3.2平面直角坐标系（1）.pptx

1、数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置。我们说点1是点A在数轴上的坐标。,同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0.,0,1,2,3,-1,-2,-3,C,A,D,B,复习引入,2、在平面内，确定物体位置,需 _ 数据,思考：（a，b）从何而来呢？,两个,3.2 平面直角坐标系,第三章 位置与坐标,第1课时,学习目标,1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点）2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.（难点）,水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.,1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示.,自学指导1,思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？,这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.,如图，点P如何描述其所在的位置,后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.称为P点的纵坐标.,先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.,P,N,M,自学指导2,1,1,-1,-2,-3,-4,2,3,2,3,4,5,4,-1,-2,-3,-4,-5,0,（，）,x,y,1.写出点的坐标.,(1)过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是；(2)过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是；点的坐标为（，）,自学检测1,(3)在直角坐标系随意指三个点并写出其点的坐标,B,C,D,2.在平面直角坐标系中找点A(3,-2),由坐标找点的方法：(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.,A,3.在平面直角坐标系中找点E(-3,-2)，F（3.5，-1），G（-2,0），H（0，-2）,活动1:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：,+,+,+,-,-,-,+,-,说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限。,自学指导2,0,+,+,-,-,0,0,0,说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？,活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：,自学指导2,平面直角坐标系中各象限坐标的特征（1）第一象限内点的坐标特征是：（+，+）第二象限内点的坐标特征是：（-，+）第三象限内点的坐标特征是：（-，-)第四象限内点的坐标特征是：(+,-)平面直角坐标系中坐标轴坐标的特征（2）x轴上的点的坐标特征是：纵坐标是0 y轴上的点的坐标特征是：横坐标是0,自学小结,A,B,C,E,F,D,1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标及所在坐标系的位置,1,2,3,4,-1,-2,1,2,3,-1,-2,-3,【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）,y,O,x,自学检测2,2、指出下列各点所在坐标系的位置：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）E（-3,0），F（0,5）.,自学检测2,思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?,类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.,自学反思,例1 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b0时，点M位于第几象限？,解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a0，b0)或者在第三象限(a0，b0)或者y轴负半轴上(a=0，b0),自学提高,例2 点A(m3，m1)在x轴上，则A点的坐标为()A(0，2)B(2，0)C(4，0)D(0，4),【解析】点A(m3，m1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m10，求出m的值代入m3中即可,B,【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标,自学提高,已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是()A(2,1)B(1,2)C(2,1)D(1,2),解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，2),B,自学提高检测,平面直角坐标系,定义：原点、坐标轴,