3.14招聘笔试数学系统班理论精讲--数与代数5.pdf

第三章 集合与函数主讲：吴倩粉笔教师粉笔教师招考?内容导视与考情分析第三节 函数三、几种重要的函数（三个要素+图象+三大性质+特性）（一）指数函数指数函数y=ax(a0，且a1)的图象与性质指数函数与对数函数图像总结第三节 函数三、几种重要的函数（二）对数函数y=logax(a0，且a1)的图象与性质两个重要对数：常用对数：lgN自然对数：lnN指数函数与对数函数图像总结真 题 链 接考点1：与对数函数和指数函数有关的复合函数的定义域、值域的求法真 题 链 接考点1：与对数函数和指数函数有关的复合函数的定义域、值域的求法第三节 函数三、几种重要的函数（三）幂函数一般地，形如yx(xR)的函数称为幂函数，其中为常数。注意：幂函数的解析式必须是yx的形式，前面的系数必须是1没有其他项；定义域与的值有关。第三节 函数三、几种重要的函数（三）幂函数(第一行第四个）（1）定义域：R值域：R单调性：在R上为单增函数奇偶性：在R上为奇函数第三节 函数三、几种重要的函数（三）幂函数（第三行第三个）定义域：R值域：单调性：在 上为单增函数；在 上为单增函数奇偶性：在R上为偶函数（2）第三节 函数三、几种重要的函数?抛物线的平移：左加右减，上加下减.二次函数的解析式形式：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)类型a0a0开口方向向上向下图象对称轴顶点二次函数与一元二次方程的关系（零点）真 题 链 接17.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：（1）abcb（3）2a+3b0（4）a+bam2+bm(m1)（5）c-2a其中正确的有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个考点2：二次函数图象的性质小学的问题形式：其中正确的有（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）（4）D.（2）（4）真 题 链 接17.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：（1）abcb（3）2a+3b0（4）a+bam2+bm(m1)（5）c-2a其中正确的有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个小学的问题形式：其中正确的有（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）（4）D.（2）（4）考点2：二次函数图象的性质真 题 链 接考点2：二次函数图象的性质第三节 函数三、几种重要的函数（三）幂函数（第一行第一个）定义域：值域：单调性：在 上为单减函数；在 上为单减函数奇偶性：在 上为奇函数（3）菏泽小学第三节 函数三、几种重要的函数（三）幂函数（第一行第三个）定义域：R值域：R单调性：在R上为单增函数奇偶性：在R上为奇函数（4）第三节 函数三、几种重要的函数（三）幂函数（第二行第二个）定义域：值域：单调性：在 上为单增函数奇偶性：非奇非偶函数（5）真 题 链 接考点3：幂函数图象的性质真 题 链 接考点4：函数值大小比较真 题 链 接19.要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（）A.向左平移2个单位，再向下平移2个单位B.向右平移2个单位，再向上平移2个单位C.向左平移1个单位，再向上平移1个单位D.向右平移1个单位，再向下平移1个单位考点5：函数图形平移（2017年长沙中学、江西小学）一些常用的结论：P60考点6.复合函数的单调性复合函数f(g(x)的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(x)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间合在一起写成其并集.考点6：复合函数的单调性考点6：复合函数的单调性20.已知函数f(x)=x2+ax+3-a0在x-2，2上恒成立，求a 的取值范围.（2）（3）考点7：恒成立与有解问题（函数法）（1）20.已知函数f(x)=x2+ax+3-a0在x-2，2上恒成立，求a 的取值范围.（2）（3）考点7：恒成立与有解问题（函数法）20.已知函数f(x)=x2+ax+3-a0在x-2，2上恒成立，求a 的取值范围.（3）考点7：恒成立与有解问题（函数法）中学20.已知函数f(x)=x2+ax+3-a0在x-2，2上恒成立，求a 的取值范围.考点7：恒成立与有解问题（函数法）中学真 题 链 接22.（2016年湖南单选）已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应表：那么，函数f(x)在区间1,6上的零点至少有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个x123456f(x)2315-37-11-29考点8：函数零点问题（小学、中学）第三节 函数第三节 函数真 题 链 接考点4：函数值大小比较第三节 函数四、函数的运算（三）反函数1.反函数性质：（1）图象关于直线y=x对称；（2）在相应区间上单调性一致；2.求反函数步骤：（1）反解：把y=f（x）看作是x的方程，解出x=f-1（y）；（2）互换：将x，y互换得y=f-1（x），注明其定义域（即原函数的值域）.小学中学安徽中学：3、6江西高中：22、24、25、26、28、29事业单位、特岗等长沙中学：2、5菏泽小学：5福建小学：9、11江西小学：20、47安徽小学：20第四节 三角函数一、三角函数的概念（一）常见的三角函数值（小学）0sin010cos10-1tan010cot10第四节 三角函数一、三角函数的概念（二）三角函数的图象与性质第四节 三角函数一、三角函数的概念（二）三角函数的图象与性质真 题 链 接2.（2016年湖南小学单选）在下列函数中，是奇函数的是（）Ay=cosx B.y=sinx C.y=lnx D.y=x2+4真 题 链 接第四节 三角函数第四节 三角函数真 题 链 接真 题 链 接真 题 链 接真 题 链 接真 题 链 接21.（2016年江苏解答）已知函数f(x)=2x，且f(x)=g(x)+h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，若不等式2ag(x)+h(2x)0对任意x1,2恒成立，则实数a的取值范围是 。考点7：恒成立与有解问题（函数法）中学真 题 链 接21.（2016年江苏解答）已知函数f(x)=2x，且f(x)=g(x)+h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，若不等式2ag(x)+h(2x)0对任意x1,2恒成立，则实数a的取值范围是 。真 题 链 接21.（2016年江苏解答）已知函数f(x)=2x，且f(x)=g(x)+h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，若不等式2ag(x)+h(2x)0对任意x1,2恒成立，则实数a的取值范围是 。真 题 链 接21.（2016年江苏解答）已知函数f(x)=2x，且f(x)=g(x)+h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，若不等式2ag(x)+h(2x)0对任意x1,2恒成立，则实数a的取值范围是 。真 题 链 接21.（2016年江苏解答）已知函数f(x)=2x，且f(x)=g(x)+h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，若不等式2ag(x)+h(2x)0对任意x1,2恒成立，则实数a的取值范围是 。