2.12　科学记数法.ppt

学而不疑则怠，疑而不探则空,2.12 科学记数法,华师版七年级上学期第2章 有理数,3、式子 表示的意义是_。,2、在 中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。,底数,指数,幂,n个a相乘,4、对于任意有理数a，当a0时，a的任意次方都是 数；当a=0时，a的任意次方都是；当a0时，a的奇次方是 数，a的偶次方是 数.,1、什么运算叫乘方？什么叫幂？,正,0,负,正,温故知新,开始抢答啦！,我国古代数字的写法：,在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆万万兆曰京”这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？,月球的质量约为73400000000亿吨,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,请读出下面的数据来，说出表示数据的感受：,1 370 000 000 人,6 400 000米,300 000 000米/秒,有没有使得这些大数易写,易读，易于计算的一种表示方法呢？,数太大，读写不方便，怎么办？,1、计算：102=（），103=（），104=（），105=（），,100,1000,10000,100000,得出结论,指数为2，幂的最末有2个零；指数为3，幂的最末有3个零；指数为4，幂的最末有4个零；指数为5，幂的最末有5个零；一般地指数为n，幂的最末有n个零。反之亦然。,2、1000 000=（）100 000 000 000=（）,20 000=（）20 000=（）,106,1011,2104,探究新知,1001000 10 0001000 000 000 000,102,103,104,1012,10n,把下列各数写成10的乘方的形式,10的n次方就是1后面有n个0.,例题：,1.3109,1300000000,怎样转换过来?,1300000000,=1.31000000000,=1.310,1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,9,我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，,小数点向左移动9位,交流讨论,00000,000000000000,0000000000,=9.61000000,=9.6 106,=4.710000000000000,=4.71013,=6100000000000,=61011,9,6,4,7,6,0,这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（scientific notation）。简记为,规定：,（1）1|a|10（2）n是正整数,科学记数法：,a10n,提示1：提示1：,用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定10的幂的指数。,将下列数值写成科学记数法 a10n.,(1)400 000=4 100 000=4 105,400 000=40 10 000=40 104,此答案有何问題?,此数不可大于或等于10!,此数亦不可小于1!,n 是正整数,1|a|10,试一试,例1：将下列各数用科学记数法表示,9990000000,=9.991000000000,=9.99109,=1.581033,230000,=2.3100000,=2.3105,1 300 000 000=,1.3109,696 000 000,=6.96X108,光速300 000 000米/秒,中国人口1 300 000 000,太阳半径696 000 000米,试一试：你能不能把下列材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的形式？,月球的质量约为73400000000亿吨,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）,E、170700001.707107,C、99760009.976106,D、1000000010106,此数不能小于1,此数也不能大于或等于10,A、5629000=5.629106,B、450000000.45108,用科学记数法表示下列各数：,1 000 000，57 000 000，123 000 000 000,解：1 000 000106,57 000 0005.7X107,123 000 000 0001.23X1011,观察：等号左边的位数与右边10的指数 有什么关系？,规律：a10n中10的指数总比整数的位数少1.,例2:下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(指一般用十进制表示的数),2.03106,1.001109,1.25108,=2030000,=1001000000,=125000000,总结,要将a10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a10n 原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。,例3:,计算：(1)(8.11011)(9103),(1)原式=8100000000009000,(2)(8.56108)+(2.1107),=90000000,=877000000,=9107,=8.77108,解:,提醒：计算的时候，一般先把科学记数法表示的数还原成原数，再进行运算。,(2)原式=856000000+21000000,一则报道：17年第二季度美国IBM公司盈利-28000000美元。,