23李永乐《决胜冲刺6套卷》试题册数一【微信公众号：考研满分君】.pdf

(19)(本题调分12分)设f(x),g(x)在0,1门上连接，在(0,1)内可导，且考生编号frd山=3frdu名试正存在两个不同的点专(0.1).使得了()=g(f()一().(20)(本题满分12分)计算曲线积分1=电(y+2)d山+(2+x)dy+(x2+y)其中L是球面x2+y十=2与柱面r+y=2r(ba0)的交线(：0)，L的方向规定为沿L的方向运动时，从：轴正向2023年全国硕士研究生招生考试往下看，曲线L所围球面部分总在左边.(21)(本题满分12分)数学一设3阶实对称矩降A的秩为2，A:一A:=6是A的二重特征值，若a:=(1,0),a=(2,1.1)7,a:=(0,1,一1)F都是矩阵A属于特征值6的特征向量。模拟二(I)求a的值：(目)求A的另一特征值和对应的特征向量：(m)若B=(-2,2.-1).求A.考生注意事项(22)(本题满分12分)设二维正态随机变量(X,Y)的概率密度为(x,y.已知条件概率密度1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名：在fxr(r l y)Aefurt,-oox+oofyix(yl r)BeHr,-ooy0).记X题目要求的(1)已知当x+0时，(1+r)子一e与almz+个+7)是等价无穷小，则公x和X习x+x则有(A)E(X,)E(X,),DX)DX:).(B)E(X)E(X:),DX,)DX:).(A)a=e,n=2.(B)a=-2e:n=2(CE(XD(X)(D)E(X,)E(X,),D(X,DX,.(C)a=e.n=3.(Da=-2,8=3二、填空题：11一16小题，每小题5分，共30分，(2已知反常积分n1上)dr收敛，则(11)设f(x,y)=0三￥.x3y)00)期00)-(A)0e2(B)1a2.(C)2a3(D)1a30,(x,y)=(0,0),（8设两数/)连线，且na十-1.F)-广0，则12)设n为区线r+y+1，则可（后+方+）加=一1=00sz(A(0)不存在，(B)F(0)存在但不为零(C)F(x)在x一0处取极大值(D)F(x)在x一0处取极小值，03函数=+2x在点P1,1w处沿角线子十y+?-4在该点处指向x轴正向x2+y2=2x0段空，在：一2处条作收敛测习-少在：-h号处一侧切线方向的方向守数为(14)方程3yy(x)+x2+y=0的通解为(A)绝对收数(B)条件收敛(C)经发散.(D)数散性不确定.1121(15)设A=0c0有二重特征值，且能对角化，则c=(5)已如g,a:a是4元非齐次线性方程组r一b的3个解，且r(A)一3.若a+a:一(5,9,3.0022),a一2a一(8,13，一12,6)，是任意常数，则方程组=b的通解是87-8731383(16)设二维随机变量(X,Y服从正态分布N(1,一2：a2,a,0),则P(XY0.系数P=专已知在Y=y的条件下，随机变量X也服从正态分布，则该分布必为计算二重积分【一gn(r-y+3)drdy,其中sgnx0.x=0,(A)N(0,1)(B)N(0.4).cx.(DN)-1,r0(9)已知随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，则P(mx(X,Y)1)(A)e,(B)e.(C)(2-e1)e.(D)(1-e1)e.模叔二第1页（共3页）模拟二第2（共3页）(18)(本题满分12分)设L为闭曲线x十y=1,m为L的外法线向量，D为L所调成的闭区域，函数(r,y)一(r),考生编号r=+y,其中e(r)有二阶连续导数姓名)E明.装一（导+驴）(若)+)=，计算积分时器(19)(本题满分12分)设函数f(x,y,z)在区城口=(r,y,)十y十：1上具有连续一阶偏导数，且调足2023年全国硕士研究生招生考试站+影+站-+y+区计算1=影+影+：d数学一模拟三(20)(本题满分12分】设a-1a-（1+ha0m(1证明：当1x1)的简单随机样(C)若G(x)=g(r),则G(r)是x的高阶无穷小本，其均值为X,如果PX一一PIX一b,则比值号(D)x()山是x的高阶无穷小，(A)与a及m都有关.(B与g及对都无关。(C)与。无关，与n有关(D)与a有关，与阳无美.(2)曲线y=e1+x的渐近线条数为二，填空题：11一16小题，每小题5分，典30分(A)1.(B)2.(C)3(D)4.设函数)有二阶号数，且细号-0，回-2023，则（11)设为正整数，则m-1x-2)(x-m】一e-1re(A)/(0)是(x)的极大值(12)ydr(B)f(0)是f(x)的极小值.(13)曲面片三：2=x2+y2(01)的形心为(C)(0,f(0)是曲线y=f(x)的拐点，(D)f(0)不是(x)的极值.(0，(0)也不是曲线y=(x)的锡点.(14)设抛物线y=2:在与直线y=x交点处的曲率半径R=5S,则此抛物线在该点处的切线方程是(4)设L是同周x2+y2=1(按逆时针方向绕行)，1-xydy-rdr,J一，3xd山十dy:(15)设A一m,其中a为3推单位列向量，则二次型f(1,工)一xx在正交变换下的标准K-,rydy+rd则形为(A)IJK.(B)1KJ.(C)JIK.(D)KJI.(16)已知相互鞋立的两随机变量X和Y,以及(X,Y)联合分布的部分数值(5)已知n维向量B可由：a:,a线性表示，则错误的是(Ar(a1a1+,a,）=ra1,a1,a.-).(B)ra:十B,a:十B,a,十B,)=r(aa:,a(C)ra:十B,a:十B,a十)r(aa,a12(Dr(a十：a十.“a十）=r(aa+.a,(6)设矩降A,B均为#阶正定矩降，为常数，则下列为正定矩阵的是(A)EA.(B)AB.(C)A+B.(D)A-B.则PX=,Y=为=1101(7)设矩阵A=011,下列与矩阵A相似的矩阵为三、解答题：17一22小题，共70分.解答应写出文宰说明，任明过程或演算步限。002(17)(本题满分10分)110111100100(A)010.B)010(D)010求极限imr+个+了)-1+。002002102102(8)设随机变量X服从(-1)上的均匀分布，事件A=0X1,B=小X子则(A)P(AB)=0.(B)P(A=B)=0.模拟三第1页（共3真）候拟三第2页（共3页