2.13　有理数的混合运算.ppt

学而不疑则怠，疑而不探则空,2.13 有理数的混合运算,华师版七年级上学期第2章 有理数,学习目标,、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；,、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；,、做到严谨细致，提高运算的准确性.,每一个非零有理数由_ _和_两部分组成.,有理数的减法法则：,有理数的加法法则：,1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数 的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数.,减去一个数就是加上这个数的相反数.,符号,绝对值,有理数的乘法法则,有理数的除法法则,1）几个不为0的有理数相乘(除)，积(商)的符号由负因数的个数决定：奇负偶正.2）零与任何数相乘都得零.,1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零.,有理数的乘方符号法则,1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.3）0的任何正整数次幂都是0.,一、判断正误:,1.,2.,3.,4.,5.,6.,1.只含同级的混合运算,例1:计算(1)-2+5-9(2)-10025(-4),从左到右依次运算,有理数的混合运算,解：原式=3-9,=-6,解：原式=-4(-4),=16,合理运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律使运算更简便.注意符号的确定.,2.不同级的混合运算,例2 计算(1)14-14(-2)+7(-3)(2)1-2(-3)2,从高级到低级依次运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减.,解:原式=14-(-7)+(-21),=14+7-21,=0,解:原式=1-29,=1-18,=-17,(3)17-23(-2)3,=17+43=29,3.带有括号的运算,从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.,解:原式=-3-4+(1-1)(-2)3,=-3-(-4)(-2)3,=-3-23,计算：,解法一：,有理数混合运算时应按照运算的法则规定的顺序进行，但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运算顺序，使计算简便.,讨论交流：你认为哪种方法更好呢？,解法二：,例题解析,计算：,解：,解：,解：,例 计算：,（第一步：算乘方、括号内、绝对值）,=4-1-1,（第二步：算乘除）,=2.,（最后算加减）,计算：,解：,小结：有理数的混合运算,回头一看，我明白了,1先算乘方，再算乘除，最后算加减；2同级运算依照从左到右的顺序运算；3若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；4合理使用运算律进行简便运算；5要认真审题，仔细运算，注意检查，保证结果正确.,课堂作业,计算：,掌握三个运算概念：,1、如果a、b互为相反数，则a+b=0，即a=-b.,3、如果x=a(a0)，则x=a或x=-a.,例：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值。,解：由已知得a+b=0，cd=1，x=2或x=-2.,当x=2时，原式=22-(0+1)2+02000+(-1)2001=1,当x=-2时，原式=(-2)2-(0+1)(-2)+0+(-1)2001=5,故x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值为1或5。,例：定义两种新的运算：“”、“”，对于任意的两个整数a、b，ab=a+b+1，ab=ab-1.求4(68)(35)的值。,关于运算的定义（规定）,解：根据新定义的运算，,68=6+8+1=15，,35=35-1=14.,4(68)(35)=4 15 14=4 30=119,1.黄河铁路大桥是一座钢结构桥,0时,此桥长400米,某天技术人员对桥进行实际测量,发现桥短了0.088米,你知道当天的气温是多少摄氏度吗?(己知气温每升或降1,钢桥将伸长或缩短0.011米).,11,4.有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1，2，3，4可作运算:(1+2+3)4=24.(注意上述运算与4(1+2+3)应视作相同方法的运算),现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下:(1)_;(2)_;(3)_.,另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式(4)_使其结果等于24.,