如果直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2勾股定理的内容是什么？回顾旧知•古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：打13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3段，4段，5段的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角三角形.32+42=52直角三角形这种方法正确吗？满足这个条件的三角形是直角三角形吗？这就是我们这节课要研究的内容。1.2一定是直角三角形吗第一章勾股定理学习目标1.探索勾股定理的逆定理并熟悉一些常见的勾股数。(重点)2.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。(难点)知识讲解一、直角三角形的判定探究：下面有两组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:①3,4,5;6,8,10;②回答下列问题:1.这两组数都满足a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？知识归纳1直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）(1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。ABCabc在△ABC中，a2+b2=c2(2)符号语言：∴△ABC为直角三角形(3)应用：用来判定三角形的形状。1、下列各组线段中，能够围成直角三角形的是（）A、1、2、3B、15、20、25C、4、5、6D、18、9、10B针对训练12、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（）.(A)等腰三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形3、一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（）cm2.(A)250(B)150(C)200(D)不能确定ABDCBD注意：判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较短边的平方和是否等于最长边的平方.92+122=152以上两组数有什么特点？62+82=1021、都是正整数；(1)9，12，15;(2)6，8，10;2、都满足a2+b2=c2。知识讲解二、勾股数“勾股数”的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。知识归纳2常见勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41；2倍3倍3456810912155121310242615363981517163034244551724251448502172754倍10倍1216203040502048525012013032606880150170289610070240250勾股数扩大n(n为正整数)倍,还是勾股数三边同时扩大或缩小相同的倍数，三角形形状不变。1.下列几组数据:是直角三角形的三边的有几组？是勾股数的是哪组？（1）9，12，15;（2）1.5，3.6，3.9;（3）12，35，36;（4）12，18，22.2.将直角三角形的三边长同时扩大3.5倍后，得到的三角形是（）.(A)直角三角形...
