设函数：-（红，y由方程x十y+2红+eT-1确定，则d(C)当且仅当a=时有周期解。(D)当且仅当a时有周期解。7-12)设曲线y=)在原点与曲线y=nx相切，则m7()(A)0B多(C)1.(D)2.3函数y=芒牛若的麦克劳林公式中产项的系数是(5)设函数fx)在U,(0)=xlx0)有定义，在x-0点可导，且f(0)0,则下列a0 Inrdr-一正确的是(15)微分方程y+3y+3y+y=0的通解为(A)存在80，使得对于任意的工4(-8，)，xf(x）0，使得对于任意的1，一，)，1,(16)设A一m,其中a为3维单位列向量，则二次型(1)=x山r在正交变换下的标准(C)存在80，使得对于任意的x(0：8).f(x)0,使得对于任意的x(0，)，f（x)f(0)三，解答题：17一22小题，共70分，解答应写出文字就明，证明过程减滨算步戴(6)设f(x)=0，Ix Peos 1.(17)(本题满分10分)其中1NP.(B)NMP.(C)MPN.(D)NPM.(8)已知维向量B可由在：，a线性表示，则错误的是(19)(本题满分12分)(A)r(a.a:.)-r(a.设f）=1r-血-若，试求(B)r(g1十B:a十B.a,十）=r(aa,a).(I)函数f(x)的极值和曲线y一(x)的凹凸区间及拐点：(C)ra1+B,a:十B,a,+)r(a1,a:,a.()曲线y一(x)与x轴围成的区城的面积及绕y轴旋转所得旋转体的体积。(Dr(a十B,a:十B,a十D=(aa“,a模假三第1页（典3则）模拟三第2页（共3页）