3.19晚上招聘笔试数学系统班理论精讲--图形与几何2-吴倩.pdf

第二部分 图形与几何主讲：吴倩粉笔教师粉笔教师招考内容导视与考情分析内容导视与考情分析第一章 平面几何主讲：吴倩粉笔教师粉笔教师招考第一节第一节 三角形与四边形三角形与四边形第一节第一节 三角形与四边形三角形与四边形第一节第一节 三角形与四边形三角形与四边形真真 题题 链链 接接1.在等腰在等腰ABC中，中，AB=AC，中线，中线BD将这个三角形的周长分为将这个三角形的周长分为15和和12两两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7 B.11 C.7或或11 D.7或或10考点考点1：边：边真真 题题 链链 接接2.（2016年年江西江西小学小学单选）如图，单选）如图，1与与3互余，互余，3的余角与的余角与2互补，互补，4=115，则，则3为（为（）。）。A.45 B.50 C.55 D.65考点考点2：角：角真真 题题 链链 接接3.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点三条中线的交点 B.三条高的交点三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的三条角平分线的交点交点考点考点3：线：线第一节第一节 三角形与四边形三角形与四边形三、相似与全等三、相似与全等（一（一）相似相似判断方法：判断方法：两两角对应相等角对应相等；两边两边对应成比例且夹角相等对应成比例且夹角相等；三三边对应成比例边对应成比例相似相似比：比：性质定理性质定理1：相似三角形对应：相似三角形对应高高的比，对应的比，对应中线中线的比与对应的比与对应角平分角平分线线的比都等于相似比。的比都等于相似比。性质定理性质定理2：相似三角形：相似三角形周长周长的比等于相似比。的比等于相似比。性质定理性质定理3：相似三角形：相似三角形面积面积的比等于相似比的平方的比等于相似比的平方。第一节第一节 三角形与四边形三角形与四边形三、相似与全等三、相似与全等（二）全等（二）全等判断方法：判断方法：边角边边角边定理定理“SAS”角边角角边角定理定理“ASA”角角边角角边定理定理“AAS”边边边边边边定理定理“SSS”直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定：斜边、直角边定理（斜边、直角边定理（HL定理定理）（根据已知条件，利用辅助线如高线、中位线、中线等寻找其他条件）（根据已知条件，利用辅助线如高线、中位线、中线等寻找其他条件）真真 题题 链链 接接4.（2016年年江西江西中学中学单选）如图：单选）如图：AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DFAB,垂足为垂足为F，DE=DG,ADG和和AED的面积分别为的面积分别为50和和38，则，则EDF的面的面积为（积为（）A.17 B.8 C.6 D.4 考点考点3：三角形全等与相似：三角形全等与相似真真 题题 链链 接接4.（2016年年江西江西中学中学单选）如图：单选）如图：AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DFAB,垂足为垂足为F，DE=DG,ADG和和AED的面积分别为的面积分别为50和和38，则，则EDF的面的面积为（积为（）A.17 B.8 C.6 D.4 考点考点4：三角形全等与相似：三角形全等与相似5.（2016年年安徽安徽小学小学简答）简答）如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，AC=6，BC=8，动点，动点P由起点由起点A沿边沿边AB向终点向终点B运动，每秒运动，每秒2个单位，动点个单位，动点Q由起点由起点B沿边沿边BC向终点向终点C运动，每秒运动，每秒1个单位，个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，两点同时由起点开始运动，记运动时间为记运动时间为t秒。秒。（1）设）设BPQ的面积为的面积为S，求，求S的最大值；的最大值；（2）当）当BPQ与与ABC相似时，求相似时，求t的值。的值。考点考点4：三角形全等与相似：三角形全等与相似5.（2016年年安徽安徽小学小学简答）简答）如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，AC=6，BC=8，动点动点P由起点由起点A沿边沿边AB向终点向终点B运动，每秒运动，每秒2个单位，动点个单位，动点Q由起点由起点B沿边沿边BC向终向终点点C运动，每秒运动，每秒1个单位，个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。秒。（1）设）设BPQ的面积为的面积为S，求，求S的最大值；的最大值；（2）当）当BPQ与与ABC相似时，求相似时，求t的值。的值。考点考点4：三角形全等与相似：三角形全等与相似第一节第一节 三角形与四边形三角形与四边形第一节第一节 三角形与四边形三角形与四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形四边形四边形两组对边分别相等；两组对边分别相等；两组对角分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分；对角线互相平分；一组对边平行且相等；一组对边平行且相等；有三个角是直角；有三个角是直角；四边都相等；四边都相等；对角线互相对角线互相垂直平分且垂直平分且相等；相等；平行四平行四边形边形有一个角是直角；有一个角是直角；对角线相等；对角线相等；有一组邻边相等；有一组邻边相等；对角线互相垂直对角线互相垂直的；的；有一个直角有一个直角且一组邻边且一组邻边相等相等；矩形矩形一组邻边相一组邻边相等等菱形菱形一个角是直一个角是直角角第一节第一节 三角形与四边形三角形与四边形真真 题题 链链 接接7.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520，则原，则原多边形的边数是（多边形的边数是（）A.17 B.16 C.15 D.16或或15或或17考点考点5：多边形的角：多边形的角真真 题题 链链 接接8.已知下列命题已知下列命题一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；两条对角线相互垂直的平行四边形是菱形。两条对角线相互垂直的平行四边形是菱形。其中正确的命题的个数是（其中正确的命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3考点考点6：四边形的判定：四边形的判定真真 题题 链链 接接9.（2016年年福建福建小学小学单选）若顺次连接四边形单选）若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边各边中点所得四边形是矩形，则四边形形是矩形，则四边形ABCD一定是（一定是（）A.对角线相互垂直的四边形对角线相互垂直的四边形 B.矩形矩形C.对角线相等的四边形对角线相等的四边形 D.菱形菱形考点考点6：四边形的判定：四边形的判定真真 题题 链链 接接考点考点6：四边形的判定：四边形的判定真真 题题 链链 接接11.（2016年南昌青云谱区单选）如图，梯形年南昌青云谱区单选）如图，梯形ABCD的面积为的面积为16，E是是AB中点，中点，ADBC，则阴影部分的面积为（，则阴影部分的面积为（）A.6 B.9 C.8 D.10 考点考点6：四边形的判定：四边形的判定第二节第二节 圆与圆锥圆与圆锥真真 题题 链链 接接1.（2016年年江西江西小学小学单选）如图，单选）如图，ABC的顶点的顶点A、B、C均在均在 O上，上，若若ABC+AOC=90，则，则AOC的大小是（的大小是（）A.30 B.45 C.60 D.70考点考点1：圆的性质：圆的性质考点考点1：圆的性质：圆的性质第二节第二节 圆与圆锥圆与圆锥直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系第二节第二节 圆与圆锥圆与圆锥圆圆与圆的位置与圆的位置关系关系位置关系位置关系判断判断公切线公切线d r1r2外离外离4d r1r2外切外切3相交相交2内切内切1内含内含0考点考点2：圆与直线之间的位置关系：圆与直线之间的位置关系真真 题题 链链 接接4.（2016年南昌青云谱区单选）若两圆的半径分别为年南昌青云谱区单选）若两圆的半径分别为1cm和和5cm，圆心，圆心距为距为6cm，则两圆的位置关系是（，则两圆的位置关系是（）A.外切外切 B.外离外离 C.内切内切 D.相交相交考点考点3：圆与圆之间的位置关系：圆与圆之间的位置关系第二节第二节 圆与圆锥圆与圆锥真真 题题 链链 接接考点考点4：公式应用：公式应用真真 题题 链链 接接5.若用半径为若用半径为9，圆心角为，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（计），则这个圆锥的底面半径是（）A.1.5 B.2 C.3 D.6 考点考点4：公式应用：公式应用第三节第三节 图形变换图形变换一、轴对称一、轴对称把把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形，这条直线就是它的，这条直线就是它的对称轴对称轴。第三节第三节 图形变换图形变换二二、中心对称、中心对称把把一个图形绕某一点旋转一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心心。真真 题题 链链 接接1.下列多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（下列多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形等边三角形 B.等腰梯形等腰梯形 C.矩形矩形 D.正五边形正五边形第三节第三节 图形变换图形变换三三、图形、图形旋转旋转把一个图形绕某一点把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。转中心，转动的角叫做旋转角。性质：性质：1.对应对应点到旋转中心的距离相等。点到旋转中心的距离相等。2.对应对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。第三节第三节 图形变换图形变换四四、平移、平移把把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。性质性质1.平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。行了移动。2.连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。真真 题题 链链 接接2.已知点已知点A的坐标为（的坐标为（-2，3），那么点），那么点A关于原点的对称点关于原点的对称点B的坐标是的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（3，-2）D.（2，-3）真真 题题 链链 接接真真 题题 链链 接接4.如图，点如图，点A、B的坐标分别为（的坐标分别为（2，0）（）（0，1），若将线段），若将线段AB平移到平移到A2B1，则，则a+b的值为的值为 。