4.2一次函数与正比例函数第四章一次函数学习目标1.掌握一次函数、正比例函数的概念.（重点）2.能根据条件求出一次函数的关系式．（难点）王师傅到加油站加油，已知某种汽油6.5元/L,1.应付费y(元)与加油x(L)之间存在函数关系吗？2.y与x之间的函数关系式是什么?y=6.5x•3.如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽油，加油枪的流量为10L/min,你能说出油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式吗?y=10x+6(2)你能写出x与y之间的关系式吗？X（min）012345Y(L)610+620+630+640+650+61.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：x/千克012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗？30.5+31.5+32+32.5+3y=0.5x+3做一做1+3自学指导一次函数与正比例函数定义若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数，正比例函数是y=kx的形式，k不等于0，正比例函数是特殊的一次函数。1.下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？(1)y＝－x－4;(2)y＝5x2－6；(3)y＝2πx;(6)y＝8x2＋x(1－8x)(4);2xy2(5);yx小结：1、一次函数的形式结构特点：（1）整式结构（2)自变量的最高指数为1（3）自变量的系数不为零自学检测2.正比例函数的特点：是一次函数且常数项为零．21x)7(y123)y8(x2.若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该满足是，.3.当k=时,函数y=(k+3)x－5是关于x的一次函数.m≠－2,n为任意实数m≠－2n=1k－823自学检测自学综合提高1.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.（2）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，xh后这个水池有水ym3.解：这个水池每时增加5m3水，xh增加5xm3水，因而y=15+5x,y是x的一次函数，但不是x的正比例2我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8...
