4.4 一次函数的应用（2）.ppt

4.4.2 一次函数的应用,第四章 一次函数,1、求一次函数关系式关键是要确定关系式中的 待定系数_ _、_的值，所以需要_个条 件.求正比例函数关系式只需要_个条件。2、用待定系数法求一次函数关系式的步骤？设根据已知关系设_ _；代把已知条件代入_ _；求求出_值,_值；写把_和_的值代回所设的关系式。,复习回顾（1分钟）,k,b,2,1,函数关系式,函数关系式,k,b,k,b,学习目标:(1分钟),1.会利用一次函数的图象和关系式解决简 单实际问题；2.了解一元一次方程与一次函数之间的联系.,自学指导1（1分钟）,学生自学，教师巡视（4分钟）,仔细阅读课本P91例2之前的内容，思考并完成：,1、从图47可看出：V是t的 函数.2、思考：V与t的关系式 是.自变量t的取值范围 是.3、根据图象完成课本中 的问题,由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：,V/万米3,t/天,(0t60),一次函数,V=1200-20t,自学检测1:(6分钟）,1、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度y(cm)与燃烧的时间x（h）的函数关系用图象表示为（）,B,2、一物体从高空落下，其速度v(m/s)与下落时间t（s）的关系如图所示，若它用6s落到地面，则落地时速度为（）A.30m/s B.40m/sC.50m/s D.60m/s,s,D,3、某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的 一次函数，如图，求：,（3）此种手机的电板最大带电量是多少？,（1）当手机使用2天时，电板的带电量是多少？,（2）当电板的电量小于200毫安时，手机至少使用了 几天？,解：（1）当手机使用2天时，电板的带电量是600毫安。,（2）手机至少使用4天。,（3）此种手机的电板最大 带电量是1000毫安。,4、汽车由天津驶往相距120km的北京，s（km)表示汽车离开天津的距离，t(h)表示汽车行驶的时间，s和t的关系如图所示，（1）汽车用几小时可以从天津到达北京？汽车的速度 是多少？（2）当汽车距北京40km时，汽车已出发了多长时间？,t,s,o,3,120,80,40,2,（2）(120-40)40=2（h）因此，汽车已出发了2h。,120,解（1）汽车用3小时可以从天津到 达北京。,1203=40（km/h）,因此，汽车的速度是40km/h.,自学指导2（1分钟）,学生自学，教师巡视（3分钟）,1、认真自学例2；2、完成P92做一做；3、思考：一次函数y=kx+b与方程kx+b=0有什 么联系？,仔细阅读课本P91例2P92的内容，思考并完成：,2、一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？,从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。,1.看图填空:（1）当y=0时，x=_;(2)直线的函数关系式是_2.一元一次方程0.5x+1=0的解是x=.直线y=0.5x+1与x轴的交点坐标是.,-2,y=0.5x+1,1、讨论课本P92“做一做”和“议一议”，解答下列问题：,（-2,0）,-2,更正、点拨（3分钟）,从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。,（1）排水前，蓄水池共有水_m3,最多用_小时排完；,(3)排水6小时后，蓄水池的剩余 水量是_,当蓄水池中只剩50m3的水 时，排水时间是_小时。,1、如图，是蓄水池的剩余水量V（m3)与排水时间t(h)之间的关系图形，请根据图象解答下列问题：,(2)每小时排水_m3，剩余 水量V与排水时间t的函数关 系式是_,自变量 的取值范围是_.,400,8,50,V=-50t+400,0t8,100,7,自学检测2:(8分钟）,4、如图，直线y=kx+b与x轴交于 点A（-4,0），则关于x的一 元一次方程kx+b=0的解 是,2、方程2x-50的解是，直线y2x-5 与轴的交点坐标是 3、已知函数y=kx+b的图象如图所示，则方程 kx+b=0的解是（）A.x=1 B.x=2 C.x=0 D.不能确定,-,2.5,（2.5，0）,A,小结（1分钟）,注意：（1）明确坐标轴代表的实际意义。（2）自变量的取值范围。,3、理解一元一次方程与一次函数的联系。,1、会从图象的形状、图象上点的坐标、某一量 的取值范围获取准确的信息。,2、理解图象与两坐标轴的交点坐标的实际意义。,1、某植物t天后的高度为ycm,l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：(课本P93 T2),（1）3天后该植物高度为多少？（2）预测植物12天后的高度；（3）几天后该植物高度为10cm？（4）图象对应的一次函数y=kt+b中，k和t的实际意义分 别是什么？,当堂训练（15分钟）,解：3天后该植物高度5cm.,12天后的高度11.4cm.,10天高度为10cm,k表示增长的速度，b表示开始时的高度。,2、直线y=ax+b与x轴的交点坐标为（3,0）则方程ax+b=0的解是_;已知3x+m=0的解是x=-5，则直线y=3x+m与x轴的交点坐标是_。,x=3,(-5,0),3、某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系。（1）小明家五月份用水8吨，应交费_元；（2）按上述收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，四月份比三月份节约用水_吨。,X/吨,y/元,0,20,20,10,50,16,3,4、某汽车离开某城市的距离y(km）与行驶时间t(h)之间的关系式为y=kt+30，其图象如图所示：(1)在1h至3h之间，汽车行驶的路程是多少？(2)你能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？,解：（1）当t=1时，y=90;当t=3时，y=_；,210-90=120,所以，在1时至3时之间，汽车行驶的路程是_千米,210,120,（2）把t=1，y=90代人得K=60，K表示汽车行驶的速度。,课本P93“数学理解”T3,解：（1）弹簧未挂物体时的长度 是10cm；,（2）弹簧所挂物体的最大质量是 20kg，此时弹簧的长度是20cm,选做题：5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图 所示，观察图象回答：（1）弹簧未挂物体时的长度是多少？（2）弹簧所挂物体的最大质量是多少？这时弹簧的长 度是多少？（3）在弹性限度内，求出y(cm)与x(kg)的函数关系式。,（3）,6、如图4，点A的坐标为（4，0），点P在第一象限且在 直线y=-x+6上（1）设点P坐标为（x，y），写出OPA的面积S与x之 间的关系式（其中P点横坐标在O与A点之间变化；（2）当S=10时，求点P坐标；（3）若OPA是以OA为底边的等腰三角形，你能求出P 的坐标吗？若能，请求出坐标；若不能，请说明 理由,（2）P点坐标为（1，5）（3）P点坐标为（2，4）,