4.4 一次函数的应用（3）.ppt

4.4.3一次函数的应用,第四章 一次函数,A、B两地距离80km，直线表示某人离A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系：根据图像填空：,（2）点B 表示的意思是_；,（3）此人的速度是_km/h，,20,复习(2分钟),（1）点A表示的意思是_；,0小时此人距离A地20km,3小时时此人距离A地80km,到达B地,学习目标:(1分钟),1、学会观察图象并获取信息；2、能根据相应的信息求出函数关系式及解决简单的实际问题。,一、引例.,（1）当销售量为2t时，销售收入 元，销售成本 元；,2000,y/元,3000,（2）当销售量为6t时，销售收入 元，销售成本 元；,6000,5000,（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；,4t,(4)当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；,（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是。,大于4t,小于4t,y1=1000 x,y2=500 x+2000,自学指导1（1分钟）,自学课本P93的内容。思考并完成该题,学生自学，教师巡视（7分钟）,两直线交点的意义：(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两直线的解析式。,讨论、点拨、更正（4分钟）,自学指导1中，l1对应的一次函数y=1000 x+0中，1000和0的实际意义各是什么？L2对应的一次函数y=500 x+2000中，500和2000的实际意义各式什么？,未销售时，为销售所花的成本为2000元,每销售1t产品的销售收入；,k1的实际意义是：,b1的实际意义是：,未销售时，销售收入为0；,k2的实际意义是：,每销售1t产品的销售成本；,b2的实际意义是：,y=k1x+b1,y=k2x+b2,Y(元),自学检测1(6分钟）,1.一列火车从相距A城市1000千米的某地以80千米时的速度匀速驶向该站，则火车与车站的距离s（千米）与火车行驶时间t（时）之间的函数关系式为（）A.s=1000+80t,B.s=1000-80t,C.s=80t-1000,D.s=-80t-1000.2.如图示：0A,BA分别表示甲、乙两学生跑步的一次函数图象，图中s（米）与t（秒）分别表示运动的路程和时间，根据图象可以判断快者比慢者每秒多跑（）A.2.5米，B.2米，C.1.5米，D.1米.,B,C,3.完成课本95页知识与技能1,观察P93图4-10，回答下列问题：当x=3时，销售收入=销售成本=盈利（收入-成本）=,3000元,3500元,-500元,自学指导2（1分钟）,（1）直线 L2与y轴的交点表示什么意义？,学生自学，教师巡视（7分钟）,（4）将直线L1、L2延长交与点P,这时点P的纵坐标所表示的意义是什么？,（3）当自变量t相同时，直线L2对应的函数值比直线L1所对应的函数值大（直线L1上的对应点在直线L2上的对应点的下方），它的含义又是什么？,（5）你还能用其他方法解决例3中的（1）-（5）吗？,（2）在图中如何算出A、B快艇的速度？,自学：课本P94-P95 例3的内容。思考并理解下列问题：,L2与y轴的交点表示A快艇离海岸的距离有5海里，,B快艇行驶5海里，速度为每分钟0.5海里,图中显示10分钟时A快艇行驶7-5=2海里，速度为每分钟0.2海里。,B 快艇还没有追上A快艇,直线L1、L2的交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，B能够追上A,例3、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），,海岸,公海,A,B,讨论、点拨、更正（4分钟）,下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。,根据图象回答下列问题：,（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？,解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；,l1,l2,（2）A(L2)，B(L1)哪个速度快？,时间t从0增加到10分钟时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。,A,B,l1上对应点在l2上对应点的下方，,（3）15分内B能否追上A？,l1,l2,延长l1，l2，,这表明，15分时B尚未追上A。,（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,P,（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检 查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？,可以看出，当t15时，,从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，,这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。,公海,（1）l1对应的函数表达式为，表示.l2对应的函数表达式为。表示.,（2）爸爸速度为 米分，小明速度为 米分.（3）当t=3时，爸爸距家 米，小明距家 米.（4）爸爸花了 分钟追上小明，此时距家 米.,s=180t(t0),s=80t+400(t0),爸爸离家距离与追的时间关系,小明离家距离与追的时间关系,180,80,540,640,4,720,自学检测2（8分钟）,小明早上要到距家1000米的学校上学，当他离家400米时，爸爸发现他忘了带校卡，立即去追他，s(米)表示离家的距离，t（分）表示爸爸追的时间，如图象所示，回答问题：,小结（1分钟）,解答图形信息题主要运用数形结合的思想，化图象信息为数字信息主要步骤如下：1、了解横轴、纵轴意义2、从图像形状上判断函数与自变量的关系3、抓住特殊点的实际意义,当堂训练（10分钟）,1.某供电公司采用分段计费的办法计算电费,月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数关系图象如图示：(1)月用电量为100度时,应交电费 元.(2)当0 x100时,y与x之间的函数关系 为.(3)月用电量为260度时,应缴电费 元.,2.甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖的河渠的长度y（米）与工作时间x（时）之间的关系如图所示，以图象提供的信息解答下列问题：(1)乙队挖到30米事所用时间是 小时.开挖6时甲队比乙队多挖了 米.,(2)甲队在0 x6的时段内,y与x之间的函数关系为.(3)当x=时,甲乙两队在施工过程中做挖的河渠的长相等？,60,y=0.6x,140,2,10,y=10 x,4,3.电信推出两种通信收费方式供用户选择，一种有月租费，另一种无月租费的，且两种收费方式的通信时间x（分）与收费y（元）之间的函数关系如图所示：（1）有月租费的收费方式是（填）,月租费是 元（2）分别求出，两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式：y 有=，y 无=,（3）观察图像，当通信时间为 分钟时，则两种收费都一样 的，为 元。（4）根据用户的使用时间的多少，能否给出经济实惠的选择建议？,X(分),30,0.1x+30,0.2x,300,60,30,如果通信时间在300分钟以下可选择经济实惠,如果通信时间在300分钟以上可选择经济实惠,4.（选做题）甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，S甲，S乙分别表示甲、乙离A地的距离,S甲、S乙出发后的时间t（分）的函数关系图象如图所示，解答下列问题：（1）线段EF表示 出发后距A地的距离与出发后的时间的函数关系.（填“S甲”或“S乙”）（2）点M的横坐标表示的实际意义是.,（3）分别写出S甲，S乙与出发后的时间t（分）的函数关系：S甲=.S乙=.（4）两人相遇后继续前进，则乙还需要 分钟才能到达A地.,S乙,甲，乙两人从出发到相遇所用的时间,60t,-120t+360,1,5、（选做题）直线与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B，若点B到x轴的距离为2，求直线的表达式,解：点B到x轴的距离为2，点B的坐标为（02），设直线的表达式为y=kx2,直线过点A（-4，0），0=-4k2,直线AB的表达式为y=,或y=-,x-2,解得：k=,x+2,板书设计,4.4.3一次函数的应用,解决图像信息题的主要步骤如下：1、了解横轴、纵轴意义2、从图像形状上判断函数与自变量的关系3、抓住特殊点的实际意义,